淺析大學數學教學中建模意識的培養策略

摘 要：數學是我國教學體系中的重要組成部分，由于具有高度的抽象性，成為了我國教學中的重點和難點。本文通過對數學建模的定義進行分析，闡述了大學數學教學中培養學生建模意識的重要性，從而提出了大學數學教學中建模意識的培養策略，達到了培養學生數學建模意識的核心目的。

關鍵詞：大學數學 數學教學 建模意識 培養策略

一、數學建模的定義

世界著名學者本德對數學模型的定義進行了明確，他提出數學模型是依據現實世界的實際需求而產生的具備抽象化特性的簡化數學結構。數學模型即利用抽象的概念來實現對問題的簡化，并通過假設與引進變量等相關辦法來完成對實際問題的處理，從而使實際問題能夠通過數學的方式進行表達，以此建立數學模型，并采用先進的計算機技術及數學方法來實現對實際問題的解決。[1]

二、大學數學教學中培養建模意識的重要性

1.能夠培養大學生運用知識的能力

在工業、經濟、物理領域中，實際問題的產生是數學建模的基礎，它具有理工結合、數學交叉的特點，因此，學生不僅要掌握基本的數學知識，并能夠利用數學知識進行建模，還要求學生對于數學問題的背景有一個明確的掌握。通過對數學問題進行全方位的分析，從而選擇合適的方法，利用恰當的工具來進行解答，從而有效的促使學習者數學綜合能力的不斷提升。[2]

2.能夠培養大學生的創新能力

數學建模與其他公式不同，并沒有固定的標準和模板，即使是對同一個問題進行建模和處理，也會由于出發點和思路的不同，使其可以使用多種思路。通過對數學建模的使用，不僅可以有效的拓寬學生的視野，提升學生的解題思路，還可以有效的提升學生的數學創新能力，讓學生面對每一個問題，都能夠用新的思路進行解決。同時，數學建模還可以培養學生的抽象思維能力，以及自學能力，對于學生的綜合素質全面發展具有重要的意義。[3]

三、大學數學教學中建模意識的培養策略

1.數學建模意識在概念教學中的滲透

在現實生活中，有許多實際問題需要進行解決，而數學概念便是根據這些實際問題的解決需要而產生的，同時，數學概念也是對其他定理進行應用的前提。因此，在大學數學教學中也應從實際問題中對數學概念進行提取，以此培養學生通過數學模型的方式來加深對數學概念的體會。例如，學生在學習定積分概念時，通過建立曲邊梯形面積求解模型的方式來對定積分的思想進行強調，從而使學生能夠更好的通過模型來對概念進行學習，既加深了數學與現實之間的聯系，又培養了學生對數學建模的興趣。

2.在數學應用過程中發揮數學建模意識

數學建模思想的使用，并非打破傳統的數學架構和解題思路，而是讓學生運用所學的數學知識，在教師講解的基礎上，通過對知識進行靈活運用從而尋求解決思路。因此，在數學課堂中，如何對數學建模思想就進行教學，就具有重要的意義。例如，在微積分中，通過將實際問題進行數字化處理，挑選出其中所隱含的信息，建立數學模型，并將微分方正進行建模和求解，可以有效的解決實際的數學問題，從而培養學生的數學建模意識。

3.在大學數學方法中培養數學建模意識

在傳統的數學教學中，講解的目標通常是用來解決實際生活中所出現的問題，而對于這種教學思路的使用，運用在數學建模意識培養上，可以對學生解決建模問題起到重要的作用。例如，在導數中秋函數極值，或是利用導數求函數曲率等方面，數學建模意識都具有其特殊的作用。

4.在例題或習題中引入數學建模意識

在數學教學中，通常信奉一種理念，也就是學習數學的方法有很多，但其中最好的方式就是將數學進行實際應用，只有在實踐中對數學能力進行培養，才能夠有效的提升數學的應用能力。因此，在教學過程中，要將習題合理的與實際生活相結合，通過將其改變成為數學建模問題，來使學生在解題過程中，能夠將數學建模意識融入到實際生活中來，解決實際問題，從而體現出數學建模意識的重要意義。同時，也可以讓學生通過分組的方式，進行數學知識的自主探索和實踐，從而培養學生的自主學習意識和團隊協作能力，為學生綜合素質的發展做出貢獻。

5.在數學考核中培養數學建模意識

在傳統的數學考試中，通常更加注重數學知識的考察，所涉及的題目，絕大多數都是對于知識如何應用，而對于數學建模意識的考察則沒有明確的重視。數學考試的核心理念是眼見學生的學習成果，這也就要求在考試中要注重考察學生全方位的能力。因此，要加大對于數學建模意識的培養力度，從而不斷的提升學生數學建模意識的培養水平。一方面，數學試題要考察學生的基礎知識，讓學生在規定時間內完成基礎知識的解答和應用，從而檢驗學生的學習成果，，另一方面，要檢查學生的開放性思維能力，通過設計相應的類型題，來讓學生在解題的過程中，體現出自身的邏輯思維能力和數學能力，不僅能夠考察學生的時間能力，還能夠讓學生不斷的審視自己，挖掘自身潛力，從而為學生數學能力全面發展做出重要的貢獻。

參考文獻

[1]陳紹剛，黃廷祝，黃家琳. 大學數學教學過程中數學建模意識與方法的培養[J]. 中國大學教學，2010，（12）：44-46. [2017-08-07].

[2]龔雅玲. 高等數學教育中數學建模意識的培養[J]. 南昌教育學院學報，2016，31（05）：42-44. [2017-08-07].

[3]陶龍風，熊文婷，危子青. 在數學教學過程中培養大學生的數學建模意識[J]. 科教文匯（下旬刊），2012，（11）：105-106. [2017-08-07].

作者簡介

閆海波（1975.11—）男，漢族，安徽省太和縣人，學歷：博士研究生；職稱：講師；研究方向：數量金融；工作單位：新疆財經大學應用數學學院endprint