基于平面灰關聯的學科水平結構型評價方法

朱 明，廖文和

（1.南京理工大學 經濟管理學院，南京 210094；2.巢湖學院 教務處，安徽 巢湖 238000）

基于平面灰關聯的學科水平結構型評價方法

朱 明1，2，廖文和1

（1.南京理工大學 經濟管理學院，南京 210094；2.巢湖學院 教務處，安徽 巢湖 238000）

文章提出基于平面空間與灰色關聯分析的學科水平評價新方法。通過構建平面結構評價模型，將學科水平評價指標值轉化為二維空間指標點序列，并連點成曲線，進而運用灰色相似關聯、灰色接近關聯和灰色綜合關聯三種量化模型評價學科水平。研究表明，該方法較好的彌補了傳統評價方法的不足，能夠更加直觀全面的從結構上把握不同學科的水平差異。

學科水平；學科水平評價；平面空間；灰色相似關聯度；灰色接近關聯度

0 引言

指標體系評價法因邏輯性較強、操作相對簡便，已被廣泛應用于科學評價領域。然而，由于其較為偏重指標遴選及其權重分配，“創新力評價的空間已經非常有限”，況且指標體系的設計認同不一，權重設定的方式也各不相同，因此，容易受到來自多方的質疑。當運用該方法評價學科水平時，雖然能夠達成預期的評價目標，卻只是在綜合量化分值上解決了彼此比較性問題，難以反映由于學科內在結構性差異所帶來的水平差距。畢竟，學科看起來相對有些虛無，可還是具有一定結構特征的。縱然，學科的發展變化可引起水平的升降，并體現在組成要素、資源條件、管理體系等多方面，且還會隨著時間延續、投入增減和環境轉變等持續性的變動，具有周期性、長期性、選擇性和突變性等特點。因此，如何更加深入的認識學科水平，在現有研究基礎上，嘗試轉變思維方式，從結構層面去進一步探討學科水平的評價問題，不僅有利于完善學科研究的方法論體系，拓展研究的空間和思路，對于推進當前的學科建設、管理與評價等也具有積極意義。

學科的結構型評價既需要理念上的深度轉變，也需要技術層面的智力支持，同時，還存在一個結構分析的維度選擇問題，在二維、三維等不同維度空間中，相應的學科結構將呈現不同的形態，這將為評價帶來不等的難度。基于此，本文先選擇二維的平面空間，結合灰色關聯理論，系統探討學科水平的結構型評價問題。

1 結構型評價方法

1．1 評價模型構建

本文基于平面空間與灰色關聯分析對學科水平進行評價。實施評價首先要構造灰關聯算子集和系統因素集的因子空間。為了便于研究，這里需要對因子空間進行適當形式的轉化，在二維的平面上轉變為結構型評價模型。具體構建步驟如下：

步驟1：建立二維的平面直角坐標系。令學科系統因素集為橫軸坐標F，即反映學科水平的各個指標（因素）為橫坐標，令學科水平指標值為縱軸坐標M，原點為O，由此，建立F0M二維平面空間。

步驟2：確立坐標系的合理間距。根據學科水平因素影響分析結果及所選取的評價指標，以二級指標作為橫軸指標類別集，若級數選取過小，難以準確體現學科特征，不利于后續分析，若選取過大，則會帶來計算和分析的復雜性。將橫軸按等間距分別標定各二級指標的位置，具體順序依據指標體系或自由設定，并不影響分析結果。將縱軸按指標數值標準值和指標數之比等距離標定，如指標的標準值為 100，二級指標數為10，可按10（100/10）標定，當然，也可根據實際需要合理確定間距。標定間距的大小可影響后續繪制的曲線圖大小，直觀程度有所差別，但不影響分析結果。

步驟3：繪制學科結構曲線圖，完成模型建構。將對象學科的水平評價指標及其數值標定于F0M平面橫、縱軸上，確立各指標在空間中的點位置，并連接成線，從而構成反映對象學科的結構形態曲線圖，完成分析模型建構。

1．2 關聯序列轉化

上述構建的二維平面空間模型可基本呈現不同水平學科的形態結構，然而，要進一步衡量學科水平差距，還需借助灰關聯算法對評價指標和數值作應用轉化，形成可供分析的關聯序列，再借助相應灰關聯模型進行量化研究。考慮到本文中只存在水平影響因素（指標）和指標評價值兩個要素，這里使用學科水平系統指標序列。相關定義如下：

定義1：設Xi為學科水平系統因素，其在F軸對應學科水平指標k上的觀測數據為xi(k),(k=1,2,3...N),則稱：

為因素Xi的水平指標序列，也稱學科水平指標序列。

定義2：設Xi=(xi(1),xi(2),...,xi(k),...,xk(N))為學科水平系統因素Xi的水平指標序列，D為序列算子且XiD=(xi(1)d,xi(2)d,...,xi(k)d,...,xi(N)d)，其中，xi(k)d=xi(k)-xi(1),(k=1,2,3...,N),則稱D為初值化算子，XiD為Xi的始點零化像，簡稱為初值像，記為：

1．3 量化方法運用

平面模型奠定了學科水平結構分析的基礎，序列轉化提供了具體研究的灰關聯分析框架，然而，僅就所構成的曲線圖本身來看，還存在相似度大小和距離遠近的區別。考慮到不同學科有著內在的結構差異和客觀的水平差距，研究選取相似、接近和綜合三種灰色關聯量化模型進行分析，其中，相似關聯衡量學科結構形態的相似程度，接近關聯度量學科水平的相對差距，綜合關聯則結合相似和接近作全面評判。各類模型量化方法如下：

1.3.1 灰關聯相似量化方法

定義3：設學科i和學科j的水平指標序列分別為Xi和Xj，兩個序列因指標數一樣長度相同，，則稱（γ為常數，通常為1，也可根據需要設定一個具體值）為Xi和Xj的基于相似性視角的灰色關聯度，也稱為學科水平相似關聯度。

具體計算方法如下：

（1）求始點像化。根據定義2，對指標序列Xi和Xj分別進行始點零像化，可得：

（2）求si、sj和

（3）計算灰色相似關聯度

由公式（1）得到的εij有以下特性：

（1）學科i和學科j對應各指標的水平曲線在形態結構上越相似，εij值越大，反之越小，即εij∈(0 ,1]；

（2）εij只與學科i和學科j的水平曲線形狀有關，而與在F0M空間中的具體位置無關，或者說，平移曲線位置不會改變相似關聯度的值。

（3）Xi與Xj平行或圍繞上下擺動且在上部的面積和與下部的面積和相等時，εij=1。

由此，在評價學科水平時，可以先行繪制不同學科的結構形態曲線圖，并計算圖形間的相似關聯度，若數值越大，說明彼此學科結構相似度越高，反之則不具有可比性，這樣可以較好的對學科進行篩選，在不區分學科類別的前提下鑒別出同類型學科，某種程度上，這彌補了現行評價對異類學科的不可比缺陷。

1.3.2 灰關聯接近量化方法

如果說相似關聯度解決了學科內在結構的差異比較，那么還會存在兩種客觀情形：一是結構相似甚至完全相同的不同學科，水平會不一樣；二是結構上沒有任何相似之處的不同學科，水平可能一樣。此時，單純運用相似關聯方法來分析就不可避免有著局限性，因為無論是靜態還是動態的學科水平都不僅有結構形態的差異，還有實際的水平距離差分。為此，提出從距離的接近性視角，通過測量不同學科水平指標序列的接近關聯度，來判斷學科水平的差距。

定義4：設學科i和學科j的水平指標序列分別為Xi和Xj，兩個序列因指標數一樣長度相同，，則稱（γ為常數，通常為1，也可根據需要設定一個合適值）為Xi和Xj的基于接近性視角的灰色關聯度，也稱為學科水平接近關聯度。

具體計算步驟分兩步：

（1）求Si、Sj和

（2）計算灰色接近關聯度

由公式（2）得到的ρij有以下特性：

（1）學科i和學科j對應各指標的水平曲線彼此距離越接近，ρij值越大，反之越小，即ρij∈(0 ,1]；

（2）ρij不僅與學科i和學科j的水平曲線結構形態有關，還與在F0M空間中的具體位置有關，或者說，當平移或改變曲線的空間位置時會改變接近關聯度的值。

（3）Xi與Xj平行或Xi圍繞Xj上下擺動且在Xj上部的面積和與下部的面積和相等時，ρij=1。

由此，計算所得的ρij值可區分學科間的水平差距，值大體相等的可歸為同水平學科，反之，值越小則水平差距越大。

1.3.3 灰關聯綜合量化方法

定義5：設學科i和學科j的水平指標序列分別為Xi和Xj，兩個序列因指標數一樣長度相同，εij和ρij分別為Xi與Xj的灰色相似關聯度和灰色接近關聯度，，則稱：

rij=θεij+(1-θ)ρij為Xi與Xj的灰色綜合關聯度，也稱為學科水平綜合關聯度。其中，θ為常數系數，一般取0.5，也可根據研究需要在相似或接近的偏重中適當取值，若取得較大，則較為關注相似程度，反之則重視距離差異。

至于rij的具體計算則取決于εij和ρij的計算結果。

綜上所述，通過對學科水平的評價指標作灰關聯序列轉化，進而借助相似、接近和綜合三種灰關聯量化方法對其從結構上加以衡量，從而能夠更為直觀全面的了解不同學科的發展狀況及其水平差距，這較單純的運用指標體系進行評價更有優勢，研究也更加深入。

2 實證

2．1 評價指標選取

為了進一步說明上述方法的可靠性和適用性，在對國內外眾多學科評價指標搜尋基礎上，綜合運用多種研究方法，并結合對學科水平影響因素的分析，經過多輪優化處理，研究選取了能夠體現學科水平的9個二級評價指標，具體包括地域環境（0.11）、學科環境（0.15）、教學水平（0.112）、研究水平（0.115）、社會化水平（0.095）、專業化水平（0.096）、國際化水平（0.102）、管理運行（0.119）和組織結構（0.101），指標權重則采用層次分析法予以確定。

2．2 數據分析處理

研究選取了江蘇省內四所大學的工學學科為對象，其中，綜合近些年來的國家官方權威學科評價結果，設定標桿學科1個，參照學科3個，以衡量參照學科與標桿學科之間的水平差距。數據資料來源于江蘇省若干年優勢學科申報材料、中國統計年鑒、國內外權威文獻數據庫、大學官網對外公布的學科數據以及訪談、調查獲得的資料等。在數據資料整理基礎上，經過適當處理，設定學科總水平值為滿分100，分別計算得到四所大學對應上文中9個二級指標的評分結果如表1所示。

單從表1中結果數據看，各校學科之間的差距較為明顯，參照B校的“信息與通信工程”學科與標桿A校的“土木工程”學科相比于其他兩校來看，學科水平差距較為接近；D校學科與其他學校各學科水平的差距較為顯著。再對各指標作單獨分析，因各校數據互不相同，彼此差異也比較明顯，難以清晰區分。至此，若使用指標體系法進行評價，便可根據合計的數值大小給出判定結果，進而完成評價過程，至于探究各學科內在的水平差異，因顯露的不明顯，還需要作進一步分析。

表1 江蘇省某四所大學學科水平評價結果一覽表

2．3 指標序列轉化

根據定義1，對應學科水平9個評價指標，分別對四所大學的4個學科進行水平指標序列轉化，得到序列如下：

標桿學科A的序列XA=(xA(1),xA(2),xA(3),xA(4),xA(5),xA(6),xA(7),xA(8),xA(9))=(10.8,13.2,10.7,11.1,9.2,9.3,10,11.4,9.7)

參照學科B的序列XB=(xB(1),xB(2),xB(3),xB(4),xB(5),xB(6),xB(7),xB(8),xB(9))=(9.72,14.6,9.3,10.8,8.67,8.88,7.86,10.2,8.3)

參照學科C的序列XC=(xC(1),xC(2),xC(3),xC(4),xC(5),xC(6),xC(7),xC(8),xC(9))=(8.68,12.79,6.85,7.69,9.48,7.66,8.59,8.55,7.38)

參照學科D的序列XD=(xD(1),xD(2),xD(3),xD(4),xD(5),xD(6),xD(7),xD(8),xD(9))=(7.84,8.93,7.89,7.05,7.95,6.35,5.41,6.86,5.63)

2．4 評價方法應用

（1）學科水平結構曲線圖繪制。

將學科水平9個指標等間距標定于平面坐標系橫軸，縱軸則按指標最高評分設定上限值為15，按1分值等距離標定。根據橫軸的指標點和縱軸的數據點確定空間序列點，再依次連點成線，即可構成學科水平結構曲線圖，如圖1所示。

圖1 江蘇省某四所大學學科水平結構曲線圖

由圖1可見，四個學科的曲線圖各不相同，顯示出各個學科在形態結構上有著較為明顯差異，水平之間差距較為顯著。標桿學科A始終處于高點，除學科環境指標值低于B學科外，其他指標均高于另三個學科。學科A和學科C在形態結構上具有一定的相似性，地域、學科、教學和研究四個指標的曲線形狀基本一致，但各指標間有一定差距。D學科與其他三個學科的水平差距則表現的尤為顯著，也不具有相似性。由此，可大體判定四個學科的水平狀況，至于定性的判定是否準確，還需要量化分析加以驗證。

（2）求指標序列初值像

（3）分別計算學科A與學科B、C、D的灰色關聯度

考慮到各指標值的值域范圍，設常數γ的值為10，該值的大小可影響計算結果的數值大小，但并不影響最終分析結果。

步驟1:計算學科A和學科B的εAB、ρAB和rAB。

步驟2:同理計算學科A和學科C的εij、ρij和rij。

步驟3:同理計算學科A和學科D的εij、ρij和rij。

2．5 研究結果分析

經對以上計算結果分析，標桿學科A和參照學科C的結構曲線圖最為相似，與參照學科B的水平差距最小，與參照學科D則不具有可比性。綜合判斷，學科B與學科A的水平差距較小。再從影響水平的因素來看，教學、研究和國際化等指標差異較為顯著，需要各學科予以加強，這與實際資料所表現出的問題較為一致。

以上僅就學科A與相應參照學科B、C、D作了分析，同樣還可就參照學科之間進行相互比較研究，具體計算方法同上。

3 結論和啟示

根據上述研究，可得到如下一些結論和啟示：

（1）學科的水平狀況與其結構形態之間存在某種關聯，水平的升降可通過結構上的某些變化來表征，因此，借助評價技術，弄清兩者之間存在的客觀規律性，能夠深入的揭示學科發展的內在機理和運行機制，便于有的放矢的對學科進行“診斷”，從而全面均衡的推進學科建設與管理，實現學科可持續性發展。

（2）單一的指標量化評價方式已難以客觀衡量學科發展狀況，進一步轉變思維方式，拓展評價空間，探索新技術和新方法，有利于發揮各學科領域優勢，取長補短，實現對學科整體的立體性把握，進而認清學科發展的不足，有針對性的改進和提升。

（3）將灰色關聯理論與學科結構分析有機結合，是對現有學科研究的一次有益嘗試，且進一步完善了學科方法論體系，拓寬了學科評價研究的方法路徑。

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G4

A

1002-6487（2017）20-0064-04

教育部人文社會科學研究青年基金項目（17YJC880143）；江蘇省研究生教育教學改革研究與實踐重大課題（JGZZ15-113）；安徽省高校優秀青年人才支持計劃重點項目（gxyqZD2017078）

朱 明（1977—），男，安徽巢湖人，博士，副教授，研究方向：高等教育與創新管理。

廖文和（1965—），男，江西萬安人，教授，博士生導師，研究方向：高等教育與人力資源管理。

(責任編輯/易永生)