數(shù)列教學(xué)，思想塑造

瞿春燕

【摘要】在新課程改革的背景下，高中數(shù)學(xué)教師對(duì)于學(xué)生的引導(dǎo)要從思想內(nèi)涵的角度入手，其中數(shù)列知識(shí)在高中數(shù)學(xué)體系中占據(jù)著重要的地位，很多數(shù)學(xué)知識(shí)都與數(shù)列知識(shí)有著密切的聯(lián)系，曾經(jīng)學(xué)過的函數(shù)、方程等都在這一章中得到了充分的體現(xiàn).所以，研究高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的數(shù)學(xué)思想探究有助于高中生對(duì)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和研究，本文以蘇教版高中數(shù)學(xué)中數(shù)列知識(shí)課堂教學(xué)為研究對(duì)象，探究如何帶領(lǐng)高中生學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)，領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想，提高自身的教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)列；數(shù)學(xué)思想

一、數(shù)列的重要性

首先，數(shù)列在數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要的地位，數(shù)列具有非常豐富的數(shù)學(xué)思想，例如，算法的思想、遞進(jìn)的思想，而且與數(shù)列有關(guān)的試題非常廣泛，例如，函數(shù)、方程都會(huì)出現(xiàn)與數(shù)列相結(jié)合的試題.數(shù)列知識(shí)在生活中也非常的常見，對(duì)我們解決生活中常見的問題也有幫助，例如，銀行的儲(chǔ)蓄、分期付款以及化學(xué)方面放射性元素的衰變都與數(shù)列有著密不可分的關(guān)系.

其次，數(shù)列在高考中也占據(jù)著重要的地位，高考對(duì)數(shù)列知識(shí)的考查非常全面，不僅會(huì)單獨(dú)考查等差數(shù)列、等比數(shù)列有關(guān)的知識(shí)，還會(huì)將數(shù)列知識(shí)與函數(shù)、不等式、立體幾何等知識(shí)相結(jié)合進(jìn)行考查，根據(jù)對(duì)多年的全國(guó)卷以及江蘇卷的統(tǒng)計(jì)可以看出，每年對(duì)數(shù)列考查的分值大約可以占到總分值的10%，其中多為填空題和解答題.在解答題中常常將數(shù)列和立體幾何、不等式等知識(shí)結(jié)合進(jìn)行考查，數(shù)列本身對(duì)學(xué)生的邏輯推理能力和分析能力有著較高的要求，結(jié)合其他考點(diǎn)后大大增加了題目難度，特別是有關(guān)數(shù)列的證明題，學(xué)生更加容易失分.

二、當(dāng)前數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)存在的問題

教學(xué)設(shè)計(jì)在中國(guó)的發(fā)展歷史并不久遠(yuǎn)，其理論還在不斷地發(fā)展和完善當(dāng)中，因此，不可避免地會(huì)存在許多問題：

1.理論得不到實(shí)踐.經(jīng)過20多年的積淀，我國(guó)教育專家已經(jīng)使得教學(xué)設(shè)計(jì)在中國(guó)具有一定的規(guī)模，然而，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究仍然只能停留在理論研究上，并不能很好地應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中.不能創(chuàng)新是中國(guó)研究的通病，當(dāng)前我國(guó)對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究仍是追隨著西方的教育，其中的教學(xué)理念、教學(xué)模式都只適合西方教育，造成了很難融入本國(guó)的教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中.

2.教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理解與掌握并不達(dá)標(biāo).對(duì)教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)的培訓(xùn)時(shí)，講解內(nèi)容僅局限在概念和理論的膚淺層面上，很少結(jié)合具體的案例來講解該如何解決，這便導(dǎo)致了很多教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)都是一知半解的，更不要說將其應(yīng)用到教學(xué)當(dāng)中.

三、如何將數(shù)學(xué)思想引入到課堂教學(xué)中

（一）列舉例題向?qū)W生展示數(shù)列思想

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，教師僅僅將數(shù)學(xué)看成簡(jiǎn)單的符號(hào)，將數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)公式融合在一起形成數(shù)學(xué)習(xí)題的解題方式，這些對(duì)于學(xué)生的長(zhǎng)久發(fā)展沒有產(chǎn)生積極的影響，反而在數(shù)學(xué)課堂上讓學(xué)生形成了題海戰(zhàn)術(shù)的意識(shí)，無法領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的深層次的數(shù)學(xué)思想.為了讓高中生正確地理解數(shù)列思想，教師可以在數(shù)學(xué)課堂上用數(shù)列的例題引導(dǎo)學(xué)生參悟其中的數(shù)列思想.

例如，奧運(yùn)會(huì)每四年舉辦一次，第一屆奧運(yùn)會(huì)在1896年的希臘首都雅典舉辦，假設(shè)沒有任何的意外，奧運(yùn)會(huì)如期舉行，那么奧運(yùn)會(huì)舉辦的屆數(shù)要如何計(jì)算？2008年北京奧運(yùn)會(huì)是第幾屆奧運(yùn)會(huì)？2050年舉辦的奧運(yùn)會(huì)是第幾屆奧運(yùn)會(huì)呢？結(jié)合實(shí)際生活中的問題，讓高中生對(duì)數(shù)列知識(shí)有所應(yīng)用，也讓高中生能夠在知識(shí)學(xué)習(xí)之后，在日常生活中有所應(yīng)用.

數(shù)列思想在生活中的很多方面有廣泛的應(yīng)用，例如，計(jì)算人口的增長(zhǎng)、銀行的儲(chǔ)蓄等等問題，學(xué)生在掌握數(shù)列的計(jì)算方法之后，對(duì)于數(shù)列思想也有更多的認(rèn)識(shí)，讓高中生的數(shù)學(xué)思維得到很大的鍛煉，讓學(xué)生在實(shí)際解決數(shù)學(xué)問題的過程中感受數(shù)學(xué)思想的具體性，從中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活各個(gè)方面的聯(lián)系.

（二）在數(shù)學(xué)解題的過程中帶領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)列思想

當(dāng)下大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)采用的都是題海戰(zhàn)術(shù)，數(shù)學(xué)解題能力的提升既能夠鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力，也讓學(xué)生在解題的過程中發(fā)現(xiàn)問題，體會(huì)每一道題目中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，讓高中生整理出一套適合自己的解題方法以及構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，同時(shí)讓自己的數(shù)學(xué)思維能力得到完善.

例如，遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增，共燈三百八十一，請(qǐng)問塔頂幾盞燈？首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到題目的解答是利用等比數(shù)列的知識(shí)，讓學(xué)生找到正確的解題思路，理解題目中蘊(yùn)含的解題思想，利用等比數(shù)列的求和公式找到解決問題的正確方法.

四、總 結(jié)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅要通過做題來提高自己的數(shù)學(xué)成績(jī)，還要對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題中蘊(yùn)含的思想方法有正確的認(rèn)知，教師要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思想體系，在解答題目的時(shí)候快速、準(zhǔn)確地找到解答題目的方法，讓高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量大大提高.本文從高中數(shù)學(xué)的數(shù)列知識(shí)學(xué)習(xí)出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)列知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)列思想，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式走向生活化以及具體化，構(gòu)建高中生完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，使得高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)能夠同步提升.

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