平方差公式的教學設計片段

韋珍

【內容摘要】本文基于生本教育教學理念，以《平方差公式》的教學設計為例，探討生本教育理念在課堂教學環境中對學生數學學習的影響.本文變以往的以教師為主體的教學模式為以學生為本、為了學生好學的教學模式，課堂尊重學生的認知特點，貫穿小組合作交流，倡導主動學習探究.本文通過研究，為學生好學和優化數學教學提供理論和實踐參考.

【關鍵詞】平方差公式；教學設計；生本教育

1 教學設計：

1.1.1 教學過程設計

本節課從學生熟知的矩形面積求解開始設計前置作業，通過剩余面積相等引導學生觀察、并在教師引導下完成規律的歸納和符號化.。生本教育強調的是“先做后學，先學后教”.。

1.1.1 2.前置作業：

問題1： 一張邊長為 的正方形紙板，如果用剪刀從這個正方形紙板上剪下一個邊長為 的小正方形（如下圖），那么剩下紙板的面積是多少呢？你想到了幾種方法？

問題2： 通過觀察用各種不同的方法計算剩余部分紙板的面積，你發現了什么？

（提示：剩余部分面積不變）

3.1.1.2 拋出問題，引入課題

你能用簡便方法算出下面這道題嗎？

師：我們現在還不能，但是我相信：你就要可以了！

【設計意圖】拋出問題，設置懸念，讓學生感覺困惑，然后帶著疑問去學習.。

4.1.1.3 探究能力，大家都行

師：我們已經學習了整式的乘法，請同學們先自己來算一算下列多項式的積

⑴

⑵

⑶

【設計意圖】通過對特殊的多項式與多項式相乘的計算，既復習了舊知，又為下面學習平方差公式作了鋪墊，讓學生感受從一般到特殊的認知規律，引出平方差公式.。

師：算出來以后請和本組的成員討論下面幾個問題：

⑴先相互對照答案，如都一致了（不同結果的先改正）就觀察你們得到的結果，它們在形式上有什么共同特點？

⑵以上三個等式的左邊在形式上又有什么共同特點？

⑶你發現什么了嗎？可以用簡單的式子表示出來嗎？

【設計意圖】先讓學生獨立完成計算部分，然后在此基礎上交流自己的觀點，進一步通過小組合作，相互促進，共同解決問題，從而發現規律.。

師：現在，先請同學們停下手中的工作，我們請第三組和我們分享一下他們的成果.。大家歡迎.。（鼓掌）

......

1.1.4 5.試試身手，察言觀色

......

1.1.5 6.你來講例，學有所獲

師：請同學們計算下列各式，算完后主動和同桌對照方法和結果，如果有奇異就小組討論.。（教師巡視）

⑴ ；

⑵ ；

⑶ .。

師：大家都算得差不多了，我想聽你們說說你們的算法！

生1：老師，我只講第一題，后面兩題由我同桌講.。在第一題中，我們把 看成平方差公式中的a，把 看成平方差公式中的b，原式等于 ，進而算出結果是 .。

生1的同桌：第二題中，先把 改寫成 ，我們把 看成平方差公式中的a，這樣就可以用平方差公式了，原式等于 ，即等于 ；

第三題，直接把 看成平方差公式中的a，把 看成平方差公式中的b，由平方差公式可知，原式等于 即等于 .。

師：（示意鼓掌）講得很好！同學們都聽懂了嗎？

生：懂了.。

師：對于第三題，你還有其它計算方法嗎？.。.。.。.。.。.。

1.1.67. 比比誰快，靈活應用（略）

1.1.7 8.課堂小結，談談收獲

這節課，我有那些收獲？

我還有哪里不懂的？

1.1.8 9.作業布置， 鞏固知識

必做題：練習 第二題

習題15..2 第一題

選做題：在下面的括號內填入合適的多項式，使之可以用平方差公式計算，并求出結果.。

【設計意圖】作業分層布置有較大的彈性，既尊重了學生的個體差異，又滿足了多樣化的學習需要，讓基礎不同的學生得到不同層次的發展.。

1 教后反思：

本節課是基于生本教育教學理念的基礎設計的，整節課以學生為主體，以教師為引導者，以小組活動為課堂主線.。前置作業的布置，學生有了先學的基礎，能初步了解平方差公式的幾何背景.。課前設問產生懸念，學生帶著疑問學習，激發學生的學習興趣.。 “探究能力”環節教師適當引導，學生合作討論得出規律.。接著引導學生證明平方差公式.。“試試身手”環節是結合課后“練習”的第一題，以學生討論和老師引導分析相結合的方式教學，使學生加深對公式本質特征的理解和運用.。“比比誰快”環節既解決了課前拋出的問題，又考察了學生對知識的遷移應用能力.。本節課以談話方式總結課堂，使學生暢所欲言，訓練語言表達能力.。分層作業的布置尊重學生的個體差異，以學生為本.。

2 基于生本教育教學理念的思考：

傳統的“師本教育” 不僅讓老師累得筋疲力盡，更重要的是局限了學生的思維，課堂上學生的思維被老師牽著走，基礎不同的學生跟著同一個老師的思路進入課堂，是很難得到適合自己的教育的.。生本教育的出臺正好緩解了這些問題.。生本教育是以“一切為了學生，高度尊重學生，全面依靠學生”為宗旨的教育， 是真正做到以學生為本，以學生為主體，為學生好學而設計的教育.。為學生好學而設計的教學設計應從以下幾點著手。：

其一，1.任務前置：讓學生有備而來

學生完成前置性任務后，就已經對本節課有所想法了.。學生有備而來，起點高了，再經過小組討論交流，經過小組匯報展示等形式的學習，這樣課堂就活躍起來了，學生的思維也適當激活了，也就容易接受新的知識了.。

其二，2.小組合作：順理成章為常態

在有前置性任務的支撐基礎上，小組合作成了常態，有可以交流的基礎了.。因為學生人數較多，為滿足所有學生想表現、被關注的心理，先組內交流，再分小組展示成果.。有利于思維的碰撞和拓展.。對于部分學習有困難的學生，可獲得同組同學更多的幫助；對于基礎較好的學生，有更高的平臺可以表現.。

其三，3.教師引導：服務學生，做學生的“仆人”

教師是“牧者”不是“纖夫” .。教師要做的是激發和引導.。教師要適時介入引導，把握課堂的大致主方向.。教師介入的主要方式有，提出學習主題，拋出需要解決的問題，給予學生必要的支持、贊賞等.。如課前布置的前置性任務是一種課前介入引導.。

其四，4.學生主體：高度尊重學生、充分相信學生

把課堂還給學生，把核心的事還給學生自己做，這需要教師充分相信學生具有內在的學習動力和潛能.。另外還應盡可能多地把教師的教轉化為學生的主動學.。良好的師生關系、融洽的課堂氛圍是實現生本教育的關鍵.。這樣，才能完善教學，才能使學生真正學到知識.。

參考文獻

[1]郭思樂.教育走向生本[M].北京：人民教育出版社，2001.

[2]王之靜.新課程學習（上）[M]. 山西省期刊協會，2011年第3期.