小議初中數學解題思路的有效引導

吳曉麗

摘 要：初中數學的題量比較大而且難度也高，學生學習起來比較困難。所以，只有掌握正確的解題思路，才能將難度較高的題目變得簡單易懂，才能把握數學解題的技巧。所以，在初中數學教學過程中，如何培養學生的解題思路，提高數學解題能力，提升數學課堂的教學效率與質量就顯得尤為重要。因此，教師在為學生講解數學習題的同時，要為學生講解解題思路和技巧，以此來提升學生的數學學習能力以及綜合素養。

關鍵詞：初中數學；解題思路；引導策略

一、引言

隨著新課改的深入和推行，學生在數學教學中的主體地位就變得尤為重要。初中階段的學習對于學生來說是很關鍵的，因此，在初中教學中就必須探索出行之有效的引導策略，幫助學生掌握正確的解題思路與技巧，進而提升學生數學的解題能力，讓學生在探索中去發現問題并解決問題，不斷提升綜合素養與能力。

二、引導學生掌握解題技巧

如果學生沒有掌握扎實的基礎知識，在課堂教學中一昧的強調學生解題能力培養，那么這終究是沙上建塔，毫無意義可言。因此，在培養學生數學解題能力過程中，教師要以基礎知識教學為主體。一方面，教師在教學過程中要將基礎數學概念或公式講明白、講透徹，讓學生真正從本質上理解，這樣學生才能靈活運用到解題過程中去。另一方面，教師在教學過程中要聯系舊知，幫助學生構建完整的知識網絡體系，并進行知識的拓展與升華，使學生所學源于書本、高于書本。例如在教學《勾股定理》一課時，教師可以從教材中的《閱讀與思考·勾股定理的證明》入手，選擇書中的“畢達哥拉斯證法”進行講解，最后引出勾股定理，然后讓學生根據教材提示，自主證明“詹姆斯·加菲爾德證法”。通過這種方式，讓學生感悟知識的發生、發展過程，充分了解知識本質，學生才能夠將知識運用到解題過程中。

三、引導學生發揮想象力

活躍課堂氣氛能調動學生學習的積極性，這就需要教師制定有效的學習計劃，從而調動學生的學習興趣。老師在課堂的教學過程中，利用一些有效的教學方法使得課堂氛圍能夠活躍，一個短小的笑話或是謎語都能讓學生集中注意力。初中階段的學生接觸的東西及事物非常多，容易注意力不集中，單調的教學方式容易使得學生感覺到枯燥不用心，這樣的學習質量就很差，數學這門學科是具有邏輯性的，學生時就更加困難，抓住學習氛圍基本已經解決一半的教學難題了。面積問題是數學中常出現的問題，在面積定義及相關規律中，蘊含著深刻的數學思想，如果學生能充分了解其中的韻味，能夠熟練的掌握其中的數學論證思維，就有可能在其他數學問題中借助面積，出奇制勝實現解題。例如：在教學《解二元一次方程組》一課時，書本講解了代入消元法和加減消元法等兩種求解方式，教師可以用兩個例題，如①y=x-3，2x+3y=11；②6x-4y=5，5x+2y=4，讓學生用兩種消元方式分別求解，總結什么情況下用代入法簡單、什么情況下用加減法簡單。通過這種方式，學生今后在解二元一次方程組時，便能找準解題方法，實現快速解題。

四、培養良好的數學學習習慣，總結解題經驗

在開始學習初中數學時，同學們就應該養成良好的學習習慣。對于不會的題，不能放任不管，應該趕緊去問老師或者同學，這樣會對這種類型的題或者這個知識點更有印象。而做錯了的題，也應該仔細分析出錯的原因并加以改正，最好是能準備一個錯題本，將其抄錄在上面，寫好錯解和正確解法，表明錯誤的原因，下次再看時就一目了然，這樣的錯誤也就不會再犯了。例如：分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。思路分析：本題是二元多項式，從常規思路進行解題也未嘗不可，但是從鍛煉學生思維能力的角度出發，教師可以在立足常規解法的基礎上，引導學生進行其他方面解題思路的探索。如從巧取特值的角度出發，把其中的一個未知數設為0，則可以暫時隱去這個未知數，而就另一個未知數的式子來分解因式，達到化二元為一元的目的。

解：令y=0，得x2+2x-3=（x+3）（x-1）；令x=0，得：-8y2+14y-3=（-2y+3）（4y-1）。可知，1×4+（-2）×1正好等于原式中xy項的系數。因此，綜合起來有：x2+2xy-8y2+2x+14y-3=（x-2y+3）（x+4y-1）。其實，用特殊值法，也叫取零法。這種方法在因式分解中可以發揮很大的作用，幫助學生找到其他的解題思路。一般來說其步驟是：①把多項式中的一個字母設為0所得的結果分解因式；②把多項中的另一個字母設為0所得的結果分解因式；③把上兩步分解的結果綜合起來，得出原多項式的分解結果。但要注意：兩次分解的一次因式的常數項必須相等。否則，在綜合這兩步的結果時就無所適從了。

五、合理的“數”、“形”轉化

初中的數學教學中，教學內容由傳統的以“數”為主體教學內容轉變成以“形”為主體教學內容，因為教學內容特點發生了變化。所以，學生很難適應新的教學模式，給學生的初中數學學習帶來了很大的困難。因此，在教學中，教師要不斷地探索，正確引導學生進行“數”、“形”間的轉化，探索出科學的解決方法，及時解決學生遇到的難題，提高學生解決數學難題的能力。在初中數學教學中，教師應將學生難以理解的問題轉換為簡單問題。課堂上，教師需要設計符合教學內容的問題，把復雜問題分為多個簡單問題來解決，加強問題間的聯系，運用此種方法教師就可以幫助學生將難題轉變為簡單問題。把生活實踐問題轉變為數學問題。經過多次的課程改革后，在數學教學中更加重視知識的運用。把實際生活與數學知識緊密相連成為初中數學教學中的重點，這也是新大綱的要求，在編寫材料時，應將學生學習到的數學知識應用到實際生活中，從而引導學生學會解決生活中實際問題。

六、結束語

數學教育與其他教學有本質上的區別，其實，任何學科學習起來都是相同的，只要掌握好技巧學習的過程中并沒有那么難理解，在數學的學習過程中，主要鍛煉學生的解題能力，這就需要學生掌握正確的解題思路和技巧，數學的學習過程可以結合多種方法和思想，將一些正確的方法運用好，數學的解題過程就會很輕松，數學學習效果自然就有所提高。

參考文獻：

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