高中數學數列教學中的數學思想研究

錢煜

【摘 要】數學一直是高中學習階段的重點科目，并具有提高學生高考分數的重要意義。本文通過研究高中數學數列教學中的數學思想，以期高中生學習效率以及教師課堂教學質量得到顯著提高。

【關鍵詞】高中數學；數列；教學

數列作為一項要求學習者應具備一定抽象思維能力、逆向思維能力的數學學習內容，具有一定的學習難度。為了使高中生在學習數列時可以更加高效，在高中數學數列教學中滲入數學思想顯得尤為重要。

一、函數數學思想在數列中的應用

數列作為一種特殊的函數形式，可以用函數思想進行理解與研究。所謂函數思想是指利用長遠眼光、從整體出發，對一些立題思想不明確、附加條件過多以及無法直觀理解的題目進行研究分析，并得出解題思路的數學思想形式。

二、高中數列中滲入遞推數學思想

由于高中數列中存在一些較為復雜，且較為難以通過整體理解而達到解題目的題型，因此需要通過遞推數學思想，將問題分成幾個階層，且由淺入深的進行分析與理解，從而達到解題目的。在高中階段較為常用的遞推數學思想有二：一是累加法。所謂累加法就是通過對數學數列題目進行整體分析后，對數列中已知條件中各項進行累加求和，并在累積、疊加過程中發現解決數列問題的方向，從而達到簡化解題過程目的。例如，在f（n）=a-a，便可以運用累加法進行幽運算；二是累積法。所謂累積法是在充分理解、掌握已知條件中數列的某種關系時，便可利用累積法進行運算。

三、高中數列中滲入方程思想

方程對于高中學生來講并不陌生，方程可以說是貫穿整個數學學習生涯的數學形式，因此具有行之有效的方程思想，則有利于學生在數學這場冒險之旅中得到一把可以披荊斬棘的“利劍”，而高中數列自然也可以運用方程思想來進行有效解決。

由此可見，由于數列存在未知條件與已知條件并存的現場，因此方程思想在高中數學數列解題方法中實用，應得到學生的廣泛理解與應用。

四、歸納法在數列中的應用

歸納法是指根據學生在日常解題過程中總結、發現以及分析理解而來的規律，通過運用數學方法進行證明的形式，將發現的規律以及方法總結為通用性的結論，從而指導學生進行思考與解題。高中數學最為數學學習較為深入的環節，其歸納法已逐漸演變為由證明理論、假設猜想、歸納總結以及觀察分析等形式組成的具有豐富性、時效性以及科學性較強的方法理論，并成為數學思想中較為成熟的理論方法。

綜上所述，對高中時期的數學對于高中生來講，數學思想是有效提高自身解題能力的重要思想。因此，教師應通過在數列等其他教學內容的教授中，將數學思想滲透給學生，促使學生形成數學思想，并引導學生有效解決數學問題。

【參考文獻】

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