基于ARMA模型的中印農產品貿易進出口額的時間序列分析

王允

摘 要：一般各年份各月份的貿易進出口數據都屬于典型的時序數據，處理時序數據最常見的方法就是構建合適的ARMA模型對其進行模擬，且其短期預測的精度較高，對短期決策具有很大的指導意義。本文采用季節性ARMA模型對我國與印度的農產品貿易進出口額進行模擬分析和預測，并進行短期的的預測數值，具有一定的現實意義。

關鍵詞：中國；印度；農產品貿易；現狀

一、中印農產品貿易發展趨勢

中國和印度是亞洲兩個領土相鄰的發展中大國，其經濟增長都較為迅速，但是由于地緣政治、文化差異等因素，兩國的經濟貿易往來與兩國的經濟規模并不相稱，尤其是農產品貿易方面。中國和印度分別是世界上人口第一大國和第二大國，其現有的人口規模、豐富的農業資源和目前的經濟發展趨勢則會驅動兩國在農產品貿易方面加深合作。根據WTO數據，2016年中國已經成為世界第一大農產品進口國，進口額占世界的5%，第5大農產品出口國；印度則是世界第13大農產品進口國，進口份額為0.8%，第14大出口國，出口份額為1.2%。

自然條件方面，印度是亞洲地區耕地面積最多的國家，共計1.4億多公頃，因為巨大的人口基數人均占有耕地僅為0.16公頃，低于世界平均水平，但是印度地處南亞，雨水充沛、河道縱橫，優越的地理條件為其農業生產和作物灌溉提供了得天獨厚的便利基礎。同時，印度擁有極為豐富的農業勞動力，且其農村人口偏向低齡化，全國有近5成的人口參與農業生產。農業產值在2005年-2015年達到了3.9%的平均增長水平，其中重要的原因是2004年以來印度促進農業增長政策以及印度大力推廣農業技術科技的實施。這使得印度的農產品競爭力不斷增強，農產品出口比重已占對外出口總額的15%左右，印度已經成為世界上主要的大米、小麥和水果出口國。不僅如此，印度的牧業與漁業的資源也極為豐富，印度已經成為世界第一大牛奶產量國，不過大部分用于國內自給，出口較少。印度擁有廣闊的海洋資源，其漁業發展前景廣闊。在中國，由于土地制度改革、取消農業稅等一系列惠農支農政策的實施，我國農業迅猛發展，最近10年已完成農業產量10連增，我國的農產品供給局面已完成從短缺轉向總量平衡且豐年有余的轉變，從而使得我國的農產品出口能力逐漸增加。1992年～2003年期間，中國在農產品貿易占據順差地位，累計凈出口總額513.3億美元。但是自2004年以來，在加入WTO以及國內農業成本提高的影響下，中國在與其他國家的農產品貿易連續處于逆差地位，其中2005年14.7億美元，2006年9.6億美元，2016年增加到380億美元，其中在大豆、棉花、大麥等作物方面我國的貿易逆差極大，大豆進口量已經接近全國需求量的一半以上。

中印方面，21世紀以來兩國農產品貿易額由最初2000年的2.88億美元上升到2012年的45.71億美元，貿易總量年均增速25%以上，但在此之后農產品貿易量開始下降，至2015已經下降至16億美元。另外在雙邊貿易地位上也有所變化，2004年中印農產品貿易地位發生逆轉，中國由2003年的凈出口1.1億美元變為凈進口1712萬美元，2005年至2015年期間，中國對印農產品出現巨大逆差，中國農產品進口的增長速度大于出口增長速度，進出口差距逐漸擴大并于2012年出現356075萬美元的最大逆差，之后差距有所減小。從總體趨勢來看，中國對印出口呈緩慢增長趨勢，但增幅極小相反對印進口卻波動很大。中國從印度進口的農產品主要包括棉花、食糖和食用植物油，印度分別是中國的第二大棉花供應國、第九大食糖供應國和第十大食用植物油供應國，而中國對印出口的主要是水果。

雖然中印兩國農產品國際競爭力水平存在較大差異，且兩國農產品產業內貿易總體水平仍然較低，但由于中印兩國在基本國情和經濟發展水平等方面具有較高的相似性，巨大的人口基數以及較低的人均耕地面積并同時作為亞洲地區最大的兩個發展中國家，中印兩國的農業發展趨勢也較為類似，但由于中印兩國的農業互補性較強，由此可以說未來中印兩國間的農產品貿易將是競爭與合作并存的局面。當前，中印兩國農產品貿易總量和產值相對于兩國的經濟水平來說顯得較低，兩國的農業優勢和農業互補需求所預示貿易潛力并未完全發展，雙邊農產品貿易可拓展的空間較大。因此如果未來中印政治關系良好，那么兩國的農產品貿易的持續走好仍可期待。

二、季節性時間序列模型的應用

1.數據搜集、處理及分析

根據中國商務部農產品進出口月度統計報告內的各個月度的貿易時序數據，對我國2005年1月-2017年4月的各個月度的農產品進出口額進行平穩性分析。圖2位月度差分前的序列數據，可以看出這些數據具有明顯的周期性，且周期范圍為12個月，而且在各個周期內都具有相似的變化趨勢，呈現先增加后減少的倒U型。為了剔除原始數據中存在的季節趨勢，我們采用月度差分的辦法，以2005年第一年作為基期，對每期的數據分別減去上一年對應月份數據以得到能夠較好反應貿易總量波動趨勢的差分數據，即Y1=Y-Y（-12），差分后的數據如下圖所示。

格蘭杰、菲利普指出，如果對非平穩序列數據即存在著單位根的數據直接進行回歸時，便會導致偽回歸，此時傳統的檢驗統計量，如t值、F值、dw值將出現偏差。在通過對剔除季節趨勢后的數據進行ADF檢驗，得到ADF值為-4.48，其絕對值大于1%水平下的-4.02，表明在1%的顯著性水平下，該序列為平穩序列，允許對該序列建立ARMA模型。

2.ARMA模型的建立

對于ARMA（p，q）模型，分別利用序列的自相關系數和偏自相關系數的截尾性和拖尾性來判斷模型p、q階數：根據差分數據的ACF與PACF圖建立ARMA（2，7）、ARMA（3，6）、ARMA（3，7）模型，利用EVIEWS軟件進行統計分析，通過比較上述四個模型的擬合優度和相應模型的DW統計量與AIC值，最終確定選取模型ARMA（2，7）。然后對模型進行檢驗，首先對模型的殘差進行正態性檢驗，其中JB統計量（服從自由度為2的卡方分布）明顯大于5%顯著性水平下的5.99，則該模型通過檢驗。其中F統計量的P值大于0.05即表明模型不存在自相關。

3.模型預測

利用模型ARMA（2，7）預測2005年1月-2017年4月中印農產品雙邊貿易總額，并繪制實際值和預測值的序列圖。通過對各個月度中印農產品貿易額的實際值與預測值比較，可以發現預測出來的數值要實際數值相對滯后一些，會存在一定幅度的偏差，波動幅度較大的數據預測值往往會有一定的延遲，但是從前面的模型擬合優度以及模型檢驗結果來看，ARMA（2，7）模型較好的描述了2005年-2016年檢間的中印農產品貿易額的波動趨勢。由于時間序列比較適合短期預測，長期趨勢的預測需要將各個變量以及其相互之間的協整關系考慮在內，而且隨著預測期的不斷延長，模型的預測區間的寬度會不斷擴大，預測精度降低，因此長期預測的結果比較模糊，缺乏說服力，本文根據模型對2017年10月、11月的中印農產品貿易額進行預測分別為6603.24萬美元與6900.75萬美元。

三、結論

根據以上的分析過程，證明ARMA模型能比較好的計算、分析中印農產品貿易進出口額的成長變動趨勢，具有良好的應用價值，運用ARMA模型進行相關的預測模擬是可行的。從ARMA模型給出的預測結果顯示，我國與印度的農產品貿易在短期將呈現小幅上升趨勢，總體來說波動較小。但同時我們也應該注意到一些問題，我國與印度在雙邊貿易總體上我國始終處于順差地位，但是在于農產品方面我國自新世紀以來始終處于逆差狀態。最后，由于ARMA模型僅僅考慮了序列數據本身的特性，而沒有將其他一些影響貿易的不確定因素例如政治等因素考慮在內，而是把這些因素以隨機誤差項來表示，當這些不確定影響因素實際發生時，隨機誤差項所帶來的誤差便會加大。

參考文獻：

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