淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)

彭本俊

【摘 要】數(shù)學(xué)概念是小學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的一個(gè)非常重要的方面，也是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。概念既是性質(zhì)、法則等的組成部分，又是進(jìn)行數(shù)學(xué)判斷的重要依據(jù)。從思維的角度來看，概念、判斷、推理是思維的基本形式。因此，在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提升教學(xué)質(zhì)量都有極其重要作用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；教學(xué)方法

眾所周知，小學(xué)教學(xué)中的概念很多。在整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，總離不開對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)、理解、鞏固與運(yùn)用。同時(shí)由于數(shù)學(xué)概念較為抽象，而小學(xué)生的認(rèn)識(shí)又是以具體思維為主要特征，在理解掌握數(shù)學(xué)概念上就有一定難度。針對小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和掌握數(shù)學(xué)概念的客觀規(guī)律，本文筆者根據(jù)教學(xué)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行概念數(shù)學(xué)。

一、概念引入要直觀形象

針對小學(xué)生的抽象思維能力較弱，對數(shù)學(xué)語言描述的概念理解較為困難，我們在教學(xué)中應(yīng)該多用形象的描述，創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，運(yùn)用合理的比方等，努力讓孩子們理解所學(xué)概念，可以用夸張的手勢，豐富的肢體語言，理解運(yùn)算所蘊(yùn)含的意義，區(qū)分概念的差別。如在教學(xué)《加減法》的時(shí)候，我舉起雙手像音樂指揮家一樣，左邊一部分，右邊一部分，兩部分合在一起就用加號(hào)，加號(hào)就是橫一部分，豎一部分組成的，減法則反過來展示。孩子們看得有趣，記得形象，不但記住了加減號(hào)還明白了加減號(hào)的用法。在教學(xué)厘米和米時(shí)，我讓孩子們學(xué)會(huì)用手勢來表示1厘米和1米，使得孩子們在估計(jì)具體物體的長度時(shí)有據(jù)可依。形象生動(dòng)的講解，讓孩子們自然接受數(shù)學(xué)符號(hào)。

教師的語言講解也要力求符合學(xué)生實(shí)際，特別是第一次描述時(shí)，教師一定要斟字酌句地用孩子能理解的語言盡可能用數(shù)學(xué)語言簡潔地描述。因?yàn)閷τ诘谝淮谓佑|新概念的孩子們來說，第一印象是最為深刻的。當(dāng)然在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候我們也可以選擇讓孩子們根據(jù)自己的理解來試著對概念進(jìn)行解釋，一方面同齡人的解釋會(huì)讓孩子們概念的理解更為容易；另一方面也可以鍛煉一下孩子的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。我們要記住：孩子們的數(shù)學(xué)概念應(yīng)該是逐級遞進(jìn)、螺旋上升的，當(dāng)然要避免不必要的重復(fù)，以符合學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律。

二、概念學(xué)習(xí)要多感官參與

心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開始。”書上的數(shù)學(xué)概念是平面的，現(xiàn)實(shí)卻是豐富多彩的，照本宣科，簡單學(xué)習(xí)自然無法讓這些數(shù)學(xué)概念成為孩子們數(shù)學(xué)知識(shí)的堅(jiān)固基石。如果我們能夠讓孩子們的多種感官參與學(xué)習(xí)，讓平面的書本知識(shí)變得多維、立體，讓孩子們的感覺和思維同步，相信能取得很好的教學(xué)效果。

如在教學(xué)《認(rèn)識(shí)鐘表》時(shí)，鑒于時(shí)間是一個(gè)非常抽象的概念，時(shí)間單位具有抽象性，時(shí)間進(jìn)率具有復(fù)雜性，所以在教學(xué)時(shí)我以學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生通過具體感知，調(diào)動(dòng)孩子的多種感官參與學(xué)習(xí)，在積累感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，建立時(shí)間觀念，安排了以下一些教學(xué)環(huán)節(jié)。①動(dòng)耳聽故事，調(diào)動(dòng)情感引入。講了一個(gè)發(fā)生在孩子們身邊的故事：豆豆由于不會(huì)看時(shí)間，結(jié)果錯(cuò)過了最愛看的動(dòng)畫片。②動(dòng)眼看鐘面，聽介紹，初步了解鐘面，形成“時(shí)、分”概念。動(dòng)畫是孩子們的最愛，讓鐘表爺爺來介紹鐘面、時(shí)針、分針，生動(dòng)有趣的講解，讓孩子們的心立刻專注地進(jìn)行于課堂上。③動(dòng)嘴說時(shí)間，喜好分明。④動(dòng)手撥時(shí)間。⑤動(dòng)腦畫時(shí)間（此時(shí)在前幾項(xiàng)練習(xí)的基礎(chǔ)上增加了一定難度，如出示一些沒有數(shù)字的鐘面，只有12、3、6、9四點(diǎn)的鐘面，讓孩子們對時(shí)針、分針的位置進(jìn)行估計(jì)）。

通過這些活動(dòng)，使孩子們口、手、耳、腦并用，自主地鉆入到數(shù)學(xué)知識(shí)的探究中去，讓時(shí)間從孩子們的生活中伶伶俐俐地變成數(shù)學(xué)知識(shí)，形成了數(shù)學(xué)概念。同時(shí)也讓學(xué)生充分展示自己的思維過程，展現(xiàn)自己的認(rèn)識(shí)個(gè)性，從而使課堂始終處于一種輕松、活躍的狀態(tài)。

三、剖析關(guān)鍵詞語，深化概念理解

理解概念的目的在于運(yùn)用。而要學(xué)生正確、靈活地運(yùn)用概念就必須正確、靈活地運(yùn)用概念的組成判斷，進(jìn)行推理、計(jì)算等，而概念是幾個(gè)關(guān)鍵詞語的高度概括和集中體現(xiàn)，因此剖析概念中的關(guān)鍵詞語是概念教學(xué)的重中之重。

例如：循環(huán)小數(shù)定義中的“小數(shù)部分”、“依次”、“不斷”、“重復(fù)”，學(xué)生只有清楚這些關(guān)鍵詞語的真實(shí)含義，才會(huì)對循環(huán)小數(shù)的概念有深刻的理解。又如三角形的高的定義：“從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條也叫做三角形的底。”這里的“一個(gè)頂點(diǎn)”、“垂線”、“垂足”都是關(guān)鍵詞語。為了更好地讓學(xué)生理解三角形的高，除了讓學(xué)生理解字面意思外，還要學(xué)生通過實(shí)際操作，體會(huì)畫“高”的整個(gè)過程。指出畫“高”的關(guān)鍵是畫垂線，并注意限制條件：“過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)（可以是任何一個(gè)頂點(diǎn)），作它對邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段。”這樣把實(shí)際操作過程和所畫三角形高的圖形與定義敘述的內(nèi)容對照，使學(xué)生準(zhǔn)確理解三角形高的定義。所以對重點(diǎn)詞語的分析是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的又一次提高，促進(jìn)概念的深化理解。

四、有效鞏固概念

（1）學(xué)過的概念要?dú)w納整理才能系統(tǒng)鞏固。學(xué)習(xí)一個(gè)階段以后，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念進(jìn)行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學(xué)生掌握完整的概念體系。如學(xué)生學(xué)了“比”的全部知識(shí)后，可幫助他們歸納整理了什么叫比；比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系；比的基本性質(zhì)，利用比的基本性質(zhì)，可以化簡比；這一系列知識(shí)復(fù)習(xí)清楚之后，才能很好地解決求比例尺三種類型題和比例分配的實(shí)際問題。只有把比的意義理解得一清二楚，才能繼續(xù)學(xué)習(xí)比例。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。這樣做，就構(gòu)成了一個(gè)概念體系，既便于理解，又便于記憶。概念學(xué)得扎扎實(shí)實(shí)，應(yīng)用概念才會(huì)順利解決實(shí)際問題。

（2）通過實(shí)際應(yīng)用，鞏固概念。學(xué)習(xí)的目的是為了解決實(shí)際問題。而通過解決實(shí)際問題，勢必加深對基本概念的理解。如學(xué)生學(xué)了小數(shù)的意義之后，可讓學(xué)生利用課外時(shí)間，到商店了解幾種商品的價(jià)錢，寫在作業(yè)本上，第二天讓他們在課上向大家匯報(bào)。通過了解的過程，非常自然地對小數(shù)的意義，讀、寫法得以運(yùn)用與理解。又如學(xué)了各種平面圖形后，我讓學(xué)生回家后，觀察家里那些地方有這些平面圖形。通過這種形式的作業(yè)，學(xué)生感到新鮮，有趣。這不僅鞏固了所學(xué)概念，還提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問題的能力。

（3）綜合運(yùn)用概念，不僅鞏固概念，而且檢驗(yàn)概念的理解情況。在學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念之后，進(jìn)一步設(shè)計(jì)各種不同形式的概念練習(xí)題，讓學(xué)生綜合運(yùn)用、靈活思考、達(dá)到鞏固概念的目的，這也是培養(yǎng)檢查學(xué)生判斷能力的一種良好的練習(xí)形式。這種題目靈活，靈巧，能考察多方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，是近些年來鞏固數(shù)學(xué)概念一種很好的練習(xí)內(nèi)容。練習(xí)概念性的習(xí)題，目的在于讓學(xué)生綜合運(yùn)用，區(qū)分比較，深化理解概念。所安排的練習(xí)題，應(yīng)有一定梯度和層次，按照概念的序，學(xué)生認(rèn)識(shí)的序去考慮習(xí)題的序。要根據(jù)學(xué)生實(shí)際和教學(xué)的需要，采用多種形式和方法設(shè)計(jì)，借以激發(fā)學(xué)生鉆研的興趣，達(dá)到鞏固概念的目的。尤其應(yīng)組織好概念性習(xí)題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生共同分析判斷。

五、結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提。也是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。要想提高教學(xué)質(zhì)量，教師用心講好數(shù)學(xué)概念是非常重要的。教學(xué)時(shí)要以概念知識(shí)為載體，有意識(shí)滲透為主要手段，引導(dǎo)學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中積極運(yùn)用和選擇學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。只有學(xué)生會(huì)運(yùn)用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)。