論高中生數學合情推理能力的培養思路

安克燕

摘 要：合情推理與邏輯推理是一對相對的概念。所謂的合理推理，是在合情的基礎上進行的一種猜想及設定，是學生想象力的重要體現。在當前高中教學中，學生合情推理能力十分重要，應當引起教師的關注，通過轉變教學思想，在公式、定理的學習中培養高中生的數學合情推理能力，以及通過對學生的分層教學，引導學生更為大膽地表現自我，制訂學習計劃。

關鍵詞：高中生；數學教學；合情推理能力

近年來，《普通高中數學課程標準》已經明確規定“發展學生的合情推理能力”，算是對高中講解“合理推理”的直接要求。在高考中，也可以明顯地看出對“合情推理”的重視。但是在教學實踐中，教師更側重于對學生邏輯思維能力的關注，往往忽視對學生合情推理能力的關注。

一、轉變教師的教學思路以及學生的學習方式

在教學中，要培養學生的合情推理能力，教師就要有意識地轉變教師的教學思路，實現教學的突破發展。首先要知道合情推理如何界定。在現階段，所謂的合情推理，就是指在學習中學生能根據教師給出的問題進行思考與討論，而得出一定結論的過程。在當前教學中，學生的合情推理是通過自主、探究、合作學習的形式向前推進，成為一種新的教學組織形式。教師要轉變教學思路，推進學生合情推理能力的運用，如增加自主探究學習的機會，使學生能更好地進行自主的探究與學習。

而作為學生，在自身的學習方式下，也要更好地運用合情推理，轉變傳統的學習方式。傳統的學習方式在高中數學學習中無非就是教師講解，學生被動接受知識，這與新課標精神是背道而馳的。在當前教學中，教師要有意識地提高學生的合情推理能力，為學生提供一些自主探究的內容，使學生在教師提供的內容以及提示下展開教學，更進一步實現教學的突破及發展。

二、運用合情推理學習概念、定理等

其實這樣的學習既有知識性，也有精神性。在知識層面，學生自主探究，能在教師的設計引導下自主對知識展開學習與探究，更好地實現教學的突破及發展，在理解的基礎上扎實推進學生對概念進行自主的探究及學習，而不是單純地接受教師給予的講解，或者是對教材中內容的機械記憶。教師在教學概念時不僅要讓學生理解該概念是什么，更要讓他們理解為什么，這樣才能保證學生對概念的準確認知及記憶。

概念、定理的學習能激發學生對數學家探究知識能力的認知，實現與數學家的對話，真切感受到數學學習與探究的不易。其實合情推理在最初都是源于“猜想”與“假設”的，同樣的，許多數學家提出數學定理之前也是經過了反復的驗證與探究。在當前教學中，鼓勵學生進行自主學習，能有意識地推進教學的全面發展，使學生保持更為積極的學習狀態，從而實現與數學家情感的共鳴。學生嘗試推導這些定理公式，就是沿著數學家走過的道路再次嘗試探索他們走過的道路。

三、深入挖掘教材內容

合情推理是與邏輯推理相對應的推理形式，其區別在于邏輯推理追求邏輯性，是典型的數學思維，而合情推理帶有明顯的猜測與假設，是明顯的創新思維。將合情推理引入教學，其目的就是要讓邏輯推理中增加創新成分，使創新思維也能經過一定的推導運算。而要想實現這一融合，單純地說引入是遠遠不夠的，最終的落腳點還是教材內容。

在教學中，教師要有意識地發現教材中的知識點，哪些適合學生運用，哪些不適合學生探究，尋找符合學生運用水平的知識點，使學生可以輕松駕馭，這才是教學中需要關注的問題。例如，在講解數列的相關知識時，教師可以將等差、等比數列放在學生面前，讓學生自己去猜測及總結規律，尋找到想要的答案。

四、對班級學生進行適當的分層

分層教學法在當前各學科教學中都已經得到了運用，也正因為如此，教師需要關注學生的成長，以分層的形式對學生展開有針對性的教學。例如，有些學生的數學基礎強，能依仗的推理知識以及合理探究的能力都相對較強；有些學生雖然基礎知識欠缺，但是思維敏捷，能快速做出判斷，并且判斷的準確率也很高。所以說對班級學生進行分層是為了讓學生更好地進行探究，對知識量力而行，都能快速達到自身的“最近發展區”，進而做出更進一步的學習及探究。對班級學生進行適當的分層，還能提高教師的教學效率，實現教學的突破及發展，這也是當前教學中需要關注的問題。

在整個教學過程中引入合情教學，需要教師在教學中轉變觀念，全面促進教學的發展，對出現的問題進行合理的調整與完善，這些都是作為教師需要關注到的問題。實踐與理論總是有差距的，而這些差距的彌補，需要教師在實踐中艱深地摸索，這也是當前教學中需要關注到的問題，引導學生大膽假設之后再小心求證，是教學發展的重要環節。

參考文獻：

[1]佟英芳.淺談數學教學中推理能力的培養[J].伊犁教育，2005，16（5）：29-30.

[2]錢佩玲.數學思想方法與中學數學[M].北京師范大學出版社，2008.

編輯 張珍珍