經歷探究實踐活動感悟數學轉化思想

摘要：“唯有深深銘刻于頭腦中的數學思想方法，會隨時發生作用使他們受益終身。”著名教育家米山國藏這樣說過。數學轉化思想是極為有用的思想方法之一，可以幫助學生提高解決實際問題的能力，他們思維的靈活性也可以得到有效地提高。而我經過平行四邊形面積這節課的教學，深刻地理解到轉化思想在數學教學過程當中的重要作用。

關鍵詞：數學轉化思想；課堂教學；感悟

我在本課教學的過程當中，先讓學生從復習已經學過的長方形和正方形的面積公式的推導過程，再過渡到平行四邊形的面積的學習。我組織學生經歷討論，剪和拼的過程，學生作為學習的主體，教師引導他們主動地去參與思考，探究實踐，在課堂教學中經歷平行四邊形轉化為長方形的過程，學生深刻感受數學轉化的思想方法。

一、 復習舊知識滲透轉化的思想方法

在平行四邊形的面積教學中，我認為新知識的學習要在已有的知識結構和學習經驗上進行才更有效。因此我在復習引入環節，請學生回顧長方形的面積公式推導過程做鋪墊，再請學生回顧正方形的面積公式是如何推導的，在這個環節滲透數學的轉化思想。

我引導學生通過課件演示，理解正方形的面積公式是由長方形的面積公式轉化而來的。

通過對已經學過的幾何圖形的回顧，自然地引導學生關注到平行四邊形。老師再提問平行四邊形的面積你們會計算嗎？

在學生的腦袋里畫上這個問號之后我利用課件，把學生吸引到數學情境中，猜一猜這個平行四邊形的花壇面積是多少平方米？學生觀察情境圖，發現數學信息，這個平行四邊形的底是六米，鄰邊是五米，高是三米，根據這些數學信息學生利用他學過的知識經驗大膽猜測這個花壇的面積是多少平方米？

學習最好的老師是興趣，探究新知識之前，對于平行四邊形面積的聯想和猜測讓學生展開想象的翅膀，充分調動起學生的學習積極性，也為下面的探究活動準備更好的學習狀態。在本節課的復習舊知識環節，我的目的是為了更好地滲透轉化思想，讓學生回憶轉化的思想方法的初體驗。

二、 探究實踐運用轉化的思想方法

簡單的面積公式推導我想并不是探究活動的唯一目的。學習的目的是為了讓學生在學習的過程中培養分析問題和解決問題的能力，在課堂教學中讓學生有充分的時間經歷猜測推理驗證的過程。

學生是學習的主體，教師在教學活動中要充分地激發學生的學習過程，利用學生已有的知識經驗將轉化的數學思想方法結合到知識的探究驗證學習當中。哪位同學的猜想是合理的呢？你是怎么想的？有的學生想到長方形的面積是用長乘寬計算的，他就想到了平行四邊形底面積是不是也可以用的和鄰邊相乘來計算。

這時候教師用課件呈現長是六格，寬是五格的長方形，把這個平行四邊形和長方形的面積進行比較，在格子圖上長方形的面積表示每行有六格有這樣的五行，通過比較學生發現鄰邊是五的平行四邊形因為鄰邊是斜著的所以并沒有五行，顯然要比寬是五的長方形的面積要小得多了。

學生的思維浪花在這里碰撞開來，有的同學就想到如果把平行四邊形面積傾斜的部分剪下來。剪下來之后就成了一個什么圖形呢？學生進一步的思考，把剪下來的部分拼到平行四邊形另一鄰邊上，這時候平行四邊形轉變成了我們已經學過的長方形，就可以用長方形的面積公式來算它的面積了。

在這個環節中，我留給學生足夠的時間去猜想，思維的火花正是猜想來點燃的，但這并沒有真正地得出結論。教師接著啟發學生可以用平行四邊形剪一剪拼一拼驗證轉化的過程。

同學們紛紛動起手來，真實的體驗把新圖形轉化成就舊圖形，選擇自己喜歡的方法，展示不同的剪拼，并闡述他們小組的推導過程。教師這時候再重申轉化的目的，為什么要把平行四邊形轉化成長方形？

同學們重新對推導過程進行回顧和整理，并思考圖形轉化前后的面積有沒有發生變化？長方形轉化之后的長和原平行四邊形的底有什么關聯？寬和高又有什么關聯？同學們基于這兩個問題的思考，推導出平行四邊形的面積的計算公式，平行四邊形的面積等=底×高。

在課堂教學活動中，學習過程的回顧和整理也是學生掌握技能，形成思想方法的重要環節，從學生的學習感受中進一步升華面積公式的推導過程。隨著一個環節接著一個環節層層遞進，同學們對轉化的思想方法的應用已經深深地印在腦海中了。

三、 小結環節提煉轉化的思想方法

隨著平行四邊形面積公式的推導得出數學的思想方法暗藏在教學的過程當中，但是同學們運用了轉化的思想方法但卻常常是無意識的。為了讓學生對轉化的思想方法有更深的理解和運用，教師適時地引導學生把轉化的思想方法概括出來，把未知的知識轉化成已經學過的知識，把新圖形轉化成舊圖形，利用已經學過的面積公式推導出新圖形的面積計算公式，這就是轉化的思想方法。

學生在教學活動中參與平行四邊形面積公式推導的過程，多途徑地獲得知識和體驗，學生在小結的環節不僅能及時的學習反饋，而且大大的發展了學生的能力。學生還可以通過自己小結學習過/程，讓這節課所學到的知識得到再現，轉化的思想方法清晰地呈現在同學們的頭腦中。

通過這一節課的教學，我深深地明白學生在課堂學習的過程當中不僅僅要獲得基本的數學活動經驗，探究知識的形成過程，還要感悟數學的思想方法，把數學思想方法植入到思維當中。

參考文獻：

[1]鄭毓信等著.數學思維與數學方法論[M].四川教育出版社，2001.

[2]楊余慶.小學數學課程與教學[M].高等教育出版社，2004.

作者簡介：

陳慧燕，浙江省麗水市，塔山實驗小學。