小學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)

郭宇福

摘要：數(shù)學(xué)思想是常用的思想之一，是數(shù)學(xué)分析問題和解決問題的一個(gè)重要的基本思想，是數(shù)學(xué)解題的一種重要的思維方法，不少數(shù)學(xué)思想都是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何用轉(zhuǎn)化思想來指導(dǎo)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)； 教學(xué) ；培養(yǎng)

一、數(shù)學(xué)思想的重要性分析

在數(shù)學(xué)產(chǎn)生到發(fā)展的整個(gè)過程，數(shù)學(xué)思想一直伴隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展而不斷的積累和進(jìn)步。數(shù)學(xué)思想也是數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要組成部分，因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想的了解。數(shù)學(xué)思想對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)作用是不容忽視的。同時(shí)在學(xué)習(xí)一門知識(shí)的時(shí)候，對(duì)這門知識(shí)的思想發(fā)展過程的了解也是非常必要的。數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較為明顯的幫助，對(duì)學(xué)生解決問題的策略和方法有很大的作用，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

二、集合的思想方法

把一組對(duì)象放在一起，作為討論的范圍，這是人類早期就有的思想方法，繼而把一定程度抽象了的思維對(duì)象，如數(shù)學(xué)上的點(diǎn)、數(shù)、式放在一起作為研究對(duì)象，這種思想就是集合思想。集合思想作為一種思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)中就有所體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，集合概念是通過畫集合圖的辦法來滲透的。如用圓圈圖（韋恩圖）向?qū)W生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內(nèi)的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體就是一個(gè)集合。利用圖形間的關(guān)系則可向?qū)W生滲透集合之間的關(guān)系，如長方形集合包含正方形集合，平行四邊形集合包含長方形集合，四邊形集合又包含平行四邊行集合等。

三、讓學(xué)生成為課堂的探索者

“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界里這種需要特別強(qiáng)烈。”小學(xué)生天生就有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，很多時(shí)候，我會(huì)有意識(shí)地讓學(xué)生參與到教學(xué)實(shí)踐中，從學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際出發(fā)，組織和引導(dǎo)他們進(jìn)行探索研究，讓他們親身體驗(yàn)知識(shí)的形成。

師：老師現(xiàn)在請(qǐng)三位同學(xué)來同時(shí)數(shù)一數(shù)教室里有幾張桌子。

A同學(xué)：我是一排一排數(shù)，8排，每排4張，共32張。

B同學(xué)：我是一列一列數(shù)，4列，每列8張，共32張。

C同學(xué)：我是10張10張地?cái)?shù)，3個(gè)10張，再加多出的2張，共32張。……

得出來的結(jié)果都是一樣的，但是我并不會(huì)直接告訴他們應(yīng)該怎么數(shù)，而是鼓勵(lì)他們用自己的思維、自己的方法去得出最終的正確答案，努力培養(yǎng)學(xué)生形成一種依靠已有的知識(shí)儲(chǔ)備發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的能力，學(xué)會(huì)從已學(xué)的知識(shí)中獨(dú)立獲取新知識(shí)、得到新經(jīng)驗(yàn)、產(chǎn)生新創(chuàng)造。

四、靈活使用教材，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

傳統(tǒng)的教學(xué)觀認(rèn)為，教材是教師實(shí)施教學(xué)的依據(jù)，又是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)，在課堂教學(xué)中必須“忠實(shí)于教材”，嚴(yán)格按照教材的程序組織教學(xué)。在這種思想下，教師很少對(duì)教材加以合理的處理加工，更談不上創(chuàng)新了。其實(shí)，教材是教學(xué)的基本材料，尊重教材并非唯教材，而是提倡教師在深入鉆研教材的基礎(chǔ)上，發(fā)掘教材中所蘊(yùn)涵的創(chuàng)新原理，精心構(gòu)建教學(xué)中實(shí)施創(chuàng)新的體系，圍繞“以學(xué)生發(fā)展為本”這個(gè)主題，把學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展作為數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的。對(duì)教材的加工處理一般從下面幾個(gè)方面入手：首先是結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的生活實(shí)際和現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展需求合理運(yùn)用教材；其次是結(jié)合學(xué)生的思維訓(xùn)練和能力培養(yǎng)處理教材；再者是挖掘教材中孕伏的數(shù)學(xué)思想方法加工教材；最后是著眼于為學(xué)生提供自主活動(dòng)空間調(diào)整教材。如，在執(zhí)教“觀察物體”一課中，教師將課本呆板的主題圖教學(xué)靈活處理為觀察學(xué)生喜聞樂見的實(shí)物卡通米老鼠玩具，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中探究觀察物體的方法。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“觀察小的物體時(shí)，可以把物體轉(zhuǎn)動(dòng)一圈進(jìn)行觀察。”有的學(xué)生還發(fā)現(xiàn)：“觀察較大的物體時(shí)，可以圍著物體走一圈進(jìn)行觀察。”學(xué)生的這些發(fā)現(xiàn)，正是創(chuàng)新意識(shí)的萌芽，需要教師細(xì)心呵護(hù)。

五、極限的思想的滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有許多“從有限中認(rèn)識(shí)無限，從近似中認(rèn)識(shí)精確，從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變”的極限思想。在解決數(shù)學(xué)問題中有時(shí)需要把“線”看成“點(diǎn)”（如把三角形看成是上底為零的梯形），把“弧線”看成“直線”（如圓面職公式的推導(dǎo)）等，這些都是極限思想的應(yīng)用。這樣的教學(xué)活動(dòng)滲透了轉(zhuǎn)化、極限的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)起到了非常重要的作用。比如現(xiàn)行小學(xué)教材中有許多處注意了極限思想的滲透，在“自然數(shù)”、“奇數(shù)”、“偶數(shù)”這些概念教學(xué)時(shí)，教師可讓學(xué)生體會(huì)自然數(shù)是數(shù)不完的，奇數(shù)、偶數(shù)的個(gè)數(shù)有無限多個(gè)，讓學(xué)生初步體會(huì)“無限”思想；在循環(huán)小數(shù)這一部分內(nèi)容中，1÷3=0.33…是一循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字是寫不完的，是無限的，而0.99……的極限就等于1；在直線、射線、平行線的教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生體會(huì)線的兩端是可以無限延長的。

六、數(shù)學(xué)思想教學(xué)的關(guān)鍵是掌握時(shí)機(jī)

小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是感性認(rèn)知為主，抽象認(rèn)知逐步發(fā)展。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)手段和方法就必須順應(yīng)小學(xué)生的這一特點(diǎn)。而在滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)中，教師以知識(shí)為載體，把握時(shí)機(jī)，這就可以在不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

如在找規(guī)律解決問題的教學(xué)中，通過引導(dǎo)、觀察、思考，逐步教會(huì)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)問題的規(guī)律性，進(jìn)而加深對(duì)解題方法和技巧的認(rèn)識(shí)。在法則的歸納、公式的推導(dǎo)和結(jié)論發(fā)現(xiàn)的規(guī)程中，教師可以滲透類比、分析綜合等思想方法；在解應(yīng)用題的過程中，教師可以提煉出問題的主干，揭示已知條件與目標(biāo)問題的內(nèi)在聯(lián)系，其中就可以滲透化歸思想、數(shù)學(xué)模型和數(shù)形結(jié)合等思想。

小學(xué)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)不是“滿堂灌”，而是在合適的問題情境中逐步引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)知，去感悟，去發(fā)現(xiàn)。因此，在合適的時(shí)機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，可以起到潛移默化的作用，在“無聲”中“潤物”，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

方法是數(shù)學(xué)的行為，思想是數(shù)學(xué)的靈魂。不管是數(shù)學(xué)概念的建立，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)問題的解決，核心問題在于數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和建立。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法的滲透有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，有助于構(gòu)建學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有助于開發(fā)學(xué)生的大腦潛能，有助于培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，乃至有助于學(xué)生一生的成長。

（作者單位：甘肅省臨夏縣榆林中心小學(xué) 731800）endprint