基于建構主義理論的初中數學“過程化”教學研究

王菊

[摘 要] 建構主義理論關注學習者知識的自主建構，要求教師必須落實學生的學習主體性，并重視學生學習的過程. 只要教師以此理論開展教學活動，幫助學生認知知識、體驗知識、建構體系、完善體系，就能提高教學的效率.

[關鍵詞] 建構主義；過程化；知識結構

建構主義理論可以描述為，現在有一項A知識，人們認識A知識時，并不是馬上了解A知識，而是結合自己的認知、體驗、思維去了解A知識，得到的實際上是A′知識，A′知識的容量可能大于A，也可能小于A. 在建構主義理論中，教師的教學重點不是為學生灌輸知識A，而是強調學生建構的過程，使學生盡可能建構出大于A的A′.

創設學習情境，引導學生了解

建構的目標

建構主義理論強調建構者的主觀能動性，它認為，如果建構主義者愿意主動建構知識，加強學習的主動性，那么建構者將會愿意主動了解A，參與完成建構的過程. 為了加強學生的學習主觀能動性，教師要為學生創設學習環境，讓學生理解建構的目標.

以教師引導學生學習反比例函數為例. 現教師引導學生思考問題1.

問題1：（1）王媽媽在菜場買肉，一斤肉的價格為30元，現在如果要買x斤肉需要花多少錢？請寫出金錢總數的函數關系式；（2）現在有一個正方形的花園，如果邊長為1米，那么它的周長是多少？請寫出花園周長的函數關系式；（3）現轎車顯示已行駛240公里，請寫出行駛速度的函數關系式.

學生經過思考，擬出以上問題的函數關系為（1）y=30x；（2）y=4x；（3）y=. 教師引導學生思考：以上的函數中哪一種已經學習過？學生表示（1）（2）曾學習過，這兩種函數都是正比例函數. 教師繼續追問，與（1）（2）相比，（3）與它們的異同點是什么呢？學生表示，正比例函數的表達式是y=kx，在正比例函數中k為常數. 而（3）的表達式似乎是y=，k也為常數，并且不等于0. 從函數的表達式中對反比例函數建立了初步的認知.

教師為學生創設學習情境的方法：第一，引導學生看到直觀的數學問題，這個直觀的情境可以是多媒體制作的動畫、圖片情境，可以是一則數學實驗，可以是學生理解的舊知識，教師只有為學生創造直觀的情境，學生才會覺得新的知識似乎不難理解，愿意嘗試去理解新知識. 第二，教師要引導學生結合舊知識來對比新知識，在對比的過程中，學生會發現新舊知識的異同，從而初步建立新知識的概念.

組織數學活動，引導學生增加

知識的體驗

在學生初步理解了數學知識的概念后，教師要引導學生體驗知識，強化對新知識的認知. 教師引導學生參與活動，是因為數學概念通常比較抽象，學生往往難以從抽象的角度理解知識，若學生不能理解知識，便不能建構知識. 教師引導學生體驗知識，是讓學生從體驗的角度深入地發掘知識，讓學生對知識有更深的理解.

當教師引導學生學習反比例函數，學生找出兩者表達式上的異同點時，教師又引導學生思考問題2.

問題2：函數只有表達式一種表示方法嗎？正比例函數和反比例函數的圖像性質有什么異同點呢？

剛開始學生不能回答教師提出的問題，教師將學生分成學習小組，以小組為單位共同探討問題. 教師引導學生思考，過去是如何探討正比例函數圖像性質的？學生經過思考，認為是用分類討論k的數值來探討正比例函數圖像性質. 教師繼續引導，那么這一方法應用在反比例函數中，是否適用呢？學生們若有所悟. 一個學習小組經過探討，為了提高效率，決定將小組又分成A組和B組. A組探討k>0的情況，B組探討k<0的情況，A、B兩個小組都要應用至少2個樣本案例來說明數學問題. 學生通過繪圖、體驗，發現反比例函數具有與正比例函數相似的性質. 正比例函數k>0時，圖像經過一、三象限，y隨x的增大而增大；k<0時，圖像經過二、四象限，y隨x的增大而減小. 而反比例函數k>0時，圖像經過一、三象限，y隨x的增大而減小；k<0時，圖像經過二、四象限，y隨x的增大而增大.

教師引導學生體驗知識的方法：第一，應用小組合作的方法引導學生體驗，應用學生差異性互補的效應幫助學生突破體驗學習中出現的障礙；第二，引導學生應用研究樣本的方法分析知識，讓學生學會在遇到抽象的數學問題時，可以用研究樣本的方法探討問題；第三，引導學生學會分析、比較樣本，找到樣本的相似點與不同點. 教師在這一環節，可以引導學生用體驗的方法獲取知識.

提高思維水平，引導學生具備

抽象的思想

當學生學會分析、比較樣本，獲取知識以后，并不意味著學生完成了知識的建構. 學生通過體驗獲得的知識是具象的、碎片式的、不系統的. 他們此時獲得的知識沒有形成知識系統，教師要引導學生去思考，讓學生通過橫向對比、縱向對比，獲得數學現象中的規律，找出相關的知識.

比如當學生找出了反比例函數圖像的性質規律以后，部分學生認為已經完成了反比例函數概念的學習. 教師引導學生再次對比反比例函數的圖像性質，進一步挖掘圖像中是否有相似或相異之處，并提出了問題3.

問題3：在教師的引導下，學生開始思考，繼續分析函數性質的異同點. 通過觀察圖像的性質，學生發現正比例函數永遠是一條直線，而且一定經過坐標原點；而反比例函數圖像是雙曲線，它無限接近坐標軸，卻與坐標軸永不相交. 此時，學生開始疑惑，正比例函數一定會過中心點可以理解，那么為什么反比例函數一定不會與x軸和y軸相交呢？此時學生再次觀察反比例函數的表達式，發現在分數中，分母不能為0，通過這一次的比較，學生進一步認知了反比例函數的特性.

當學生從體驗中獲得知識以后，教師要引導學生學會橫向、縱向地比較知識，從更宏觀的角度分析知識，把握數學的規律，了解知識的本質. 如果說，體驗是教師引導學生從微觀的角度來建構知識，那么教師引導學生思考，是使學生從更宏觀的角度來建構知識. 當學生從宏觀的角度來建構知識時，其獲得的知識便是系統的、抽象的.

綜合習題檢驗，引導學生完善

知識的結構

當學生建立了知識結構以后，教師要為學生布置綜合性較強的習題，引導學生檢驗知識結構. 教師的習題必須具有層次性，這是因為不同層次的學生需要完善的知識結構不同. 對學困生來說，他們需要建構的是一個新的知識概念；對學中生來說，他們需要把舊的知識結構與新的知識結構結合起來；對學優生來說，他們要從更宏觀的角度理解知識，創新知識體系. 教師要通過布置具有層次的作業，幫助學生建構這樣的知識體系.

比如當學生完善了反比例函數知識結構的總結以后，教師引導學生思考問題4.

問題4：OA在x軸上，OB在y軸上，OA=8，AB=10，點C在邊OA上，AC=2. 圓P的圓心在線段BC上，并且圓P與邊AB，AO都相切，如果反比例函數y=（k≠0）的圖像經過圓心P，那么k值為多少？

問題4就是一道綜合性適中的習題，該題要求學生能應用數形結合的方法思考問題，并且能把坐標軸知識、正比例函數、反比例函數知識結合起來應用，從幾何及解析幾何的角度思考問題. 如果學中生能做出這道習題，就意味著他們的知識結構已經基本完善.

教師要為學生布置習題，引導學生從習題的角度來思考是否完善了知識結構，能否在完善當前知識結構的基礎上繼續深入知識或者拓展知識. 學生做習題的過程就是從應用的角度進一步建構知識結構的過程.

總結

建構主義理論最大的特點為它不主張教師強行灌輸給學生知識A，而要求教師通過讓學生建構，使學生獲得知識A′，它認為只要教師重視教學過程，那么A′可能是大于A的. 建構主義理論要求教師引導學生找到需要建構的知識目標，通過體驗、分析、應用，一步一步地認知知識、理解知識、應用知識. 建構主義理論提出的教學方法符合初中生的知識理解認知規律，如果教師在教學理論中應用重視過程化的建構主義理論，就可以高效地開展教學活動.endprint