知其然，亦知其所以然

郭海榮

【摘 要】本文以高職數(shù)學(xué)《用Excel處理數(shù)據(jù)表格》的課堂教學(xué)為例，借助學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，巧用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，帶領(lǐng)學(xué)生深入挖掘?qū)嵺`操作后面隱藏的數(shù)組運(yùn)算知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】組織教材；實(shí)踐；學(xué)生

《用Excel處理數(shù)據(jù)表格》是江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材《數(shù)學(xué)》第三冊第十三章的內(nèi)容。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上第一次接觸“用Excel處理數(shù)據(jù)表格”，但在計(jì)算機(jī)課上已學(xué)過基本的操作技巧了。對比發(fā)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)課側(cè)重于實(shí)踐操作，而數(shù)學(xué)教學(xué)中，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)知其然亦知其所以然。

（一）合理組織教材，教師做學(xué)生學(xué)習(xí)過程的觀察者

教師合理組織教材，選取了本節(jié)課的任務(wù)，并以任務(wù)書的形式布置給每位同學(xué)： 6月15-16日，眾彩批發(fā)市場某文具店批發(fā)銷售的筆記本如下：

①軟皮本分別為200本和150，批發(fā)價(jià)2.10元/本，成本價(jià)1.90元/本；

②硬皮本分別為250本和300本，批發(fā)價(jià)2.60元/本，成本價(jià)2.20元/本；

③密碼筆記本分別為300本和200本，批發(fā)價(jià)2.70元/本，成本價(jià)2.40元/本；

請完成以下任務(wù)：

一、制作批發(fā)銷售表格，并在表中反映出商品名稱、數(shù)量、批發(fā)價(jià)、成本價(jià)、利潤。

二、求該商店三種筆記本在這兩天中的總批發(fā)量和總成本價(jià)。

三、求該商店在這兩天中三種筆記本的總批發(fā)利潤。

接到任務(wù)書，學(xué)生們開始動(dòng)手操作起來。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們輕松完成任務(wù)一和二，而任務(wù)三則只有少數(shù)基礎(chǔ)好的學(xué)生完成。

（二）實(shí)踐與理論密切結(jié)合，教師做學(xué)生思維的啟迪者

教師請學(xué)生展示任務(wù)一，并演示任務(wù)二的操作方法。學(xué)生演示任務(wù)二的求總批發(fā)數(shù)量時(shí)，大多采用了處理表格的基本操作技能。法一：選定15日批發(fā)數(shù)量下的數(shù)組，點(diǎn)擊工具欄里的“∑”，在B6單元格中可得15日筆記本的總批發(fā)量，選中B6單元格并按住填充柄拖至C6，可在C6單元格得16日的總批發(fā)量，然后B6、C6內(nèi)的數(shù)據(jù)加和即可。法二：選中B3，C3，在D3中，點(diǎn)擊“∑”得到兩日軟皮本的總批發(fā)量，選中D3并按住填充柄拖至D5，可在D4、D5中分別得到兩日硬皮本和密碼本的總批發(fā)數(shù)量，然后C3、D4、D5內(nèi)的數(shù)據(jù)加和即為所求。

教師引導(dǎo)學(xué)生思考這兩種操作過程中隱含著哪些數(shù)值計(jì)算嗎？根據(jù)提示，學(xué)生們很快找到了兩種方法的背后分別隱含了這樣的算式：（200+250+300）+（150+300+200）和（200+150）+（250+300）+（300+200）。

教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)的數(shù)組知識(shí)，找出在求總批發(fā)量的過程中的操作和數(shù)組有什么樣的聯(lián)系：求三種筆記本兩日內(nèi)總批發(fā)量的操作過程中，實(shí)際上是先進(jìn)行了數(shù)組的加法運(yùn)算：（200，250，300）+（150，300，200）=（350，550，500），進(jìn)而求和的過程。

（三）理論指導(dǎo)實(shí)踐，教師做學(xué)生探究的合作者

知其然亦知其所以然，教師帶領(lǐng)學(xué)生掌握具體的Excel表格操作的同時(shí)，挖掘出操作背后所隱藏的數(shù)組的相關(guān)運(yùn)算。

在任務(wù)二求總成本價(jià)時(shí)，學(xué)生不僅能完成操作，而且很快找到這一實(shí)踐操作中隱藏的數(shù)學(xué)運(yùn)算：（200+150）×1.90+（250+300）×2.20+（300+200）×2.40或350×1.90+550×2.20+500×2.40。有了前面的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生們很容易地發(fā)現(xiàn)這一過程即為求數(shù)組的內(nèi)積的過程：（350，550，500）·（350，550，500）。

在探究“三種筆記本的總批發(fā)利潤”這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生動(dòng)手嘗試起來。教師請學(xué)生演示時(shí)，這個(gè)問題也出現(xiàn)探索出兩種操作方法。法一：學(xué)生先通過數(shù)組的內(nèi)積求出總成本價(jià)，再進(jìn)行數(shù)組的減法求出軟皮本、硬皮本、密碼筆記本的總批發(fā)利潤，然后加和的總利潤330元（圖2）；法二：學(xué)生直接進(jìn)行數(shù)組的減法和內(nèi)積運(yùn)算，得出軟皮本、硬皮本、密碼筆記本的總批發(fā)利潤，然后加和的總利潤330元（圖3）。

（四）知其然亦知其所以然，教師做學(xué)生求知欲的激發(fā)者

本節(jié)課的教學(xué)過程中，教師善于運(yùn)用學(xué)生已經(jīng)具備的知識(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)，合理安排教材的內(nèi)容，采取任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考；學(xué)生通過自主探究、合作討論的方式，掌握了本節(jié)課的內(nèi)容。

教師從最開始的引導(dǎo)學(xué)生思維，然后和學(xué)生一起分析，慢慢將思維方式傳遞給了學(xué)生。學(xué)生通過后面的任務(wù)，將思維方式內(nèi)化于心。在最后一個(gè)教學(xué)任務(wù)的完成過程中，學(xué)生在思考問題時(shí)已經(jīng)慢慢學(xué)會(huì)用數(shù)組運(yùn)算的理論基礎(chǔ)來分析如何進(jìn)行實(shí)踐操作。教師通過問題設(shè)置，激發(fā)學(xué)生求知欲，實(shí)現(xiàn)了“知其然亦知其所以然”的知識(shí)和能力生成過程。

【參考文獻(xiàn)】

[1]周新華，將數(shù)學(xué)教學(xué)從知識(shí)傳授轉(zhuǎn)向能力培養(yǎng)——“數(shù)據(jù)表格信息處理”教材分析及教學(xué)建議，《江蘇教育》[J].2014年08期

[2]陳建春，用Excel表格數(shù)據(jù)表格教學(xué)設(shè)計(jì)，中國信息技術(shù)教育[J].2013年第10期endprint