管窺學具在數學教學中的作用

楊梅

摘要：結合兒童的思維特點，將學具應用于數學教學中，激發學生學習興趣，讓兒童在操作活動中提高概括能力、判斷推理能力，逐步掌握守恒的邏輯觀念及幾何概念等，形成一定的空間想象力，達成"寓教于樂"，促進兒童智能的發展。

關鍵詞：數學教學；思維特點；學具；守恒邏輯觀念；空間想象力

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）08-0127-01

數學是揭示客觀世界數量關系與空間形式的科學，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。兒童數學能力的獲得必須充分地發展兒童的抽象概括能力，判斷推理能力，空間想象能力以及可逆、守恒、集合等思維能力。在以往的教學過程中，往往采用的是教師講、學生聽，教師演示、學生看的教學模式。在課改的今天，這種枯燥乏味的方法已經遠遠不能適應兒童的心理需要。于是，利用直觀形象的材料讓兒童直接操作，使孩子在操作過程中得到數學邏輯觀念、掌握數學概念，形成一定邏輯能力有很大幫助。

1.利用學具教學培養學生抽象的數學概念形象化

具體化學生對數學概念的理解和掌握，要通過思維才能實現，而思維是建立在感性認識基礎上的，通過形象直觀和實物及學具操作，幫助學生形成表象，逐步建立正確的數學概念。如：在教學"平均分"這個概念時，可先讓學生把6個梨（圖片）分成兩份，通過分圖片，出現三種結果：一人得1個，另一人得5個；一人得2個，另一人得4個；一人得3個，另一人得3個。然后引導學生觀察討論：第三種分法與前三種分法相比有什么不同？學生通過討論，知道第幾種分法每人分得的個數"同樣多"，從而引出了"平均分"的概念。這樣通過學生分一分、擺一擺的實踐活動，把抽象的數學概念和形象的實物圖片有機地結合起來，使概念具體化，使學生悟出"平均分"這一概念的本質特征--每份"同樣多"，并形成數學概念。

2.利用學具教學培養學生的邏輯思維能力

低年級學生的思維特點是以具體形象思維為主要形式，同時還保留著許多直觀動作思維的形式，數學本身又具有高度的抽象性，教師如果只為學生提供概念、性質、法則、公式、定律，而不給學生提供看得見、摸得著的東西，學生很難將抽象化為具體。因此，要重視操作，讓學生在學習過程中，運用多種感官進行感官認識，再通過自己動手操作，進行積極思維來獲取知識。例如：在教學9加幾的加法時，可以設計以下教學程序：（1）教師進行實物演示，在講臺上放一個有10個格子的紙盒，盒里放9個小球，盒外放2個小球。先讓學生數一數盒子一共可以放幾個小球？現在放了幾個？盒子外還有幾個？再放幾個小球剛好裝滿，教師順手從盒子外拿來1個小球放入盒子里，使盒子裝入10小球，繼續問："盒外原有2個小球，拿了1個放入盒里，盒外還有幾個？現在可以看出來一共有幾個小球？"根據這一思維過程教師再演示一遍，邊演示邊引導學生口述：2可以分成1和1，1加9得10，10加1得11。（2）學生操作學具。左邊擺9個圓片，右邊擺2個圓片，啟發學生思考右邊哪幾個圓片放到左邊，就可以一眼看出有幾個圓片，在讓學生實際擺一擺，想一想。由于有了前兩步的基礎，學生通過看、擺、分，在頭腦中形成了9+（1）=10，這個"1"應從第二個加數里分出來，同時對較小的數應分成1加幾建立起清晰的表象，為理解"湊十法"的算理提供了感性支柱。（3）師生共同抽象出以下的算式：9+2=11，再引導學生思考9+3、9+4的計算過程。要求學生邊擺學具邊思考9+（）=10，怎樣把較小的數分成1和幾算出結果。這樣，物化的計算內化，使學生的思維由感知向表象和抽象轉化。

3.利用學具教學培養兒童守恒的邏輯觀念

皮亞杰認為，運算思維的基本特點是守恒。所謂守恒，就是一種內化的、可逆的動作，只有當兒童的運算動作是內化的，又是可逆時，才算達到守恒。對剛入一年級的兒童來講，守恒邏輯觀念的形成是一個難點，它具體包括了數目守恒度守恒，體積守恒，容積守恒等。為了讓孩子能理解掌握，并形成守恒的邏輯觀念，在數學活動中，筆者利用學具讓兒童反復操作，使孩子在操作中去理解，去求證。如在學習8以內的數目守恒時，可以讓兒童分別拿出8根黃色和紅色的小棒。擺成兩排，紅色的擺得長一些，黃色的擺得短一些，讓兒童觀察比較誰多誰少，并通過點數加以論證。為了讓兒童知道數量是不隨形狀的變化而變化的道理，筆者又讓一位小朋友用剛才那8根紅色和8根黃色的小棒分別擺成不同圖案進行比較，這樣經過多次反復操作和講述，使孩子逐步形成了數目守恒的概念。同樣，利用學具幫助兒童學習長度守恒、面積守恒，效果也非常好。

4.利用學具教學培養學生理解數學算理

數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學，數量關系和空間形式相互滲透，相互轉化。數學家華羅庚指出，數缺形時少直觀，形缺數時難入微。這就要求在研究數學問題是，把數形知識結合起來，引導學生從數的方面用分析的方法進行抽象思維，從形的方面進行形象思維。通過學具的操作，可促進這一過程的完成。

通過學具在數學教學活動中的運用發現，學具的應用有利于促進兒童智能的發展。更重要的是，學具在數學教學活動中的運用，能使枯燥乏味的數學教育游戲化、趣味化，實現"寓教于樂"，讓兒童從"做"中學，從"玩"中學，既學得有序，又玩得有趣，使兒童的身心健康得到長足的發展。