如何培養(yǎng)小學低年級數(shù)學符號意識

楊浩

摘要：羅素說過：“什么是數(shù)學？數(shù)學就是符號加邏輯?！睌?shù)學符號是具有簡潔性和抽象性的規(guī)范語言，是人們進行表示、計算、推理和解決問題的工具。數(shù)學課程的一個任務，就是培養(yǎng)學生在數(shù)學學習過程中，對用符號表示數(shù)及其運算的理解和感受。培養(yǎng)學生的符號感對于數(shù)學語言表達思想具有重要的意義，也是發(fā)展學生思維的需要。所以，教師在教學中要有意識地培養(yǎng)學生的符號意識，幫助小學生了解、認識數(shù)學符號，并形成、深化符號意識，最后使小學生能夠規(guī)范的使用數(shù)學

符號。

關鍵詞：小學低年級；培養(yǎng)；數(shù)學符號

用字母和符號表示數(shù)及其運算或關系是代數(shù)學的一個基本特征，從第二學段開始接觸用字母表示數(shù)，是學習數(shù)學符號的重要一步，但也是比較困難的一步。因為學生習慣了數(shù)字，從數(shù)字轉變到字母他們會感到茫然，甚至出現(xiàn)對字母的排斥現(xiàn)象。這是由學生的思維特點決定的，兒童思維以具體的形象思維為主，抽象的符號對他們來說較枯燥、空洞，難以激發(fā)興趣。要培養(yǎng)學生的符號感，就必須樹立符號意識，有目的、有意識、有計劃、有步驟地滲透于數(shù)學教學的始終。

一、經(jīng)歷過程——感知符號的意義

數(shù)學的顯著特點是形式化、符號化，每一個概念或關系都有確定的符號表示。用字母和符號表示數(shù)及其運算或關系是代數(shù)學的一個基本特征。數(shù)學中的符號語言有其系統(tǒng)的特定含義，它與自然語言相比，具有簡練性、準確性、直觀性和形式化的顯著特點。它反映了表達意義的內在結構和邏輯關系，成為表達特定思想的載體和誘導思維的刺激物。兒童的思維以具體的形象思維為主，抽象的符號對他們來說較枯燥、空洞，難以激發(fā)興趣，教師要創(chuàng)設情景，使他們對所學內容感興趣，喚起已有的經(jīng)驗，經(jīng)歷把知識符號化的過程。從第二學段開始接觸用字母表示數(shù)，是學習數(shù)學符號的重要一步，但也是比較困難的一步。因此要盡可能從實際問題引入，從具體的、確定的數(shù)引入用字母表示的數(shù)，做好由具體到抽象的引導，由特殊到一般的概括，采用逐步滲透的方法，發(fā)展用字母表示數(shù)的能力。

二、正確理解數(shù)學表達式的意義，提高學生的運算能力

培養(yǎng)學生的符號感，就必須樹立符號意識，有目的、有意識、有計劃、有步驟地滲透于數(shù)學教學的始終。在一年級“認數(shù)”單元，教材十分注意加強對數(shù)的實際意義的理解，在認識了1—5以后，教學幾和第幾的認識，讓學生聯(lián)系生活經(jīng)驗，體會一個數(shù)可以用來表示物體的個數(shù)，也可以用來表示物體排列的/頃序。教材還十分重視幫助學生建立數(shù)的大小概念，把握數(shù)的大小關系。在教學“=”“>”“<”的認識時，例題提供了童話場景“森林運動會”，從不同動物只數(shù)的比較中，抽象出數(shù)的大小關系。比較兩種物體數(shù)量的多與少，由此可見，符號意識的培養(yǎng)需要堅實的經(jīng)驗為基礎，在教學中應促進學生在交流、分享的過程中積累經(jīng)驗，學習符號化的多種途徑，允許個性化地表示符號；逐步體會用數(shù)、形將實際問題“符號化”的優(yōu)越性，感受符號在理解和解決問題過程中的價值。翻開學生的作業(yè)、試卷，你就會發(fā)現(xiàn)在學生諸多錯誤中運算的錯誤占了很重的比例。有的題在最后一步?jīng)]有正確地處理好符號，導致客觀性命題的分數(shù)全部被扣去；有的題由于步驟中某一步?jīng)]有正確地處理好符號致使原來很整齊的計算變得繁復雜亂，因而影響了思考……。符號正確處理已經(jīng)影響到了學生的學習，也直接影響了學生學習物理、化學甚至地理等學科的學習。

三、在鼓勵創(chuàng)新中形成符號意識，實現(xiàn)學生思維上的飛躍

處置數(shù)學已初步具有抽象性，學生更多的是在推理和論證中進行思維活動。我們要針對初中生的特點，和課程設置的特點，教學內容和教學時間的關系，盡可能做到一題多練。

四、靈活恰當運用，強化符號意識

數(shù)學知識是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的載體，培養(yǎng)學生的符號感是數(shù)學教學的一部分，必須經(jīng)歷一個具體到抽象，最后到具體的過程。教師一定要遵循科學規(guī)律，靈活運用。如在教學《認識乘法》，在幫助學生理解乘法是加法的簡便算法，認識“相同加數(shù)”“相同加數(shù)的個數(shù)”“幾個幾”“乘法算式”等知識時，教師要讓學生先自主探索，再合作交流，通過親自動手擺小棒、列算式，并在從直觀到抽象的過程中，引導學生進行比較、分類，體驗乘法的發(fā)生、發(fā)展、形成的動態(tài)過程。

五、認真審題、自主嘗試

我先讓學生動腦思考，嘗試自己解決，完成后匯報整理。大部分孩子都沒能得出正確結論，出現(xiàn)了這樣一些錯誤類型 （1） 不能將兩個等式建立聯(lián)系。 （2） 在□和△中填了數(shù)?？梢娺@些學生根本就看不懂題，出現(xiàn)第一種情況的原因是由于學生本身思維水平的限制。而出現(xiàn)第二種情況的原因，一個是由于之前填算式都是填在□里，框住了學生的思維，形成了定勢，第二原因也是最根本的原因就是是學生缺少符號感，不能將圖形符號和數(shù)字符號建立起溝通。

六、給學生充分的空間，讓學生用獨特的方式來表達，深化學生的符號意識

在數(shù)學表達的過程中，符號只是一種象征，它是個人創(chuàng)造并習慣使用的，符號的使用更有利于人對問題的思考，使之發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出解決問題的方法。引導學生對相同的數(shù)學內容用不同的數(shù)學符號表示，可以加強學生的認識和理解，加深記憶。同時小學生運用自己獨特的方式來表示，既符合兒童喜歡新事物的特點又有利于兒童加深對所學數(shù)學符號的理解。如在學習加法法法交換律時，我們可以先不要將公式“a+b=b+a”揭示給學生，先讓學生用自己的方式來表示，他們可能會出現(xiàn)各種各樣的表示。每個小學生有自己的表達方式，但本質都是表達了加法交換律的本質，學生理解了加法交換律，再用任何一個形式來表達就都能理解了，通過這樣的形式既掌握了知識又深化了符號意識。

數(shù)學符號感是《數(shù)學課程標準》的核心理念之一，通過對小學生符號感的培養(yǎng)，特別是低年級，提高小學生的數(shù)學能力，為學生今后學習數(shù)學奠定牢固的基礎。在小學數(shù)學的教學過程中，需要教師與學生的共同努力，才能達到預期的教學目的，獲得良好的教學效果。 學生符號意識的建立不是一蹴而就的，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。教學中應當盡可能地強化學生的符號意識，在實際情境中幫助學生理解符號以及表達式，關系式的意義，在解決問題中培養(yǎng)學生的符號意識，在開放拓展中發(fā)展學生的符號意識。endprint