“簡單的排列”教學設(shè)計

譚寶潔

一、教學內(nèi)容

人教版義務教育教科書二年級上冊第97頁

二、教材分析

本課是“排列與組合”的例1。教材通過安排學生用數(shù)字卡片擺兩、三位數(shù)的情境，有意識地運用操作“擺卡片”這一實踐活動，把“排列”的重要數(shù)學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)和滲透，旨在初步培養(yǎng)學生有序、全面地思考問題的意識。

三、教學思考

在日常生活中，有很多需要用排列的思想來解決問題的，這一思想方法是今后學習概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的一個支點。因此，我通過“活動——體驗——探索——建構(gòu)”的實踐活動，讓學生學會清晰地、有條理地、有順序地思考問題，體會有序思考的好處——不重復、不遺漏，培養(yǎng)學生的觀察能力、操作能力和分析推理能力。

四、教學目標

1.通過“活動——體驗——探索——建構(gòu)”的學習過程，找出簡單事物的排列規(guī)律。

2.培養(yǎng)學生有序地全面思考問題的意識和合作交流的良好學習習慣。

3.使學生通過觀察、猜測、操作等活動，感受到數(shù)學思想的無窮魅力，進一步體會到數(shù)學與日常生活密切相關(guān)。

五、教學重點及難點

讓學生經(jīng)歷“排列”思想的構(gòu)建過程，掌握有序排列的方法；怎樣排列可以不重復、不遺漏。

六、教學過程

1.以游戲形式導入新課

（1）師：同學們，會玩文字顛倒游戲嗎？比如老師說“上海”，你們說“海上”。……很有意思的游戲！將文字的順序交換一下，意思也變了。

（2）師：現(xiàn)在，老師想帶你們?nèi)?shù)學廣角玩玩，那里正在進行猜“中獎號碼”活動呢，咱們?nèi)デ埔磺啤?/p>

【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)學生感興趣的玩游戲這一情境，貼近學生的生活實際，激發(fā)學生的學習興趣，達到了課始趣生之效。

2.用猜中獎號碼的方法進行數(shù)的排列活動

師：小朋友們正在猜中獎號碼，想知道中獎號碼是多少嗎？老師出示“提示一：它是由1、2、3組成的沒有重復的數(shù)字。”你能猜出來嗎？

接著出示“提示二：它是一個兩位數(shù)。”誰來猜一猜可能是哪個數(shù)？中獎號碼到底有多少種可能的情況呢？（生自由猜）

教師引導學生說出：沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，就是說每個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字不能一樣。

同桌兩人合作，一人擺數(shù)字卡片，一人負責記錄，比比哪個同桌擺得最有規(guī)律，擺得既不重復也不遺漏？

（師巡視學生的擺數(shù)）提問：怎樣擺才能做到既不重復又不遺漏？

【設(shè)計意圖】以猜中獎號碼的方法依次呈現(xiàn)兩個提示，來讓學生體會猜數(shù)的無序到擺數(shù)字的有序，這正是排列思想的萌芽。

師：你們擺出了幾個兩位數(shù)？是怎樣擺的？有什么好方法能很快把所有的情況都排出來，而且既不重復也不漏掉？

同桌兩人匯報記錄的結(jié)果，師板書結(jié)果，并根據(jù)學生的擺法相繼講解“固定十位法”“固定個位法”“交換位置法”。

師：剛才的排列方法都非常好，因為都是按一定的順序來擺來排列的，這樣排既不會重復也不會漏掉。（板書：有序不重復不遺漏）

現(xiàn)在，中獎號碼即將揭曉，請看提示三：從小到大排列它是第六。你猜對了嗎？

【設(shè)計意圖】讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”“說”中解決問題，不知不覺中學生進行了“排列”思想的熏陶，體現(xiàn)了對數(shù)學教學無痕的教育理念。

3.巧設(shè)練習來鞏固新知

（1）師：剛才的這組數(shù)字，我們按一定的順序排列出了6個不同的兩位數(shù)，是不是任何3個不相同的數(shù)字都可以排列出6個不同的兩位數(shù)呢？猜猜看。

（出示3張不同的數(shù)字卡片：0、1、2）師：我用同學們的辦法也組了一些不重復的兩位數(shù)，可是我只組了4個，這是怎么回事？你們擺擺看。

學生擺卡片并記錄，教師巡視指導。

師：為什么都是用3個不同的數(shù)字組成的兩位數(shù)，它們的個數(shù)卻不同呢？（因為最高位不能為0，所以數(shù)量會減少一些）為什么01、02不行？（0占最高位沒有意義，0不能占最高位）

【設(shè)計意圖】比較是確定事物之間相同、相異及差異的思維過程和邏輯方法，也是學生理解和掌握知識的一種學習方法。通過比較，培養(yǎng)學生靈活處理問題的能力。

（2）師：數(shù)字排列真有趣！其實在文字中也會遇到。比如用“怕”“不”“辣”3個字可以組成多少個不同的詞語？把你組的詞說給同桌的小伙伴聽，比一比，誰組詞既不重復也不遺漏？（引導學生用固定第一個漢字的方法說。先把“怕”字放在最前面，有兩種組法分別是：怕不辣、怕辣不，還可以把“不”字、“辣”字放在最前面，也各有兩種組法）。

師：瞧，我們中國的文字可真是奧妙無窮，相同的字排列的位置不同，意思也不相同。

【設(shè)計意圖】讓學生看到，不僅數(shù)字可以排列，文字也可以排列，有效地進行了學科資源的整合，還體會到生活中處處有排列的知識。

4.聯(lián)系生活解決問題

師：有三個好朋友坐成一排合影，有多少種坐法？能拍出多少種不同的照片？用你喜歡的方式表示出來。（學生操作，師巡視。）

匯報，展示：

師：有誰想出了好辦法？

生1：畫圖

生2：畫圖太麻煩了，可以用符號

師：什么符號？

生3：三角形、正方形、圓形等

生4：可以用數(shù)字1、2、3等來表示

生6：還可以用字母表示

師：用你們剛才想的畫圖、用符號、用字母表示的方法真是一個很好的學習數(shù)學的方法，你們真了不起！

【設(shè)計意圖】讓學生進一步經(jīng)歷“排列”思想的構(gòu)建過程，通過數(shù)形結(jié)合的方式，用圖形、字母等方法建立數(shù)學模型，這種方法是幫助學生由形象思維過渡到抽象思維的認知橋梁，促進數(shù)學模型的有效建立，還有效地培養(yǎng)了學生的符號意識。

5.暢談收獲結(jié)束新課

師：同學們，今天我們學習了有關(guān)數(shù)學的什么知識？這節(jié)課你學會了什么？

師：只要我們掌握了按一定的順序，不重復、不遺漏的方法就能輕松解決生活中類似的問題，到時候你們會成為排列的小專家。

【設(shè)計意圖】讓學生歸納和梳理知識，自主完善認知結(jié)構(gòu)，是對學生善于反思與回顧的良好學習習慣的培養(yǎng)，老師的總結(jié)是給學生完整的知識印象。

七、板書設(shè)計

簡單的排列

有順序、不重復、不遺漏

【設(shè)計意圖】這樣板書不僅突出數(shù)學重點，更有利于鞏固排列的三種數(shù)學模型。

八、課后反思

1.創(chuàng)造性地運用教材。教材呈現(xiàn)的知識是靜態(tài)的、符號化的，而學生的思考是動態(tài)的、生活化的。在本課教學中，讓學生從身邊感興趣的問題入手，將靜態(tài)的內(nèi)容還原成動態(tài)的教學活動，創(chuàng)造條件讓學生“動”起來。學生通過拼擺、畫圖、匯報、猜測等活動過程，發(fā)展自己的數(shù)學化意識，提升自己的數(shù)學水平。

2.有意識地滲透數(shù)學思想。數(shù)學教學不僅要讓學生掌握具體的數(shù)學知識，形成技能，還要讓學生領(lǐng)悟并逐步掌握蘊涵其中的數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法是人們對數(shù)學本質(zhì)的理性認識，也是提升學生數(shù)學素養(yǎng)的重要途徑。本節(jié)課除了讓學生掌握排列思想之外，還有意識地滲透了符號化思想、數(shù)形結(jié)合思想。可以說，這節(jié)課有效地提升了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

3.重在知識的生成。教師在學生操作活動中兩次設(shè)置疑問：“怎樣擺能保證不重復、不遺漏？”讓學生在每個活動中自主地生成新知識，感悟思想的主動建構(gòu)和自然生成，而這一切均來自教師的精心預設(shè)。endprint