鼓勵聯想，發展學生數學思維

郭維剛

【內容摘要】聯想，就是根據已有的人，事想到其他的人，事。根據已經存在的想到未知的，對于孩子數學思維的培養很有意義。它可以使孩子們開動腦筋，為孩子的思想插上隱形的翅膀。接下來，筆者將從數形結合，一目了然；適當推理，延伸時空；動靜結合，抓住共性幾個方面來鼓勵孩子們進行數學的聯想，發展學生數學思維。

【關鍵詞】聯想 發展 數學思維

21世紀需要的是多能型人才，這樣的人要具有開拓性的前瞻眼光?，F在的我們，都喜歡有固定模式的一些事物，因為這樣，可以使我們少走很多的彎路，可以省去我們的很多麻煩，可是，這對我們的生活畢竟有限，將我們進行深深的禁錮，尤其體現在數學上，所以，培養孩子們發散性的思維，鼓勵學生進行充分的聯想，來發展學生的數學思維，相對來說還是很重要的。

一、數形結合，一目了然

初中是學生數學學習的重要階段，因此，對初中教師提出了更高的要求，為了更好的提高孩子學習熱情，對學生進行必要的數形結合的指導，是一個關鍵性的事情，這樣，可以使學生對所學知識一目了然，加深學生的理解，鼓勵孩子對數形結合的聯想，開拓學生數學思維。

例如，我在講解初中的《一元一次不等式解集和一次函數的圖像》的時候，就很巧妙的運用到了數形結合的方法，如例題中：小明和他的媽媽在吃完晚飯后遛彎消食，從家里走到了離家800米的市圖書館，總共用了25分鐘，媽媽由于有事要忙，按原路返回家中，小明在是圖書館里看了1小時科幻書后回家，用了20分鐘回到了家里，向學生提出這樣的問題：你可以在平面直角坐標系中分別畫出媽媽和小明兩個人從離家到回家整個過程的時間與距離之間的關系嗎？將實際問題在平面直角坐標系中表現出來，有效的找到了數和形之間的關系，并加以表示，使學生理解起來更加方便，更加清楚，鼓勵學生將數和形之間進行聯想，對學生的發展思維起到推波助瀾的作用。

通過這個案例分析，老師將生活中的實際問題與數學知識緊密的結合起來，數形結合，使人一目了然，還可以解決實際問題。初中老師必須巧妙的找到數與形之間的契合點，有效的引導教育學生，使學生對此種方法產生興趣，加以運用，進行聯想，來很好的發展學生的數學思維。

二、適當推理，延伸時空

在人們的印象中，數學是一門很嚴謹很有學術性的學科，殊不知，數學也是在推理的過程中不斷向前發展，培養學生善于推理的能力，可以發展學生的數學思維，將學生善于推理的習慣形成數學記憶，從而有效延伸數學時空，推動數學的發展，鼓勵學生進行推理，發展學生數學思維。

例如，我在講解《平面直線垂直》時，先講兩直線垂直的條件，是兩條直線在同一個平面上，并且，兩直線之間的夾角是90°。然后，讓同學們舉出生活中兩直線垂直的例子。之后，讓同學們進行推理：異面直線垂直的條件。對同學們進行平面到異面的思考，這樣，就將平面延伸到了異面，將二維延伸到了三維，鼓勵他們進行二維和三維之間的聯想，可以有效加速學生的思考，并形成自己的獨立的數學思維。對平面直線垂直和異面直線垂直之間關系的充分聯想，將數學進行推理思考，延伸了數學的時空，使學生形成數學思維，指導自己以后的生活。對學生進行推理思想的灌輸，對老師來說，能提高課堂學習效率，增加課堂的學習氛圍，提升老師的教學水平，對于學生，接受起來只是更加省力。

通過這節課的講解，將平面和異面進行充分聯想，拓寬了學生思考的思維，同時，還能在學生遇到問題時通過推理的方法應對自如。適當推理，延伸了數學的時空，鼓勵學生對問題進行推理，積極發展其數學思維。

三、動靜結合，抓住共性

數學教學的過程是一個老師與學生相互配合的過程，如果單靠老師一個人的講解，往往起不到想要的效果。所以，學生在聽講的過程后，如果能抓住所講的內容的共性，并上講臺誰出自己的想法，會達到很好的效果，這樣，就可以將學生們聽課的靜和同學們講課的動有效結合起來，鼓勵他們走上講臺，發展學生數學思維。

例如，我在講解初中數學《幾何證明》這課中，講解其中的三角形的相似關系，通過我自己的講解，將兩個三角形相似的條件灌輸給同學們：（1）如果兩個三角形中，其中兩個角分別對應相等，則兩三角形相似；（2）如果兩個三角形中，有一個角對應相等，并且角兩邊成比例，則相似；（3）如果兩個三角形的三邊對應成比例，則相似。講完之后，在黑板上畫一個圖，圖中兩個三角形有一個角重合，重合角的對邊平行且不重合，讓同學們開動腦筋，證明兩個三角形相似，并到黑板上進行講解，書寫過程，并對同學們進行糾錯指導，抓住三角形相似的共性，總結出角角邊，邊角邊，邊邊邊，這三種簡短易記的證明方法。將同學們上課聽講的靜和上臺講解的動結合起來，刺激同學們的學習樂趣，抓住所講內容的共性，來發展同學們的數學思維。

通過這節課的講解，讓同學們既動又靜，抓住所學內容共性，緊跟著老師的步伐，將老師所講內容靈活理解并加以運用，鼓勵學生展示自己，發展學生數學思維。

總之，老師在教完學生所學基礎內容之后，要鼓勵學生進行知識之間的聯想，形成自己的知識結構，發展學生數學思維。

【參考文獻】

[1] 趙國俊. 聯想法在數學教學中的應用[J]. 甘肅教育，2005（Z2）.

[2] 李江滔. 聯想法在中學數學解題教學中的應用[J]. 中學數學教學參考，2015 （30）.

（作者單位：江蘇省揚州市高郵市湯莊鎮沙堰初級中學）endprint