平拋運動問題的解題方略

胡宗賢

【摘 要】平拋運動是高中物理所學的勻變速曲線運動中的一種，更是之后學習斜拋運動、偏轉電場等重點知識的基礎。平拋運動的動力學特點為：（1）初速度方向水平，且水平方向不受力；（2）加速度方向豎直向下，豎直方向只受重力。但是部分學生在解題過程中很容易出現問題，因此筆者就此選幾道例題對其解題要點進行分析，以期促進學生解題能力的提升。

【關鍵詞】平拋運動；例題 ；解題方法

引言

按照高中物理知識的一般教學順序，要先教授學生運動學中直線運動方面的基本公式與概念，之后再學習力學，而將這兩部分內容連接起來的無疑是牛頓第二定律理論。平拋運動正是在這一知識點基礎上所學習的力與速度方向不同的一種特殊運動。對此，筆者針對學生在實際解題過程中的要點進行分析，以期提高學生解題能力與效率。

1.利用矢量的性質將平拋運動分解

對于學生們來說，在遇到新類型的題時，最好可以通過公式變形來將問題和自己已學過、掌握的知識聯系起來，因為這樣一來，不僅可以減少題目給我們帶來的陌生感，而且在解題時也能更加有信心、有底氣。就平拋運動來說，可以把它分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。下面讓筆者通過例題來對其進行更加充分的解析。

例1：如圖1所示，一小球以v=5m/s的初速度水平向右運動，平臺的高度為h=0.2m，斜面的傾角是θ=30°。求小球運動到地面所需要的時間，以及此時水平方向上的位移。（水平面與斜面均光滑，g取10m/s）

解析：如何解答此類問題呢？首先，學生的思路一般會卡在“這個球落在哪里”這一問題上，是斜面還是平臺。那么我們不妨在此運用假設法來進行解題：

通過例題我們可以看出，將豎直方向與水平方向上的運動過程分開列式，能將復雜的運動學問題簡單化。另外，本題還用到了假設法，這一方面在運用時需要一定的技巧，例如在上題中，如果是物體直接落在水平地面上，則解答起來會非常簡單；相反，若是物體先落在斜面，再落在地面上，則不僅題目給的條件不夠，計算起來也會十分麻煩。因此，在假設時，可以直接假設第一種情況，再驗證假設成立即可。最后，在本題的解答過程中，我們其實運用了平拋運動的“等時性”這一特點，即水平方向分運動的運動時間與豎直方向相等。

2.運用規律快速解答平拋運動的問題

提到快速解答，則針對的必然是選擇題。對于高一、高二的學生來說，在平時的練習中，要做到“小題大做”，即把選擇題每個選項都算出來，不能一昧依賴解題規律與技巧。然而對于高三學生來說，要想做到從“學生”到”考生”的蛻變，則必須對二級公式進行記憶，從而快速解題。

平拋運動最常用到的二級結論為：速度偏向角的正切值為位移偏向角的正切值的二倍，即tanθ=2tanφ，如圖2所示為證明過程。

注意，容易把此公式記混為tanθ=tan2φ，導致做題錯誤，或因為計算變得復雜，導致耽誤太多時間。例如做平拋運動的物體，當它的水平速度與豎直速度的大小之比為1：2時，其水平位移與豎直位移的大小之比為1：1。

3.平拋運動中的類平拋問題

此類問題一般是在平拋運動的二維問題（如例1）的基礎上，變成三維問題，該類問題著重考查學生的運動分解與合成能力、空間想象能力等。

例3：如圖3所示，一光滑斜面寬為a，長為b，傾斜角為θ，有一小物塊從圖中的P點水平射入，恰好從右下方頂點Q射出，請計算出小物塊射入時的初速度大小。

解析：由題可知，物塊有一初速度，有一加速度，且初速度與加速度的方向并不沿同一方向，由以上特點可知物塊在斜面內做類平拋運動。那么可將運動分解為水平方向的勻速運動和沿斜面向下方向的勻加速運動，最后列式計算即可。

結語

以上即為平拋運動中常見的三類問題及其解答方法，要想真正掌握及問題要點，還需學生們勤加練習與努力思考，把復雜的運動變為已學過的簡單運動，即解答平拋運動問題的主要思想，萬變不離其宗，最終才能在高考中取得滿意的成績。

【參考文獻】

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[2]胡一德.探究平拋運動的規律[J].中國現代教育裝備，2011（02）

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