談“教與學的徹底性原則”統(tǒng)整下的數(shù)學教學策略

吳健鳳?オ?

[摘要]許多學生離開學校后便忘了所學的知識，導致生活中不能靈活應用所學知識解決問題，究其原因是教師的教與學生的學不夠徹底。若教師教得徹底，學生學得深刻，那么知識就會在學生腦海中留下深深的烙印。

[關鍵詞]教與學；徹底性原則；教學策略

[中圖分類號]G623.5[文獻標識碼]A[文章編號]10079068（2017）27002402

“一個沒有知識的旅行者，就像一只沒有翅膀的鳥兒。”許多學生進入社會后，如同沒了翅膀的鳥兒一樣，因為他們在離開學校后便忘了所學的知識，導致不能靈活應用所學知識解決問題，究其原因是教師的教與學生的學不夠徹底。捷克著名教育理論家夸美紐斯在他的《大教學論》一書中提出“教與學的徹底性原則”，其中有以下幾個重要觀點：教與學應當把所有知識盡可能地聯(lián)系起來，做到后教的都以先教的為依據(jù)；注意學科之間的相似點；應通過實踐把知識固定在記憶中。“教與學的徹底性原則”對當代教學頗有啟示，為教師的有效教學指引了方向，可以提高教與學的有效性，讓學生學有所得、學以致用、學后難忘。我在數(shù)學教學中嘗試踐行“教與學的徹底性原則”，提高了教與學的有效性，為學生的發(fā)展奠定了堅實基礎，下面就談談自己的一些做法。

一、靈活轉化，溝通聯(lián)系

學習如同建筑知識的大廈，奠定堅固的根基是關鍵。同時，學習是一個循序漸進的過程，有效的學習基于學生豐厚的知識儲備與生活經驗。因此，實施“教與學的徹底性原則”要求教師通過轉化思想，把深奧難懂的數(shù)學知識轉化為簡單易懂的內容，引導學生溝通新舊知識之間的聯(lián)系，實現(xiàn)新知的自主建構。轉化是解決問題的一種策略，更是獲取新知的有效手段。學生掌握轉化策略，就能自主探究和獲取新知，真正理解和掌握所學的知識，不容易忘卻。

例如，蘇教版五年級上冊“多邊形的面積”這一單元，

在教學平行四邊形的面積時，教師著重引導學生將平行四邊形轉化為長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式。在學生探究出平行四邊形的面積計算公式后，教師組織學生回顧反思，引導學生提煉與總結轉化策略，使他們懂得通過轉化可以有效解決問題，并鼓勵學生在數(shù)學學習中要形成轉化意識，學會將未知轉化為已知來解決問題。

又如，教學“三角形的面積”時，教師提問：“你們能否聯(lián)系曾經學過的知識，利用某種圖形來推導出三角形的面積計算公式？”學生馬上想到了轉化策略，他們利用已有的知識經驗，有的想到把平行四邊形一分為二得到兩個完全一樣的三角形，有的想到將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推導出三角形的面積計算公式。因此，教師的教要基于學生的思維“最近發(fā)展區(qū)”，注重新舊知識之間的聯(lián)系，做到以舊引新，引導學生將未知轉化為已知，將新的問題轉化為曾經解決過的問題，使學生真正掌握轉化策略，提高解決問題的能力。

二、靈敏遷移，類比聯(lián)想

數(shù)學作為一門基礎學科，與其他學科之間有著密切的聯(lián)系。所以，倡導“教與學的徹底性原則”，教師要有跨界意識，注意學科之間的相似之處，善于發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，教會學生類比聯(lián)想，使學生能夠靈活地進行知識正遷移，積極主動地探究發(fā)現(xiàn)。

靈敏遷移，旨在通過類比聯(lián)想，達到古為今用、他為己用的目的。類比聯(lián)想指受到原有知識經驗的啟發(fā)，實現(xiàn)舉一反三的目標，從而創(chuàng)生新的解決問題的方法。學生經常進行類比聯(lián)想，能夠提高知識與方法遷移的靈敏度，所以教師在數(shù)學教學中應有意識地培養(yǎng)學生的知識遷移能力。例如，教學蘇教版六年級上冊“比的基本性質與化簡比”一課時，為了讓學生探究發(fā)現(xiàn)比的基本性質，教師采取旁敲側擊的方式，引導學生自主進行知識正遷移。教師首先通過填空題引導學生復習比與分數(shù)、除法的關系及商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質，然后出示一組比，讓學生觀察、猜測各個比之間有什么關系。在學生充分觀察、猜測后，教師讓學生計算出每個比的比值，并要求他們將比值相等的比用等號連接起來，尋找其中的規(guī)律。由于有了前面的復習作鋪墊，學生不由自主地聯(lián)想到分數(shù)的基本性質，在類比中歸納出比的基本性質。遷移是一種獲取新知的有效途徑，學生通過知識遷移、規(guī)律遷移、策略遷移等策略，可以獲得更多的發(fā)現(xiàn)和新知識。

三、靈動操作，做思聯(lián)合

俗話說：“看容易忘記，做容易記住。”操作是借助手的靈動，促進大腦的靈活思維，實現(xiàn)做思聯(lián)合，因此動手操作有助于學生對知識的理解和記憶。

古語有云：“道雖邇，不行不至；事雖小，不為不成。”在課堂教學中，無論是新知的探究，還是舊知的鞏固，我都盡量設計動手操作活動，給學生提供動手操作的機會，引導學生借助動手操作思考和理解所學知識，強化知識的鞏固和記憶。例如，教學蘇教版六年級上冊“正方體和長方體展開圖”一課時，考慮到缺乏支撐的單一想象如空中樓閣，而通過動手操作建構的思維框架更牢固，所以我采用“做中學”的方式進行教學。課堂上，我先組織學生利用實物動手操作，讓學生通過看一看、想一想、剪一剪、折一折等活動，對正方體相對面在展開圖中的位置有清晰的認識，再通過平鋪與折疊活動，引導學生深刻理解正方體展開圖的特征。學生通過做中思、思中做，歸納概括出正方體的十一種展開圖，為今后正確判斷正方體的展開圖奠定了堅實的基礎。這樣教學，引導學生在動手操作中實現(xiàn)做思聯(lián)合，有效地發(fā)展了學生的空間觀念，使學生真正理解和掌握所學知識。

四、靈慧實踐，生活應用

理學家李光地說過“學之之博，未若知之之要；知之之要，未若行之之實”，強調通過實踐獲得認識，這充分說明了實踐的重要性。而數(shù)學具有較高的抽象性，數(shù)學知識的習得和鞏固也必須依托實踐。俗話說：“拳不離手，曲不離口。”受“教與學的徹底性原則”的啟發(fā)，為了讓學生牢記學過的數(shù)學知識，我經常組織學生開展數(shù)學實踐活動，引導他們在實踐中反復應用和鞏固所學知識。

“數(shù)學源于生活，高于生活，應用于生活”是學習數(shù)學的宗旨。數(shù)學課堂中，教師引導學生在生活實踐中應用數(shù)學，可以豐富學生的感性認識，深化學生對所學知識的理解，增強學生的領悟力與記憶力。例如，教學蘇教版五年級上冊“多邊形的面積”一單元后，為了幫助學生鞏固平行四邊形、三角形、梯形等多邊形的面積計算方法，我組織學生開展“測量統(tǒng)計校園綠地面積”的實踐活動。學生先以小組合作的方式制定校園綠地面積的統(tǒng)計測量方案，再通過實地測量收集數(shù)據(jù)。在這個過程中，學生通過對長方形、三角形、圓形等形狀綠地的測量，應用學到的各種圖形的面積計算公式進行計算、匯總分析，順利解決了“求校園綠地總面積”與“求人均綠地面積”兩個問題。生活實踐不僅給了學生應用所學知識解決實際問題的機會，更給學生增加了生活閱歷，積累了學習經驗。相信此次的實踐活動給學生留下了難忘的印象，對各種多邊形的面積計算方法記憶深刻。

總之，讓我們在“教與學的徹底性原則”統(tǒng)整下開展數(shù)學教學，助推學生靈活轉化、靈敏遷移、靈動操作、靈慧實踐，使學生對學到的知識忘不掉、帶得走，讓他們將來能在自由的天空中展翅翱翔。

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（責編杜華）