淺談數(shù)學(xué)課如何實(shí)施美育

鄭國(guó)強(qiáng)+潘全萍

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2017）08-0104-01

國(guó)家教委早就指出“各科教學(xué)中，都可以從自己的特點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行美育”。可見(jiàn)學(xué)校實(shí)施美育是當(dāng)今時(shí)代的要求，是貫徹教育方針的要求。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)貫徹“美育”原則。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。客觀存在的實(shí)體為數(shù)學(xué)提供了極其豐富的內(nèi)容，使它處處充滿著美的情緒、美的感受、美的欣賞、美的創(chuàng)造、美的表現(xiàn)。正是這些美構(gòu)成了數(shù)學(xué)美：和諧美、對(duì)稱美、統(tǒng)一美、相似美、簡(jiǎn)潔美。通過(guò)近幾年的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，把美育原則在課堂教學(xué)中逐步加以嘗試，能夠提高學(xué)生的審美能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。下面淺談一下數(shù)學(xué)課如何實(shí)施美育。

1.運(yùn)用數(shù)學(xué)美，激發(fā)求知興趣

凡是有興趣于某事物，人們總是會(huì)想辦法去接近它、認(rèn)識(shí)它、獲得它，并對(duì)它產(chǎn)生愉快情緒的體驗(yàn)。因此，興趣是求知的重要?jiǎng)恿Γ瑳](méi)有興趣，人們是不可能主動(dòng)地學(xué)習(xí)的。因此作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分運(yùn)用數(shù)學(xué)美的感染力，以引起中學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。

例如，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平面幾何“黃金分割”這一定理的理解與運(yùn)用，我著重把它的和諧美及應(yīng)用介紹給學(xué)生，以便引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。著名的“黃金分割”揭示了一種十分和諧的線段比例關(guān)系，即黃金分割數(shù)5-12=0.618…，本是個(gè)枯燥的數(shù)字，但在美學(xué)、藝術(shù)、建筑和日常生活方面有著廣泛的應(yīng)用。比如古希臘的智慧女神雅典娜和太陽(yáng)神阿波羅的塑像都采用這種線段比，因?yàn)樽顑?yōu)美的身段，是身體下肢與整個(gè)身長(zhǎng)之比為0.618，報(bào)幕員所站最佳位置應(yīng)是舞臺(tái)寬度的0.618處，我國(guó)長(zhǎng)沙馬王堆漢墓出土的文物中，有的長(zhǎng)度之比也是按黃金分割比制成的。現(xiàn)今印刷的各種書(shū)籍、圖片以及門窗、桌面等的長(zhǎng)寬之比大多接近黃金比，因?yàn)檫@樣制作美觀大方，用料又省。由此可見(jiàn)，黃金分割真是幾何學(xué)的一顆燦爛的明珠。令人更感興趣的是，黃金數(shù)有多種形式，而這種形式看上去非常和諧。如：頂角為36°的等腰三角形，底與腰之比等于ω；底角為72°的等腰梯形，若上底等于腰，則上下底之比等于ω；正五邊形的邊與對(duì)角線之比等于ω；單位圓中內(nèi)接正十邊形邊長(zhǎng)等于ω等等。我們?cè)诮榻B這些知識(shí)的時(shí)候，就不知不覺(jué)地成了一名“導(dǎo)游”，帶領(lǐng)著學(xué)生在美的幾何王國(guó)里盡情地遨游。教學(xué)中揭示這種和諧美，就是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，充分調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性。

2.運(yùn)用數(shù)學(xué)美，靈活證題

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一道數(shù)學(xué)題的解法除了邏輯推理的合理性還應(yīng)有是否簡(jiǎn)潔、和諧、對(duì)稱等美學(xué)方面的要求。

形體的對(duì)稱性，在自然界中處處可見(jiàn)。樹(shù)葉以其主葉脈為對(duì)稱軸，花瓣的分布各向均勻，蜂巢、蛛網(wǎng)呈正多邊形，人體也是左右對(duì)稱的。人們欣賞對(duì)稱的美，對(duì)稱也給人類生活帶來(lái)方便。例如，器物、房屋、庭院都講究對(duì)稱。解析幾何中，方程p=a·sin3θ及p=a·cos3θ，p=a·sin2θ及p=a·cos2θ所表示的曲線，人們分別冠以三葉玫瑰、四葉玫瑰的美稱。一切平面圖形中最美的是圓形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸使其對(duì)稱，又如等腰三角形、等腰梯形、矩形和平行四邊形等這些軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖形都給我們以美的感覺(jué)，并增添研究它的各種特殊性質(zhì)的欲望。

在教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生領(lǐng)略這種對(duì)稱美，更重要的是讓學(xué)生自覺(jué)地運(yùn)用對(duì)稱性質(zhì)解決某些具體問(wèn)題。

簡(jiǎn)潔也是一條重要的美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題為了突出主要和本質(zhì)的東西，必須是簡(jiǎn)潔的。而一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題越提得簡(jiǎn)潔、越清晰易懂也就越容易引起人們的興趣。所以希爾伯特曾說(shuō)：“問(wèn)題的完美提法意味著問(wèn)題已經(jīng)解決了一半。”

3.運(yùn)用數(shù)學(xué)美，可異中求同

教學(xué)中的具體內(nèi)容和形式之間的相似現(xiàn)象，構(gòu)成了數(shù)學(xué)的相似美。如數(shù)式的相似、圖形的相似、命題結(jié)構(gòu)的相似，重要的是相似的命題存在著相似的解法，這些美為我們統(tǒng)一解決一類問(wèn)題開(kāi)辟了廣闊的天地。

數(shù)學(xué)的美還充分體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一性上。平面幾何中的相交弦定理，切割線定理、切線長(zhǎng)定理都統(tǒng)一于圓冪定理。歐式幾何內(nèi)容繁多、錯(cuò)綜復(fù)雜、變幻無(wú)窮，然而卻可以統(tǒng)一在五組公理之下。三角形的中線、高和角平分線長(zhǎng)有統(tǒng)一的計(jì)算公式，一個(gè)圖形常可得到幾種“變形”，圖形雖大相徑庭，但恰有統(tǒng)一的結(jié)論。

4.運(yùn)用數(shù)學(xué)美，陶冶思想情操

愛(ài)美之心，人皆有之，在青少年時(shí)期尤為突出。作為人類靈魂的工程師應(yīng)抓住這個(gè)最佳時(shí)期。審美教育是讓學(xué)生在美的享受之中開(kāi)啟心靈，引起精神的升華。數(shù)學(xué)美自古以來(lái)就吸引著人們的注意力。教師在教學(xué)中利用生動(dòng)的材料，以數(shù)學(xué)美的魅力撥動(dòng)學(xué)生的心弦，就可以使他們?cè)谙硎軘?shù)學(xué)美的愉悅中增長(zhǎng)知識(shí)、受到教益，并在情感上產(chǎn)生共鳴，收到陶冶情操的良好效果。

以上從數(shù)學(xué)美這個(gè)角度談了如何在數(shù)學(xué)課上實(shí)施美育。這就要求我們數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)真鉆研教材，挖掘美育因素，組織實(shí)施內(nèi)容，提煉教材的美譽(yù)因素。同時(shí)還必須重視教師自己的審美示范，如教師優(yōu)美的教態(tài)、精辟的分析，工整的板書(shū)以及精美的教具，都能給學(xué)生以美的享受。教師通過(guò)不斷揭示數(shù)學(xué)中的美的因素，做出審美示范，就能使學(xué)生受到數(shù)學(xué)美的熏陶，從而進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)美的真正含義。教學(xué)中，還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)優(yōu)美情境，努力形成美的課堂氣氛，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)，遵循教學(xué)規(guī)律，運(yùn)用美育原則，把教學(xué)教材的靜態(tài)集合轉(zhuǎn)變成切合學(xué)生心理水平的教學(xué)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，造成一種知識(shí)與能力結(jié)合，數(shù)學(xué)與藝術(shù)交融，教師與學(xué)生共鳴的優(yōu)美情境，去發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美，從而提高審美能力。