2020年中國高等教育規模預測偏差成因分析及重估

胡順順，劉志民，2

（1.南京農業大學公共管理學院，江蘇南京210095；2.江蘇教育現代化研究院，江蘇南京210013）

2020年中國高等教育規模預測偏差成因分析及重估

胡順順1，劉志民1，2

（1.南京農業大學公共管理學院，江蘇南京210095；2.江蘇教育現代化研究院，江蘇南京210013）

2010年公布的《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》明確提出：“到2020年，高等教育毛入學率達到40%。”但是，教育部最新統計數據顯示，我國2015年的高等教育毛入學率已經提前5年超前實現了40%的目標。為什么會出現如此大的偏差？結合對各學者預測內容的梳理，筆者認為原因主要有三：一是信息更新約束與模型差異；二是理性偏誤；三是不可預測的政策因素。在連續毛入學率預測數據中，預測誤差較小的學者使用了Logistic模型、GM（1，1）灰色預測模型及高等教育規模滾動回歸模型。本文使用方差-協方差組合預測法，輔以改進后的三種模型來重新估計2020年高等教育毛入學率。結果顯示，2020年我國高等教育毛入學率將達到且超過50%。

高等教育；規模；預測偏差；組合預測

一、引言

進行高等教育規模的預測研究，掌握高等教育未來招生規模、在校生規模及畢業生規模的變化趨勢，可以更好地把握未來高等教育的發展趨勢，制定具有前瞻性的教育規劃，從而促進我國從教育中等發展水平國家向教育發達國家的轉變。因此，高等教育規模預測的結果對未來高等教育的發展起到了重要的指導作用。2010年公布的《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》（以下簡稱《規劃綱要》）明確提出：“到2020年，實現更高水平的普及教育，高等教育大眾化水平進一步提高，毛入學率達到40%。”但是，教育部最新統計數據顯示，我國2015年的高等教育毛入學率已經超前實現40%的目標。這一規模的實現比發展規劃提前了5年，這是一個喜訊。而值得反思的是，為何預測目標會產生如此大的偏誤？《規劃綱要》在制定前后，有關專家學者是如何對高等教育規模進行預測的？

在十二屆全國人大四次會議記者會上，原教育部部長袁貴仁提出了“到2020年，我國的高等教育毛入學率應當達到50%”的新目標[1]，這也就意味著未來五年內我國的高等教育毛入學率要繼續增長10%，達到高等教育普及化階段的毛入學率目標。新目標比40%更具挑戰性，因為在普及化教育階段，非選拔性的高等教育對所有想讀大學的人開放，它與現實的各種社會需求的聯系更加密切，而非只是量的變化。本研究通過對2003-2015年部分學者對高等教育規模的實證預測進行梳理，對比其預測方法、變量選擇、數據來源以及預測結果，初步分析其預測偏差原因。然后，使用方差-協方差組合預測法，輔以改進后的三種模型，對高等教育規模進行最新預測。

二、學者對高等教育規模的預測及其誤差

《規劃綱要》公布前后，眾多學者對我國中長期高等教育規模進行了多種預測，使用了各種模型、數據與方法，預測的結果有所差別。如表1所列舉的16篇文章中，若以相差5%（絕對值）為誤差邊界，則有超過2/3（69%）的預測結果是存在誤差的。

表1 部分學者對2020年高等教育毛入學率的預測結果及方法

接下來，我們將對學者的預測值與實際值進行比較，進行描述性統計分析，從而簡單地判斷他們預測的誤差程度。因有些文章僅對2020年的高等教育毛入學率進行預測，沒有連續的預測數據，本文僅對通過定量方法得出的連續的預測值進行比較，比較結果如圖1。

圖1 部分學者預測值與實際值比較（黑色為實際值）

由圖1可以看出，在連續的高等教育預測數據中，學者們的預測具有相關性，且在2017-2018年左右高度重合。通過進一步比較可以得出這些學者的預測數據與實際數據（2010-2015年）的誤差值，如表2所示。

表2 部分學者預測值與實際值（2010-2015年）的誤差值

從表2的平均誤差值來看，學者們的誤差表現呈現兩極分化：平均誤差最大達到12.3，最小只有1.29。在2010年和2012年，慕靜等人的預測誤差值均小于1。

三、產生偏差的原因探討

《規劃綱要》頒布前，有很多學者的預測值與其相近。筆者認為，這為《規劃綱要》中“40%”目標的確立提供了理論支持及借鑒。因此，分析各學者預測偏差的原因，有助于提高重估的準確性。

理論上說，預測產生誤差幾乎是具有必然性的。對此也有兩類解釋。其一是信息更新約束下的理性預期假說。Mankiw和Reis認為，經濟信息的擴散是緩慢的，信息的收集與處理成本導致粘性信息或不完美信息。由于預測者在獲取和處理新信息時需要一定的成本，預測者最優的信息更新策略是進行定期更新，而不是連續收集和處理新信息，從而產生了粘性信息，使得每一期都只有一定比例的預測者更新信息[2]。其二是理性偏誤假說。這一假說認為，預測本身是一種產品，預測數據的供需雙方出于理性上的考慮，選擇更有利于自身的預測[3]。能夠影響預測數據的主體主要有政府、企業、消費者及預測者自身[3][4][5]。此外，不同的模型、基礎數據和臨界年的選擇等都可以成為影響預測精度的重要因素。

（一）信息更新約束與模型差異

最新信息的收集與處理是預測質量的重要保證。在信息市場不對稱的情況下，信息收集者對想要得到的信息有時并不能完全獲取，抑或是因為疲于更新連續信息，使得粘性信息或不完美信息被應用到模型中，從而導致預測偏差。如果對同一個變量做多次預測，隨著時間的推移及信息的更新，預測均值的偏差會逐漸縮小。結合學者們的實際使用數據來看，表3描述了部分學者選擇數據的臨界年區間。其中，米紅等[6]和高耀[7]在相關研究中所使用的數據并非當時的最新數據。由于信息更新約束所帶來的數據年限差異是無法避免的，每一個數據的加入或減少都會對預測結果產生影響，所以最新信息的使用能夠使預測結果更顯真實。然而，Batchelor和Dua[8]發現預測者在得到最新數據后，往往并未表現出積極的使用欲望。如李碩豪等[9]在文章中所使用的高等教育毛入學率數據在發表前兩個多月已可收集，但作者并未及時更新。①另一方面，如果預測者所使用的最新數據表現出的趨勢從長期來看并不具有代表性，這也會給預測值的準確性帶來很大影響。比如，我國高等教育毛入學率在2005-2011年間的年均增長率只有0.98%，但此后增長率便大幅度提高，年均增長率達到了3.28%。這種從一段時間的緩慢增長快速轉變為高速增長的現象，通過計量模型是很難預測的。

表3 部分學者預測變量及數據的選擇

預測準確性的關鍵更表現為是否有好的理論模型[10]。預測模型與方法多種多樣，主要分為傳統的預測方法和新興的預測方法[11]。傳統的預測方法主要有回歸分析模型、時間序列模型及生產函數模型等，使用者如米紅等[6]、王寧[12]和俞毅[13]。這類方法需占有豐富、翔實的歷史數據統計資料，并且要求數據變化過程表現出一定的規律性。然而，回歸分析模型也有其固有缺陷，回歸模型對環境變化的適應能力較差，無法在經濟社會形勢發生快速變化的條件下得出理想的預測結果，而且使用此方法時往往需要充分利用近期統計數據。如米紅等[6]學者的預測結果，其連續預測數據的平均誤差值達到了-11.38。新興的預測方法近年來發展很快，目前應用得較為成熟的主要有灰色系統理論預測模型、BP神經網絡模型以及仿真模型等。灰色系統理論預測模型應用較廣，已有董險峰[14]、馮用軍[15]等學者使用灰色系統理論中的GM（1，1）模型進行預測。但是，有學者提出，原GM（1，1）灰色預測公式在進行最小二乘法計算時，默認X（1）（1）=X（0）（1），但是曲線并不一定經過這一點，使得預測結果產生系統偏差[16]。如董險峰[14]的預測結果在2011年差距達到最小，之后逐年擴大。

（二）理性偏誤假說

理性偏誤假說主要分為聲譽因素和迎合政府需要假說兩個方面。聲譽是決定預測者市場的重要因素，在不完全信息下，預測者的聲譽不僅取決于預測的準確性，還與其他人的預測有關，由此，可能出現“隨大流”和“標新立異”兩種截然不同的預測策略[17]。“隨大流”是一種比較常見的做法，在本次研究的文獻中，多體現“隨大流”的預測。如上文分析的6篇具有連續預測數據的文章，其預測結果相關系數r高達0.996。盡管這樣籠統計算出的相關系數帶有自相關性等問題，但也能大致看出，各學者預測結果存在“隨大流”現象。尤其是在2020年的預測結果上，2010年后的諸多學者通過各種方法預測的結果多為40%。在一個預測能力沒有顯著差異的預測市場上，規避風險的預測者傾向于選擇趨同預測來降低預測錯誤時的聲譽損失[5]。迎合政府需要假說是在理性上遵循國家意志的一種表現，該假說原被用來解釋經濟指標的預測偏差，如Heinemann[3]用其解釋德國官方機構對稅收收入的長期高估。我國的高等教育是中央和地方二級管理體制，以地方管理為主，同時政府也是高等教育機構經費的主要來源[18]。因此，具有官方背景的學者們很可能會理性地選擇迎合政府的主張。分析表1所列的15篇文章（中國人口與發展研究中心課題組報告除外）可以發現，明確將預測結果與《規劃綱要》或官方政策規劃相比較的有9篇文章，占總數的60%，如表4所示。

表4 預測結果與相比較的政策規劃

（三）不可預測的政策因素

政策的變動對我國教育發展影響巨大。對于高等教育規模來說，影響最大的一次政策調整莫過于1999年以來的大規模擴招，這一持續的大規模的擴招使得我國高等教育毛入學率大幅度上升，這種增幅是無法用模型來解釋的[6]。有學者將其總結為高等教育大擴招的慣性和地方政府釋放壓抑多年的高等教育發展張力，雖有國家政策的宏觀調控，但社會經濟的持續快速發展（公民高等教育支付能力顯著增強）、國民高漲的高等教育需求加上地方政府部門的政績期望，使得這種擴招慣性和張力有增無減[14]。

其次，我國高等教育在學規模的統計口徑調整，也是影響預測精度的重要因素。1993-1998年，我國高等教育在學總規模是普通高校的學生數和成人高校的學生數之和[19]。1999年，修改為高等學校和科研機構的在學研究生數、普通高等學校各種類型本專科學生數、成人高等學校本專科學生數、軍事院校本專科學生數、學歷文憑考試專科學生數、電大視聽生注冊人數折算系數、高等教育自學考試畢業生人數折算系數等7項的總和[20]。2015年8月，修改為普通高等教育本專科在校生數+研究生在校生數+成人本專科折合在校生數（成人脫產班在校生數+成人夜大在校生數×0.5+成人函授在校生數×0.5）+網絡本專科在校生數×0.5+自學考試畢業人數×1.5+在職攻讀學位研究生在學人數+研究生課程進修班在學人數×0.5+軍事院校本專科在校生數[21]。從口徑變化來看，計算公式趨于合理，但計算類別不斷增加，這也為我國持續高速增長的高等教育規模數據提供了統計學解釋。

此外，受人口出生率持續下降等因素的影響，2016年我國出臺了“全面二孩政策”。據有關學者調查，政策出臺后，我國將面臨2000萬左右的新增人口[22]。至少現在看來，這對于優質高等教育招生資源日漸飽和的中國來說，無疑是一個新的挑戰。

四、高等教育規模預測

（一）單一模型設計與計量結果

1.單一模型設計

通過文獻分析及描述性統計發現，在眾多預測結果中，最接近實際值的學者依次使用了Logistic模型、GM（1，1）灰色預測模型和高等教育規模滾動回歸模型。單個模型，尤其是一元模型數據單薄，囿于教育系統內的發展規律，即使預測偏差較小，也缺乏與社會經濟系統的聯系。相比之下，多因素的高等教育規模預測模型雖然加入了社會經濟變量，考慮得也較為周全，但在預測結果上差強人意。因此，本文將在三個模型改進的基礎上，使用方差-協方差組合預測法對高等教育規模進行重估，盡可能權衡預測結果之間的差距，以得出更精確的預測結果。做法是分別對Logistic模型、GM（1，1）灰色預測模型和高等教育規模滾動模型進行改進預測，最后根據三者的預測結果，使用方差-協方差組合預測法得出最終預測結果。為了檢驗組合模型和其他模型的預測結果，將2011-2015年的高等教育毛入學率作為測試數據，如表5所示。

表5 1999-2010年經濟、人口與高等教育各項數據

Logistic模型是常見的時間序列預測模型，本文通過非線性參數預測的方法以1978-2010年的毛入學率數據為基礎，擬合Logistic模型如表6。GM（1，1）灰色預測模型具有要求數據少、不考慮分布規律和變化趨勢、運算方便等優點。通過使用高等教育大擴招之后的1999-2010年的高等教育毛入學率數據，以反映不經干預和調控優化的客觀趨勢。

高等教育規模滾動預測模型可以在控制變量回歸系數變異的基礎上，減小估計誤差，從而縮減回歸方程的預測年限。以5年作為一個預測單位滾動修正回歸模型，并將高等教育在學人數結果與社會經濟系統進行回歸擬合，把高等教育毛入學率縱向歷史數據發展規律與橫向人口、經濟因素相聯系，增加模型可靠性。具體做法是使用1999-2010年和1999-2015年的人均GDP、高等教育適齡人口以及高等教育在校生數據擬合出回歸方程1和方程2，使用方程1預測2011-2015年的高等教育規模，使用方程2預測2016-2020年的高等教育規模，方程1的結果用來檢驗模型預測精度。人均GDP既能衡量一國的經濟發展水平，又能在一定程度上反映一國居民在生活、教育等方面的支付能力，直接影響學生的入學選擇，與高等教育規模的聯系更加緊密。雖然現階段我國已經實施了“全面二孩”政策，但是首批人口增量在18年后才會出現，所以高等教育適齡人口數在短期內不會有較大變化。因此，本文選取人均GDP和高等教育適齡人口數兩個變量加入高等教育滾動回歸模型。經過計算，三種方法的預測模型如表6所示。

表6 高等教育規模預測模型表達式

2.計量結果

使用改進后的三種模型對我國2011-2015年高等教育毛入學率進行預測，結果如表7所示。

表7 高等教育規模模型預測結果

根據表7的預測結果，每種模型的預測結果存在一定差距。為了得出更精確的結果，本文選用組合預測方法。組合預測是綜合各種單項預測方法的結果而建立起來的一種預測方法，首先需要對每個預測模型賦予不同的權重，對比較精確的預測值賦予比較大的權重。這樣做可以降低單一模型中的預測誤差，也提高了預測精度。

（二）方差-協方差組合預測法的設計與結果

1.方差-協方差組合預測法設計

假設三種預測結果的組合關系為：

式中f1、f2、f3為三種單一模型的預測值；fc為加權平均的組合預測值；w1、w2、w3為相應的權系數，且w1+ w2+w3=1。

設三個單一模型預測誤差分別為e1、e2、e3，組合預測誤差為ec，方差為D（ec），對應的表達式分別為：

由于三種模型的結果是相互獨立的，所以其方差可表示為：

求wi（i=1，2，3）的最小值，可以引入拉格朗日乘子求得，三種預測方法的組合預測權系數分別為：

從式（4）中不難看出：

由此可以得出結論：第一種模型的權數值與該預測值的誤差成反比。依此類推。

2.方差-協方差組合預測結果

根據以上公式，結合表5和表7數據，可計算出w1= 0.3633，w2=0.4118，w3=0.2249。由此可求得組合預測的結果，如表8所示。

結合表7與表8的相對誤差可知，方差-協方差組合預測的平均相對誤差值為1.52%，相比于其他預測值，預測效果更好。接下來，使用該方法計算的權系數對2016-2020年的高等教育毛入學率進行預測，預測結果如表9所示。

表8 方差-協方差組合預測

表9 2016-2020年高等教育毛入學率預測

表10 世界主要發達國家高等教育由大眾化向普及化轉變的時間對比

五、結論與反思

從計量的結果看，我國高等教育毛入學率在2020年有可能會達到或超過50%。如若預測結果能夠實現，那么與世界發達國家高等教育規模發展速度相比，我國的高等教育規模發展速度將名列前茅，如表10所示。但是，高等教育規模高速發展帶來的弊端是高等教育質量與規模發展不協調。

在當前形勢下，高等教育規模擴張過快帶來的高等教育質量滑坡、學科建設趨同、經費投入不足、畢業生就業難、教師隊伍建設滯后等多重問題仍然存在[23]。但是，我國高等教育現在還沒有達到普及化階段，只能適度增長，不能停止，即“逆水行舟，不進則退”[24]。筆者建議，放慢規模發展步伐，發展重心轉移至質量方面，“穩步低速增長，是我國高等教育規模發展的較好選擇”[25]。

注釋

①《2012年全國教育事業發展統計公報》公布于2013年8月16日，其中包含高等教育毛入學率數據；而相關文章發表于2013年12月，且修回日期為2013年11月1日。

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On the Sources of Bias in the Prediction of China's Higher Education Scale in 2020 and Its Re-evaluation

HU Shun-shun1，LIU Zhi-min1，2
（1.College of Public Administration,Nanjing Agricultural University,Nanjing 210095,Jiangsu,China；2.Institute of Education Modernization,Nanjing 210013,Jiangsu,China）

China's National Plan for Medium and Long-term Education Reform and Development(2010-2020)proposes a strategic goal that China's gross enrollment rate of higher education will reach 40%by 2020. However,new statistics show that China has achieved the long-term development goals of higher education in 2015,five years in advance.Based on the literature review,the paper identifies threemain reasons for the bias of predications,i.e.the constraints of information updating and model difference,the rational bias and the unpredictable policy factors.In some forecast variables of the continuous gross enrollment rate,more accurate predictions are achieved by employing Logistic model,GM(1,1)model and rolling regression model.By a combination of variance-covariance prediction method and the aforementioned three models,the paper shows that China's higher education gross enrollment ratewill reach 50%in 2020.

Higher Education；Scale；Predicating Bias；Combination Forecasting

2016-12-01

江蘇省重點培育智庫教育現代化研究院2017年短期項目（ZK_D/2017/02）

胡順順，1992年生，男，安徽阜陽人，南京農業大學公共管理學院碩士生，從事教育經濟研究；劉志民，1960年生，男，陜西臨潼人，南京農業大學公共管理學院教授、博士生導師，高等教育研究所所長，江蘇教育現代化研究院教育與經濟社會發展研究所所長，從事教育經濟與戰略研究。