從生活中來 到生活中去

王玲

[摘 要]數學知識的傳授，應源于生活，用于生活。越貼近學生生活的內容越容易引起學生的共鳴。數學教學應從學生熟悉的生活情境出發，讓學生體會數學就在他們的生活中。只有源于生活、歸于生活的知識才是最有價值的知識。

[關鍵詞]生活；分數；幾分之一；教學設計

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）26-0065-02

【設計理念及思路】

“分數的初步認識”是在學生已經理解平均分的意義，掌握一些整數知識的基礎上進行教學的，從整數到分數既是數的概念的一次擴展，又是學生認識數的概念的一次質的飛躍。無論在意義上，還是在讀寫方法以及計算方法上，分數和整數都有很大的差異。分數概念較抽象，學生理解起來比較困難。

《義務教育數學課程標準》指出：“要重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學。”因此，教學“認識幾分之一”時，我為學生創設了既豐富又貼近學生生活的現實情境，把數學知識和學生的生活實際緊密聯系，使學生在熟悉的情境中感悟分數的意義，并感受到“數學來源于生活，數學就在自己的身邊”，從而培養學生用數學眼光看待生活的能力。

【教學目標】

1.使學生結合具體情境初步認識幾分之一，能用實際操作的結果表示幾分之一，并學會運用直觀的方法比較這類分數的大小。

2.使學生認識分數各部分的名稱，能正確讀、寫“幾分之一”這樣的簡單分數。結合觀察、操作、比較等數學活動，使學生學會和同伴交流思考的結果，獲得積極的情感體驗。

3.使學生體會“數學源于生活，用于生活”，感受數學與生活的聯系。

【教學過程及意圖】

一、創設情境，導入新課

師：同學們，你們喜歡郊游嗎？丁丁和當當一起去郊游，他們玩得可開心了！他們拍攝了很多漂亮的照片，我們一起來欣賞一下。（欣賞郊游照片）

師（出示主題圖，圖略）：丁丁和當當在分配食品時遇到了困難。你們能幫他們把這些食品分一分嗎？

生（齊）：能。

師：如果他們要分4個蘋果、2瓶礦泉水和一個蛋糕，怎樣分呢？

生1：4個蘋果平均分成兩份，每人分2個。

生2：2瓶礦泉水平均分成兩份，每人分1瓶。

師：像這樣每份分得同樣多，數學上我們把它叫作平均分。（板書：平均分）

師：可是蛋糕只有一個，還能平均分給兩人嗎？怎樣分才算公平呢？

生3：能。將它平均分成兩半，一人一半。

師：“一半”該用怎樣的數來表示呢？

生4：1/2。

師：像1/2這樣的數就叫作分數。今天這節課我們一起走進分數王國，認識分數。

【設計意圖：課始創設學生喜聞樂見的郊游情境，為新知的引入拉開了序幕，使枯燥的數學內容生活化和趣味化。通過分食品，讓學生感受到以前學過的數已經不能滿足學習需要，這就要求引進一種新的數——分數，從而產生認知的需要，激發學生學習的興趣和欲望。】

二、操作深化，感知新知

1.初步感知二分之一

師：把蛋糕平均分成2份，一半剛好是這2份中的一份，這一份是蛋糕的1/2 ，那另一份呢？誰會讀這個分數？（指名讀）

師：看來，把一個蛋糕平均分成2份，每份都是這個蛋糕的1/2。

師：那1/2怎樣寫呢？（教師示范，學生仿寫）

師：把一個蛋糕平均分成2份，每份是它的1/2。這個“它”指的是誰呢？你能說說是怎樣得到這個蛋糕的1/2的嗎？

（學生同桌為一小組互相說一說）

師：如果給你一張正方形紙片，你能表示它的1/2嗎？

（學生操作，教師巡視指導）

師：你是怎樣折出它的1/2的？請折一折、涂一涂。

（通過討論，學生得出了以下折法和涂法： ■ 、■ 、 ■ 、 ■ 。）

師：明明折法不同，涂色部分的形狀也不相同，為什么涂色的部分都是這個正方形的1/2呢？

生1：因為它們都能將正方形平均分成2份，每份就是它的1/2。

【設計意圖：通過分一分、折一折、涂一涂的活動使學生都能積極參與。讓學生動手折紙，并進行觀察與比較，不僅是讓學生對分數進行簡單的認識，更重要的是讓學生明白分數的含義。】

2.初步感知幾分之一

師（拿出第二張正方形紙片）：請像剛才一樣，先折一折、涂一涂，表示出它的1/4。最先折好的同學請將作品展示在黑板上。

師：我們一起來看看黑板上的幾種折法和涂法（圖略），它們都能表示1/4嗎？明明折法不同，為什么涂色的部分都是這個正長方形的1/4呢？

師：如果把正方形紙平均分成8份，每份是它的幾分之一呢？如果平均分成10份呢？

……

3.進一步認識幾分之一

師：下面每個圖中的涂色部分都能用幾分之一來表示嗎？

■

■

生2：不全都能。

師：哪些能，哪些不能？

生3：（1）（3）（4）能，（2）（5）不能。

師：為什么它們不能用幾分之一來表示？

生4：因為它們沒有平均分。

師：現在讓它們消失，剩下的圖形其涂色部分能用幾分之一來表示呢？（讓學生打開課本88頁，拿出尺和筆，在括號里填上分數）

師：你填寫了哪些分數？為什么用這個分數表示？

【設計意圖：將“想想做做”的第1題和第2題結合起來，先讓學生判斷每個圖形是否能用幾分之一來表示，再在相應的圖形下寫出對應的分數，進一步強化“分數必須是在‘平均分，的基礎上建立起來的”，從而使學生對幾分之一的含義有更深刻的認識。】endprint

4.認識分數各部分的名稱

師：你們認識了這么多分數，那分數各部分的名稱又是怎樣的呢？

師（總結）：中間的這個橫線叫作分數線，表示平均分。分數線下面的叫作分母，分數線上面的叫作分子。

5.比較分數的大小

師：分數和整數一樣，也是有大小的，那怎樣比較分數的大小呢？

師：請拿一張圓形紙，先折一折，再用斜線表示出你所喜歡的幾分之一，再和同桌比一比所折分數的大小。

師：你們折出了哪兩個分數？哪個分數大？

生5（直接觀察涂色部分）：1/2表示的部分大，1/4表示的部分小。

（教師再請幾個學生說說折出的分數及比較的情況）

師：1/8與1/4、1/2相比又怎么樣呢？比較一下，跟你們想象的完全一樣嗎？你認為1/16的圖片應該貼在哪兒？比較這4個分數及涂色部分，你有什么發現？

（引導學生得出結論：同一個圓，平均分的份數越多，每一份就會越小）

【設計意圖：讓學生利用圓形紙片通過折一折、涂一涂表示自己喜歡的分數，再次提供給學生自主創造的機會，讓學生在動手操作中豐富對幾分之一的認識，感受分數大小比較的方法，充分發揮了學生的主體作用，體現了“做”數學的理念。】

三、綜合運用，發展思維

師（引導學生思考“想想做做”第3題）：給長方形紙片全部涂上顏色，就可以用數“1”來表示，對嗎？

師（分別用課件演示1/2和1/3的涂色）：現在涂色部分各是幾分之一呢？你是怎樣得到1/6的呢？

師：把整長方形張紙片看作“1”，平均分成2份，每份就是幾？平均分成3份？6份呢？還能往下平均分嗎？再往下平均分，可能會出現幾分之一呢？觀察涂色部分，你有什么發現？

生6：平均分的份數越多，每一份就越小。

師（課件出示“想想做做”第6題，引導學生思考）：你知道黑板報中“科學天地”方塊大約占黑板報版面的幾分之一嗎？“藝術園地”方塊又大約占黑板報版面的幾分之一呢？

生7：“科學天地”大約占黑板報版面的1/4。

師：還有不同的意見嗎？明明分成了3份，怎么是1/4呢？

【設計意圖：數學來源于生活，并用于生活，學習數學的一個主要目的就是為了解決生活中的問題。通過列舉生活實例，引導學生解決生活實際問題，進一步鞏固了學生所學的知識，并讓學生體會到數學學科的工具性，體現了“生活數學”的理念。】

四、總結評價，提高認識

師：學了這節課，你有什么收獲？你還有什么不明白的地方嗎？

【設計意圖：設置這樣的回顧總結，有助于學生從整體上把握所學的知識，并通過相互補充，加深學生對所學知識的理解，同時也有利于培養學生的抽象概括能力。“你還有什么不明白的地方嗎？”進一步引導學生反思自己的學習，培養了學生的問題意識和反思能力。】

（責編 黃春香）endprint