如何高效利用“幾何畫板”上好初中數(shù)學(xué)幾何課

張道成

摘 要：目前初中數(shù)學(xué)教育存在諸多難點(diǎn)，尤其是幾何課，其抽象的學(xué)科特點(diǎn)致使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常出現(xiàn)理解困難，學(xué)習(xí)費(fèi)力的情況。幾何畫板作為一種新興的軟件，在多個(gè)領(lǐng)域都有重要應(yīng)用。目前，數(shù)學(xué)教學(xué)中也開始引進(jìn)幾何畫板軟件，它在數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用，明顯的改善了初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的現(xiàn)狀，促使學(xué)生能夠更加形象直觀的認(rèn)識(shí)圖形的變換、位移等，幫助學(xué)生更加高效的掌握幾何知識(shí)，完善初中幾何教學(xué)模式，解決其中存在的諸多問題，提高幾何教學(xué)的質(zhì)量和效率。

關(guān)鍵詞：“幾何畫板”；初中數(shù)學(xué)；幾何

鑒于幾何學(xué)科抽象性強(qiáng)，學(xué)習(xí)難度大的特點(diǎn)，初中幾何學(xué)習(xí)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中倍感吃力的一個(gè)環(huán)節(jié)，幾何教學(xué)也成為教師教學(xué)過程中的一大難題。而傳統(tǒng)的幾何教學(xué)采取教師強(qiáng)勢(shì)灌輸，學(xué)生被動(dòng)接受的方式，更是嚴(yán)重降低了幾何教學(xué)的質(zhì)量和效率。幾何畫板在教學(xué)過程中的應(yīng)用，將死板的幾何教學(xué)轉(zhuǎn)化為充滿活力的教學(xué)，化抽象幾何教學(xué)為形象幾何教學(xué)，幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，形成動(dòng)態(tài)展示的教學(xué)，以幫助學(xué)生進(jìn)行具體幾何操作為教學(xué)方式，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的信心和興趣，降低幾何教學(xué)的難度，提高幾何教學(xué)的質(zhì)量和效率，以更好的幫助學(xué)生完成初中數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)。

一、利用幾何畫板激發(fā)學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)興趣

在傳統(tǒng)的幾何教學(xué)中，由于幾何學(xué)習(xí)比較抽象，學(xué)習(xí)效果不是非常顯著，學(xué)生能力提高比較緩慢，長(zhǎng)期處于萎靡的教學(xué)氣氛之中，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)逐漸失去耐心，高壓下的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)其失去興趣，極易出現(xiàn)嚴(yán)重的厭煩情緒。幾何畫板應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，其最首要的目標(biāo)，即解決學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣問題，幫助學(xué)生重新認(rèn)識(shí)初中數(shù)學(xué)幾何，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的興趣。

例如，在學(xué)習(xí)《圖形的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，學(xué)生對(duì)于三角形全等的條件，學(xué)習(xí)起來比較吃力，在三角形全等的幾何證明過程中，將復(fù)雜的整體圖形展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生在應(yīng)用全等三角形證明公式的過程中，難以將整個(gè)復(fù)雜的圖形分解開，從而看出各個(gè)三角形之間的關(guān)系，導(dǎo)致學(xué)生在長(zhǎng)期面對(duì)這些復(fù)雜的圖形時(shí)，產(chǎn)生了厭煩的情緒，難以非常熟練的應(yīng)用這些公式解決問題。此時(shí)教師可以采用幾何畫板，比如，將這整個(gè)復(fù)雜圖形繪制到幾何畫板上，然后通過幾何畫板在教學(xué)過程中將整個(gè)復(fù)雜圖形逐個(gè)進(jìn)行拆解，通過拆解過程，學(xué)生可以感受到幾何學(xué)習(xí)的魅力。可以清晰的看出整個(gè)復(fù)雜圖形包含下的各個(gè)三角形之間的關(guān)系，在清晰的熟悉各個(gè)三角形之間的關(guān)系之后，學(xué)生就可以根據(jù)證明三角形全等的幾個(gè)定理，清晰的整理出證明所需要用到的相關(guān)內(nèi)容，從而根據(jù)定理的準(zhǔn)確應(yīng)用，將整個(gè)復(fù)雜圖形中涉及到的三角形證明解答出來，并且樂于通過自己的努力，完成對(duì)幾何進(jìn)一步的、深入的認(rèn)識(shí)。幾何畫板的應(yīng)用，促使在解決幾何問題的過程中加強(qiáng)邏輯能力的培養(yǎng)，從而將整個(gè)初中數(shù)學(xué)幾何問題簡(jiǎn)單化，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和興趣。

二、利用幾何畫板促進(jìn)課堂教學(xué)的高效進(jìn)行

初中數(shù)學(xué)幾何作為目前初中教學(xué)的一大難題，表現(xiàn)最為明顯的地方就是在課堂教學(xué)過程中。學(xué)生對(duì)比較復(fù)雜的幾何學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)探索的能力，能動(dòng)性的發(fā)揮也不夠全面，教師在教學(xué)過程中應(yīng)用的設(shè)備不夠合適，教學(xué)方法尚待完善，導(dǎo)致學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)過程中更加難以集中精力，在課堂的教與學(xué)過程中，教師和學(xué)生都不夠滿意，導(dǎo)致低效課堂的頻繁、長(zhǎng)期存在，嚴(yán)重影響了學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)狀態(tài)，不利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

例如，在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)》時(shí)，學(xué)生對(duì)于其本質(zhì)的理解往往不夠到位，尤其難以將函數(shù)的學(xué)習(xí)和圖形有效的連接起來，這回導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)到相關(guān)圖像時(shí)，難以進(jìn)行有效的整合，在學(xué)習(xí)的知識(shí)較多時(shí)還會(huì)出現(xiàn)混淆，對(duì)根據(jù)圖像進(jìn)行函數(shù)解題的方法也難以掌握。教師可以利用幾何畫板進(jìn)行函數(shù)教學(xué)，比如，二次函數(shù)y=-3x2+2x+1與y=3x2+2x+1、y=-3x2+2x+3之間關(guān)系的討論，教師就可以借助幾何畫板來進(jìn)行，首先，將y=-3x2+2x+1這個(gè)函數(shù)的圖像在幾何畫板上畫出來，在畫的過程中可以給學(xué)生解釋為什么這個(gè)圖像的開口朝下等知識(shí)點(diǎn)，然后列出y=3x2+2x+1這個(gè)函數(shù)，問學(xué)生應(yīng)該怎么畫，學(xué)生根據(jù)之前的畫圖經(jīng)驗(yàn)，能夠說出一些相關(guān)畫法，經(jīng)過教師的進(jìn)一步啟發(fā)和展示，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)這個(gè)函數(shù)圖形的畫法，此時(shí)，課堂教學(xué)不再枯燥死板，學(xué)生的能動(dòng)性開始逐漸得到發(fā)揮，教師可以進(jìn)一步啟示學(xué)生，完成下一個(gè)圖像的繪制，完成圖像繪畫之后，教師可以讓學(xué)生將三個(gè)函數(shù)和它們對(duì)應(yīng)的圖像進(jìn)行對(duì)比歸納，尋找其中的規(guī)律，學(xué)生在直觀的對(duì)比和自己的思考下會(huì)發(fā)現(xiàn)，關(guān)于二次函數(shù)圖像的一些相關(guān)規(guī)律，增強(qiáng)幾何課堂的教學(xué)效率。

三、利用幾何畫板，開拓學(xué)生思維

幾何的學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生的想象力和思維能力要求較高，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也往往因?yàn)樗季S能力差，導(dǎo)致幾何學(xué)習(xí)效果不那么理想，最終對(duì)初中數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)失去了信心，幾何畫板的應(yīng)用，將能夠方便的進(jìn)行空間位移、轉(zhuǎn)換等操作，鍛煉學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的幾何能力。

例如，在學(xué)習(xí)《簡(jiǎn)單物體的三視圖》一課時(shí)，學(xué)生受到視覺盲區(qū)的干擾，在三視圖的學(xué)習(xí)過程中，需要進(jìn)行想象和思維重組，這就給學(xué)生的三視圖學(xué)習(xí)造成了較大的阻礙。幾何畫板的使用，能夠構(gòu)造一個(gè)模擬的三維立體實(shí)物，并能夠根據(jù)教學(xué)的需要，360°旋轉(zhuǎn)這個(gè)立體實(shí)物，在教學(xué)過程中，教師可以先讓學(xué)生根據(jù)想象畫出自己理解的三視圖，然后再利用幾何畫板，展示出這個(gè)實(shí)物的幾個(gè)視圖視角，讓學(xué)生根據(jù)幾何畫板展示的視角再畫一次視圖，兩兩進(jìn)行對(duì)比，從而逐漸修正學(xué)生想象過程中的思維問題。

四、結(jié)語(yǔ)

幾何畫板的應(yīng)用，有效解決了學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的興趣低下、課堂教學(xué)質(zhì)量差、效率低、學(xué)生幾何思維能力差的問題，將初中幾何數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單化，促使學(xué)生增強(qiáng)對(duì)幾何學(xué)習(xí)的信心，增加對(duì)初中數(shù)學(xué)幾何的認(rèn)識(shí)，形成更加全面、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，幫助教師修正幾何教學(xué)中的一些教學(xué)問題，完善教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)幾何的高效教學(xué)。

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