高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用探討

張瑜

摘 要：高中數(shù)學(xué)是一門注重基礎(chǔ)知識(shí)、注重實(shí)踐運(yùn)用的學(xué)科。傳統(tǒng)的教學(xué)模式十分枯燥，存在很大的弊端，導(dǎo)致大多數(shù)高中生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣逐漸降低，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量得不到提高，對(duì)學(xué)生以后的發(fā)展也造成了影響。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法能夠?qū)⒁恍┏橄蟮臄?shù)學(xué)題演變成可以讓學(xué)生更加容易接受的方式，使學(xué)生更加容易掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧和方法。因此，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用進(jìn)行探討具有十分重大的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合；原則；問題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師只注重基本概念、公式和一些定理的講解，缺乏對(duì)實(shí)際方法運(yùn)用的分析。現(xiàn)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于讓學(xué)生通過解決數(shù)學(xué)問題，形成適合自己的學(xué)習(xí)方法。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合的方法活靈活現(xiàn)地貫穿教學(xué)始終，將高中數(shù)學(xué)中的一些難以理解的數(shù)字和圖形相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法能夠讓高中生對(duì)問題有一個(gè)更加直觀的認(rèn)識(shí)和了解，從而使問題更加簡(jiǎn)單化和明確化。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的原則

1.直觀性原則

數(shù)形結(jié)合具有一定的直觀性原則，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境中，單純地向?qū)W生灌輸知識(shí)，學(xué)生難以理解其中的意思。若將數(shù)字部分轉(zhuǎn)化為圖形，就能通過變量關(guān)系更加形象且具體地展現(xiàn)給學(xué)生。

2.簡(jiǎn)潔性原則

簡(jiǎn)潔性原則是建立在直觀性原則的基礎(chǔ)上的，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)潔化。數(shù)形結(jié)合能夠讓學(xué)生更加快速地找到重點(diǎn)，將干擾排除。如果在數(shù)形結(jié)合教學(xué)過程中，出現(xiàn)的圖形比想象中的要復(fù)雜，那么學(xué)生就會(huì)被其他的圖像所影響，不能做出正確的判斷，在集合教學(xué)中的圖形解析時(shí)這一現(xiàn)象出現(xiàn)得特別多。

3.創(chuàng)新性原則

創(chuàng)新性也是數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式中不可缺少的一部分。同一個(gè)問題，可能不只有一個(gè)解決方法，創(chuàng)新性的圖形解答能夠?yàn)閷W(xué)生帶來多元化的解題思路，開拓學(xué)生的眼界，不僅能夠吸引學(xué)生的注意力，還能對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)具有積極作用。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.數(shù)學(xué)教學(xué)思維的局限性

在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合的理解還沒有那么深刻，甚至高中數(shù)學(xué)教材缺乏系統(tǒng)性。高中生的思維還是無法擺脫數(shù)學(xué)問題中抽象概念的局限，存在一定的局限性，所以造成了以下兩個(gè)方面的影響。

第一，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，并不注重轉(zhuǎn)換思維的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，只是根據(jù)數(shù)學(xué)問題單純地思考問題，缺乏探索問題、解決問題的能力。第二，學(xué)生缺乏解決抽象問題的能力，大多數(shù)人只會(huì)處理一些比較簡(jiǎn)單易懂的數(shù)學(xué)題，對(duì)于那些抽象的數(shù)學(xué)問題，他們感到一頭霧水，完全不知如何下手，不能抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。這都是缺乏建立數(shù)學(xué)模型能力的表現(xiàn)。

因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該利用數(shù)形結(jié)合方法，打破學(xué)生思維的局限性。例如，在學(xué)習(xí)“集合”的過程中，很難讓學(xué)生對(duì)集合有一個(gè)較為清晰的概念認(rèn)識(shí)，教師可以采用圖示加案例的方式進(jìn)行教學(xué)。如A={3，5，6，8}，B={3，5，6}，A∩B={3，5，6}。教師可以用兩個(gè)圓用表示A∩B，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)集合概念進(jìn)行分析，即A∩B∈A，且A∩B∈B，然后借助圖形使學(xué)生在腦海中呈現(xiàn)出兩個(gè)圓之間的關(guān)系，使其深刻理解數(shù)形結(jié)合的作用。

2.數(shù)學(xué)解題思維的僵化

大多數(shù)學(xué)生積累了一定解題經(jīng)驗(yàn)后就形成了思維定式，在解題時(shí)具有一種盲目的自信，他們會(huì)放棄一些比較普通的解題辦法和解題思維，致使他們?cè)诮忸}時(shí)數(shù)學(xué)思維陷入一種僵化狀態(tài)，影響其解決實(shí)際問題的能力。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該將消除學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙放在第一步，以提升高中生的數(shù)學(xué)解題能力。

三、結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以將一些有效的經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到教學(xué)中，使學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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