數(shù)學(xué)教學(xué)中的“慢教育”

摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，這就需要我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中遵循學(xué)生的心理特征和知識(shí)結(jié)構(gòu)，在教學(xué)中放慢腳步，給學(xué)生多些等待的時(shí)間和空間思考，張弛有度，慢中求快，這種等待的“慢”將會(huì)是一個(gè)教學(xué)相長(zhǎng)的過(guò)程。

關(guān)鍵詞：慢教育 思想方法 實(shí)際生活

在目前的教育形勢(shì)下，更多的人追求的是快中求快，課堂上的大容量、快節(jié)奏受追捧使“慢下來(lái)”已經(jīng)成為一種奢侈。到底什么樣的教育才能卓有成效，是快餐式的教學(xué)還是張張弛有度的“慢教學(xué)”？如果慢教育是我們需要的，那么什么樣的教育才能稱為慢教育呢？

我所理解的慢教育應(yīng)該是有思路的有創(chuàng)意的，讓我們的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和諧起來(lái)，這個(gè)過(guò)程是一個(gè)挖掘?qū)W生智慧思考的過(guò)程。在課堂活動(dòng)中杜絕滿堂灌、大容量的課堂，慢教育解放的不僅僅是學(xué)生，更是老師，當(dāng)我們放慢腳步，從題海中解放出來(lái)后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)你也會(huì)收獲很多。譬如在學(xué)習(xí)三角形的邊角關(guān)系時(shí)，在給學(xué)生們做練習(xí)時(shí)，往往會(huì)忽視一些常見(jiàn)的方法。[1]

例如：三角形的周長(zhǎng)為15cm，三邊均為整數(shù)，問(wèn)可以圍成三角形有幾種？這個(gè)問(wèn)題很多時(shí)候我們都是直接入手，要么直接告訴學(xué)生答案，要么忽略不說(shuō)，其實(shí)這個(gè)時(shí)候教師要學(xué)會(huì)放慢節(jié)奏，適時(shí)引導(dǎo)，在數(shù)學(xué)中的分類原則就是“不重復(fù)不遺漏”，我們分析問(wèn)題的角度很重要，仔細(xì)分析這個(gè)問(wèn)題，還是有章可循的。我們不妨從最長(zhǎng)邊入手，最長(zhǎng)邊的范圍是大于等于5小于7.5，因此，最長(zhǎng)邊只可能是5或者6或者7三種情況了，這樣討論下去答案既全面又不會(huì)遺漏。在步步引導(dǎo)中，分類原則和做題方法都有了收獲，一節(jié)課一道題足矣。

數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活聯(lián)系最緊密的學(xué)科，在很多習(xí)題中都有所體現(xiàn)，但是往往學(xué)數(shù)學(xué)的人又容易鉆牛角尖，善于將問(wèn)題，知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，缺乏變通，往往不夠靈活，缺乏靈性。例如，我在講解：“一個(gè)三角形周長(zhǎng)是11，三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，圍成的三角形有幾種可能性？”這一道題的時(shí)候，就犯了經(jīng)驗(yàn)主義錯(cuò)誤；剛開始思考這題的時(shí)候，我在想用二分法，再利用三邊關(guān)系，分類討論，后來(lái)在講解的過(guò)程中就有學(xué)生的提出，其實(shí)只需要確定最短邊即可，11除以3，最短邊一定不超過(guò)3，那么最短邊開始分析，會(huì)簡(jiǎn)單很多了，一共會(huì)有三種情況：最短邊為3，最短邊為2，最短邊為1，最終有四種情況：3，4，4；3，5，3；2，4，5；1，5，5。這個(gè)時(shí)候我沒(méi)有打斷和否定該學(xué)生的提法，而是停下來(lái)讓全班同學(xué)都研究這個(gè)問(wèn)題，就有學(xué)生建議我們可以跳出常規(guī)思維來(lái)看問(wèn)題，把這道題目與實(shí)際生活相聯(lián)系。

木工師傅利用一個(gè)長(zhǎng)11米的木料，做一個(gè)三角形，那么有幾種做法？大部分的木工師傅都沒(méi)有系統(tǒng)的學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)，他知道的僅僅是實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，細(xì)心的人會(huì)發(fā)現(xiàn)，師傅會(huì)將木材比劃三等分，然后盡量拼到一起，那好，最短邊一定不會(huì)超過(guò)3，所以，實(shí)際經(jīng)驗(yàn)告訴我們，他的做法符合數(shù)學(xué)規(guī)律，生活需要體會(huì)，用心的琢磨，不論是教學(xué)還是生活，更需要一定的新鮮血液的注入，生活需要新鮮，教學(xué)更需要變通，這節(jié)課是學(xué)生讓我在慢中有所收獲。

放松心態(tài)，給學(xué)生再多些等待的時(shí)間和期待的空間。其實(shí)這種等待也是一種教學(xué)相長(zhǎng)的過(guò)程。還記得在初三的教學(xué)中，我遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題，一個(gè)鋁制三角形框架三條邊長(zhǎng)分別為24cm，30cm，36cm，要做一個(gè)與它相似的鋁制三角形框架，現(xiàn)有長(zhǎng)為27cm，45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊，截法有幾種。在講解這題的時(shí)候，我其實(shí)也不太確定最簡(jiǎn)單的方法，只知道應(yīng)該用分類討論思想，應(yīng)該分成6種情況討。 在課堂教學(xué)中，我讓學(xué)生先思考，然后請(qǐng)三位學(xué)生回答思路和互相補(bǔ)充解決了此題。下課后班級(jí)葉同學(xué)單獨(dú)和我交流了另外的解法，非常簡(jiǎn)便。

本題因?yàn)榭紤]到要構(gòu)成一個(gè)三角形，就要想將其中一段截成兩段，那究竟截哪根呢？能否確定呢？其實(shí)是可以的，因?yàn)楦鶕?jù)圍成三角形的三邊關(guān)系（三角形任何兩邊之和大于第三邊），我們可以知道，只有最短邊可以作為第三邊，那么只能截45cm的那根了，接著只需要將27cm固定，與原三角形進(jìn)行對(duì)應(yīng)比較，得出另兩邊有三種情況，最后驗(yàn)證使得另兩邊的和不大于45cm.說(shuō)到這思路，我很驚訝，問(wèn)他為什么不舉手回答呢？他回答說(shuō)，當(dāng)時(shí)思考時(shí)間太短，才想到思路還沒(méi)完善。

我在想如果再多給點(diǎn)課堂的時(shí)間和空間，讓葉同學(xué)大膽展示他的想法，是否更有利于他本人的學(xué)習(xí)以及課堂效果呢？回答顯然是肯定。

于是在另一個(gè)班級(jí)，我受到在前一個(gè)班級(jí)教學(xué)的啟發(fā)，我先讓學(xué)生討論，然后我沒(méi)有直接讓學(xué)生說(shuō)，而是先分析了這題，接著拿了兩根粉筆問(wèn)：怎樣才能構(gòu)成三角形？說(shuō)著，我就截?cái)嗔艘桓故窘o學(xué)生看，問(wèn)：能圍成三角形嗎？學(xué)生立馬反映出，不能！那為什么不能呢 ？“截得那根必須大于另一根長(zhǎng)，才能圍成三角形。”學(xué)生脫口而出，好了，這個(gè)自然過(guò)渡到能確定哪邊長(zhǎng)，那么這道題就迎刃而解了。我發(fā)現(xiàn)不讓學(xué)生在課堂中思考問(wèn)題是很大的失敗，將會(huì)抹殺學(xué)生的智慧，我們的孩子需要鼓勵(lì)和夸獎(jiǎng)，千萬(wàn)不能讓他們的未來(lái)扼殺在我們的快餐式教學(xué)中。

學(xué)生其實(shí)是個(gè)很大的資源庫(kù)，只是往往被我們忽視了，教師真的要把課堂交給學(xué)生，要敢于交給他們，即使出錯(cuò)，他們也知道問(wèn)題在哪，親身經(jīng)歷才知道為什么。把課堂交給孩子，要做慢教育，必然會(huì)有思想的碰撞。我相信，每個(gè)孩子都是英才，只是我們?nèi)狈Φ却哪托暮陀職猓覀冃枰氖沁@樣的課堂——潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲。

參考文獻(xiàn)

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).[S].北京師范大學(xué)出版社.2009.

作者簡(jiǎn)介

李琳，1984年6月，女，漢，大學(xué)本科，中學(xué)一級(jí)教師，在新課程理念下數(shù)學(xué)課堂的研究。endprint