數學分數應用題解題障礙的研究

楊照

（江蘇省新沂市棋盤鎮中心小學，江蘇 新沂 221400）

摘 要：在數學課堂教學中，分數應用題教學是關鍵，也是困擾大多數學生的學習難點。文章圍繞分數應用題出現解題障礙的主要原因進行分析，提出了解決學生解題障礙的主要方法，旨在為提高學生的解題能力提供借鑒。

關鍵詞：小學數學；分數應用題；解題障礙；解決方法

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）19-0094-01

在數學教學中，應用題教學是重點和難點，而分數應用題是應用題中的重點和難點。與其他類型應用題相比，分數應用題更加抽象，考驗的是學生的邏輯思維能力，因此，也困擾著廣大學生。如何解決學生的分數應用題解題障礙也就成為廣大教師亟須研究的一個重要課題。

一、出現解題障礙的主要原因

（1）基礎知識不夠扎實。解答分數應用題，對學生數學基礎知識進行著重要考量，如果學生的數學基礎知識不夠扎實，就難以理解抽象的分數應用題。在分數應用題解題過程中，學生要運用所學的基礎知識，在大腦中建立數學模型，進而找出解題的關鍵點。

（2）計算能力有所欠缺。有些學生在解題過程中，已經形成了自己的解題思路，還在腦海中建立了數學模型，并列出了正確的算式。然而，卻因為計算能力欠缺，導致計算過程中出現錯誤，進而形成了解題障礙，影響了學習成績。

（3）理解能力受限。有的學生理解能力不強，不能將題目中的有效信息進行提煉，這樣就導致他們在對題目進行分析時容易出現偏差。因此，列出的算式也就不正確，無法做到正確解題，進而形成了解題障礙。

二、解決學生解題障礙的主要方法

（1）提高學生的審題能力。學生審題能力的高低，會對他們的解題能力有著至關重要的影響，不管是什么類型的數學應用題，都需要學生認真審題。要通過分析題目找出解題的關鍵點，收集題目中的有效信息，再采用合理的解題方法來進行解題。因此，在數學課堂教學中，教師應該重視對學生的審題能力進行培養，要讓學生在解題之前，養成一個仔細審題的好習慣。分數應用題有其獨有的表現形式，那就是往往通過故事情節，將各種數量之間的關系融入其中。因此，需要教師加強對學生的引導，讓他們能夠對故事情節進行仔細的分析，并從故事中理清各種數量之間的關系，幫助學生找到解題的突破口，從而列出正確算式。除此之外，在教學過程中，教師要引導學生找出標準量，并找出其與比較量相對應的分率，從而列出正確的算式。比如，在回家的路上，小紅買了30顆糖果，其中有1/6的糖果是軟糖，剩下的糖果都是硬糖，請問小紅買了多少顆硬糖？在這個題目中，“其中”一詞指的是小紅所買的30顆糖果中，可以把它看作整體“1”，而比較量是軟糖。經過分析可以知道，硬糖占總糖果的5/6，那么我們就可以算出最終的硬糖顆數，也就是30×（1-1/6）=25顆。

（2）樹立新的教學理念。在教學過程中，教師要將應用題教學與實際生活聯系起來，調動學生的學習熱情，培養學生理論聯系實際的能力。在傳統的數學教學中，教師“一言堂”，這樣不利于學生個性化的發展，不利于學生數學思維的形成。廣大數學教師要改變這種傳統的教學方式，樹立新的教學理念，突出學生的主體地位，盡可能地將學生的學習引入到他們的實際生活之中。例如，將上面的題目進行改動，就能使其進入學生的生活。可以將小紅改成班級的某個學生，將糖果改成學生當前最喜愛吃的某種零食。如此，就很容易激發學生的學習熱情，他們在解題過程中，也就更加集中精力，學習的積極性會更高。

（3）加強對學生數學思維的培養。解決分數應用題需要學生具有較高的發散性思維能力，因此，教師要加強學生發散性思維能力的培養，使學生能夠多角度進行思考和解題。學生的發散性思維能力提高了，當遇到分數應用題時，就可以靈活運用各種方法來進行解題。例如，某工地正在修建一棟辦公樓，當前已經修建至第八層了，占總樓層數的五分之一，那么該辦公樓還剩幾層樓未修建完？教師在對這道題進行講解時，可以向學生展示其中一種解題方法，然后讓學生開動腦筋，去尋找其他的解題方法。經過學生的相互討論，最終又找出了另外的解題方法。如此一來，不但激發了學生的數學學習積極性，還培養了他們的發散性思維，使他們能夠將自己所學習的知識進行靈活的運用，進而掌握了分數應用題的解題方法。

（4）加強學生的數學知識積累。要想突破解題障礙，需要學生具有扎實的數學基礎。學生的數學綜合能力的強弱，與他們的基礎知識積累有著很大的關系，這就如同房屋的建造，地基的建造是非常關鍵的，如果地基建造得不夠穩固，那么就很難支撐上部的建筑物。因此，要打牢學生的數學基礎。要打牢學生的數學基礎，就要提高學生的理解能力，這樣有助于他們在解題過程中正確地進行分析，深刻地理解題目的意思。要提高學生的計算能力，還要提高學生對分母以及分子等數學概念的認知。唯有如此，學生才能在分數應用題解題中做到游刃有余。

三、結束語

綜上所述，要突破分數應用題教學這個難點，就要不斷提高學生的審題能力，培養學生的發散思維，打牢學生的數學基礎。唯有如此，才能提升學生的數學綜合能力，才能解決分數應用題的解題障礙，讓學生的學習變得輕松愉快，促進學生成長成才。

參考文獻：

[1]馮虹，王妍.小學分數應用題解題研究[J].天津教育，2004（10）.

[2]侯勇到.小學數學分數應用題解題障礙探析[J].西部素質教育，2016（15）.