高中數學教與學要適當地和生活相結合基于高中數學教學片斷的分析

王曉婷

【摘要】高中數學對抽象思維、邏輯思維、空間想象能力要求較高，具有一定的難度，多數學生對數學學習存在一定的抵觸心理，認為數學無用，尤其是在日常生活中不會用到數學，不愿意學習數學.隨著新課程改革的不斷推進，高中數學日益得到重視，同時數學教學逐漸與生活相結合.在日常生活中挖掘數學題材，把學生生活中實際的、真實的素材融入數學學習，讓學生真切地感受到數學就在我們生活中、在我們身邊，激發學生對數學學習的興趣；將生活中的一些軟件、多媒體用具與數學教學、學習相結合，為教好數學、學好數學服務.本文從新課情境引入和生活結合，課堂習題和生活相結合，將生活中的多媒體技術、用具與數學教學相結合這幾個方面探討如何將高中數學教學、學習與生活相結合.

【關鍵詞】高中數學；教學；學習；生活化；教學片斷

數學，與我們的生活緊密相連，生活中處處都有數學.在日常生活中，我們無時無刻不在使用數學.高中數學對抽象思維、邏輯思維、空間想象能力要求較高，具有一定的難度，多數學生或多或少地都會對數學學習存在一定的抵觸心理，認為數學無用，尤其是在日常生活中不會用到數學，不愿意學習數學.因此，為了改變學生對數學的這種認知，提高學生學習數學的興趣和激情，提升學生學習數學的能力，我們要適當地將生活中的素材、用具與我們的數學教學、學習結合起來.本文基于幾個高中數學教學片斷，分析探討了如何將高中數學教學、學習與生活相結合.

一、將新課情境引入和生活結合

為了迎合新課程改革對高中數學的教學要求[1]，我們必須明確教學過程和生活息息相關，在新課伊始使用生活中的案例幫助學生對即將學習的新的知識感受到熟悉的氣息，從而引起學生對新知的學習興趣和注意，進而促使學生提高學習效率.因此，筆者認為，在新課的教學之前，教師可以將事先準備的生活化氣息濃厚的教學案例列舉出來，逐步引出新課的知識點，從而幫助學生順利過渡到新知識的學習中.

教學片斷1：[上課前教師用一張報紙包著一輛依維柯汽車模型（僅僅露出汽車的頭部），和學生有了下面的交流]

師：今天，我將和大家一起學習數學，學習過程中大家要分成小組進行活動，教師帶來了一個禮物，獎勵給合作最有成效的小組.這是什么？

生：汽車模型！

師：什么汽車？

生：依維柯！

師：這輛依維柯汽車模型有多長？

生：……（一時無語，繼而雜亂地叫嚷起來）老師，您得將汽車模型轉過來，再把報紙拿掉，我們就知道了.

師：看來，僅僅從一面，并不能全面地了解一個幾何體，需要多從幾個角度（方向）看，今天我們就一起研究從不同方向看——空間幾何體的三視圖……[2]

空間幾何體的三視圖這一節課選自人教版必修2第一章中的第二節.上面教學片段中，教師通過一輛汽車模型引導學生發現要想全方位、全面地了解一個物體，只看一面、只從一個角度看是不夠的，我們要想窺到一個事物的全貌，必須要從多角度、多方向看待事物.進而順利進入新課的學習.

教學片斷2：（學習“線面垂直性質定理”的那節課，班長喊“起立”，師生互相問好致意后，教師讓大家先別坐下，師生之間有了下面的對話）

師：當大家都起立站直時，每個人與地面是怎樣的位置關系？

生：與地面垂直.

師：你們相互之間又有怎樣的位置關系？

生：互相平行.

師：這就是我們今天要學習的線面垂直的性質定理，請坐下，你能敘述這個定理的內容嗎？用符號語言該如何表述？怎樣證明這個定理？[3]

線面垂直性質定理這節課選自人教版必修2第二章第三節中的第二小節，這樣的問題與對話生動活潑、印象深刻、先聲奪人、簡單有效.教師巧妙使用學生上課起立站直時這樣一個生活化場景，問學生問題，通過師生之間的對話來進入新課題的學習.實際上通過這一場景以及師生的對話，學生就能夠很容易猜測出線面垂直的性質定理是什么，同時借助這一場景學生也很容易理解這一定理，也便于記憶.通過這樣一個日常的起立上課的生活場景引入新課、灌輸數學知識，長此以往，學生的數學意識也會逐步提高.

二、將習題和生活相結合

新課標提倡學生經歷“問題情境—建立模型—解釋或應用”這一重要的數學活動過程[4].《普通高中數學課程標準（實驗）》在基本理念中指出：“高中數學課程應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力.”[5]目的在于逐漸提高學生的數學問題意識與提出數學問題的能力，逐步增強學生應用數學知識解決實際生活中的問題的能力.

習題練習是高中數學學習中比較重要的環節，是通過運用知識解決數學題目的實踐運用環節，是鞏固所學的知識的環節.因此，新知識學習結束后，還需要精心設計一些立足于本節課知識點、與日常生活相關的習題進行選擇性的練習，讓學生在運用所學知識解決生活化的數學問題時充分感受到數學的有用之處.通過對實際問題的解決讓學生認識到數學來源于生活，同時又服務于生活.

教學片斷3：

師：剛才是一個明確給出我們首項、項數、公差、末項的例題，我們直接代入公式很容易就得到了結果.但是有的題目不會明確給出我們數據信息，那么你能不能從題目中抽取出有用的數據信息呢？大家看下面一個題目.（PPT呈現，教師讀題）

師：2000年11月14日教育部下發了《關于在中小學實施“校校通”工程的通知》，某市據此提出了實施“校校通”工程的總目標：從2001年起用10年的時間，在全市中小學建成不同標準的校園網.據測算，2001年該市用于“校校通”工程的經費為500萬元.為了保證工程的順利實施，計劃每年投入的資金都比上一年增加50萬元.從2001年起的未來10年內，該市在“校校通”工程中的總投入是多少？[6]

學生獨立思考、討論交流.

學生講解、補充.

（PPT展示具體的解題計算過程）

該片段是選自人教版必修5第二章第二節中的第三小節“等差數列的前n項和”.教師選擇了這樣一個生活化背景的課堂習題，將數學信息隱藏在這樣一個生活化問題中，學生需要一步步將多余的、具有干擾性的背景信息略過，提取出有用的數據信息，進而變為一個熟悉的數學問題，再選擇已學過的公式進行求解.讓高中生在真實生活情境中體驗數學知識，結合自身所學，既有利于學生逐漸養成理解問題、分析問題、提取關鍵信息、解決現實生活中的實際問題的能力，又有利于學生鞏固掌握所學的數學知識.同時，學生會發現數學就在我們的生活中，就在我們的身邊，能夠讓學生發現數學的有用之處，有利于激發學生熱愛生活和熱愛學習數學的情趣.當然，要讓學生自己思考、討論、分析、解決問題，教師適當引導，提高學生的自主性，體現學生的主體地位，提高學生的合作意識和能力.

三、將生活中的多媒體技術、用具與數學教學相結合

由于多媒體教學工具可以將傳統教學中難以表述的抽象知識直觀地、具體地描述給學生或者展示在學生面前，可以將一些圖像（尤其是動態的圖像）通過多媒體技術快速、精確地呈現給學生，學生可以通過觀察圖像自主地發現其性質和規律，既體現了學生的主體地位同時又省時省力、提高教學效率.因此，越來越多的數學教師在教授一些難以表述的知識時傾向于借助多媒體來呈現，使其為數學教學服務.由此可見，多媒體技術也符合生活化的要求.

因此，在平時的教學過程中我們要善于學習多媒體技術、使用多媒體技術，使之更好地為我們的教學進行服務.

教學片斷4：（在學生描點畫出幾個指數函數圖像后）

師：我們想能不能再進一步了解對所有的可能取值的a，它的圖像如何呢？（打開事先做好的幾何畫板文件，此時圖像自己在動）

師：這就是它的分布，根據這個分布，你能發現什么特性？

學生獨立思考、討論交流.

學生回答、補充.

（PPT展示指數函數的性質）

本節課選自人教版高中數學必修1第二章第一節中的第二小節“指數函數及其性質”.將幾何畫板這一多媒體軟件的使用與指數函數性質的授課結合起來，尤其是隨著a的變化，圖像的變化、性質一目了然，學生通過觀察、討論交流能比較容易地將指數函數的性質得出來，簡潔明了，便于理解記憶，省時省力.當然，應該注意在教學過程中要讓學生自己積極主動地去觀察這一動畫、分析得出指數函數的一些性質，體現學生的主體地位，學生間互相交流討論，提高學生合作的意識，最后若有不足，教師再啟發引導學生或者稍加提示.

隨著社會的不斷發展，我國已經進入到信息化的時代，手機、計算機等已走進我們的生活成為我們生活的一部分，學生課后的一些娛樂生活、學習都可借助手機、計算機和互聯網進行.因此，教師可以經常將高中數學中的一些知識難點、重點、易錯點、易考點整理出來，將這些知識建立一個學習的題庫，上傳到云盤或者班級群里面，學生在進行課后復習的時候，可以根據自己的時間、實際掌握情況，有選擇地進行復習.并且，教師也可以在平常將一些重點、難點、習題講解錄制成微課的形式，學生根據自己的時間安排進行觀看，同時根據自己的情況，哪地方不懂可以反復觀看，進而能很好地理解、消化吸收所學知識.學生對教師在課堂上教授的知識能夠有一個鞏固的過程，及時解決自己不明白的知識點，為后續學習新知打下良好基礎，避免因為某些知識點沒學好而導致后續學習難以進行、學生產生厭學的不良狀況.這樣，學生利用這些生活中的信息工具進行學習，不僅有利于學生的課后復習、鞏固，更加牢固地掌握所學知識，收到較好的學習效果，而且還能夠培養學生的學習能力，激發學生學習的積極性，提高學生學習的自信心，不斷地促進學生的進步[7].

四、反思結語

當然，數學與生活相結合并不是說所有知識點的新課引入講授、所有課堂習題、所有課堂環節都要與生活相結合.數學與生活相結合要適度、適宜、適可而止.

【參考文獻】

[1]李偉.關于提高高中數學課堂教學質量的思考[J].教育界，2013（12）：103.

[2]章飛.數學教學設計的理論與實踐[M].南京：南京大學出版社，2009.

[3]喻平.著名特級教師教學思想錄：中學數學卷[M].南京：江蘇教育出版社，2012.

[4]喻平.著名特級教師教學思想錄：中學數學卷[M].南京：江蘇教育出版社，2012.

[5]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[6]普通高中課程標準實驗教科書.數學必修5[M].北京：人民教育出版社，2004.

[7]李杰.淺談如何運用信息技術整合高中數學教學[J].教師，2013（31）：68.