培養反思思維，提高高中數學解題能力

謝莉萍

【摘要】數學是高中學習的關鍵科目之一，而高效高質的數學學習方法是學好數學的重要手段，對于踏入高中的學生而言，掌握良好的數學學習方法并且擁有靈活的反思思維能夠使數學學習事半功倍，也是最終沖刺高考的關鍵所在.目前，很多教師教學仍然采用題海戰術，純粹為了應付考試而進行數學教學，往往對解題思路和解題方法的總結與反思缺乏深入的探究精神，因此，不利于學生解題能力的進一步提高.

【關鍵詞】高中數學；反思思維；解題能力；提高

一、引言

偉大的數學家華羅庚曾說過：“知識不是硬性灌輸給學生的，一位優秀的傳授者應該積極引導學生進行探索，引領學生進行反思，而不是磨滅學生的創造性與主動性.”數學學習也是如此，它是一個創造、發現、再創造的過程，不是教師傳授數學經驗的固定平臺.本文運用文獻研究法、總結分析法等，對高中學生的數學反思能力培養進行了具體的研究，對影響學生反思能力提高的因素與機理進行了詳細的分析，并提出了有效的提高策略.

二、數學反思基本概念解讀

（一）數學反思的含義

高中數學內容多、題量大、理解難度高，教師為了有效提高學生的數學成績，往往樂于采取“滿堂灌、填鴨式”的數學教學方法，這就造成了學生對數學科目的厭煩心理，使得學生的學習積極性下降.為了解決當前的現實問題，培養學生的數學反思思維，并將反思思維應用于學生的解題過程當中，才是解決當前問題的關鍵所在.簡而言之，數學反思就是對日常數學解題過程中出現的問題進行深入的再思考，將出現的數學問題進行系統的歸納與總結，從而找到更加合適的數學學習方法，提高數學思維能力的過程.

（二）數學反思的種類

1.總結性反思：旨在對同類數學問題進行系統的總結、概括、選擇與掌握，形成一套完整的解題思路，并逐漸演變成一種成熟的數學思維.

2.創新性反思：所謂創新性反思就是對數學問題提出不同的數學見解，并得到正確論證的過程，是對普通數學問題的再思考、再認識和再判斷.

3.經驗性反思：所謂經驗性反思就是指憑借已有的數學解題經驗對數學問題進行總結與概括，注重反思相關的數學內容涉及哪些數學知識，需要學習哪方面的數學解題方法.

三、影響高中學生數學反思的因素

（一）教師的教學方法

對于一般教師而言，他們更樂于采用傳統的“單一授課”方式，即“教師講授、學生聽講”的機械式教學模式.這種教學模式容易形成穩定的課堂慣性，教師根據應試考試的教學要求，有針對性地教授學生基礎的數學知識以及行之有效的數學解題技巧.但這一傳統的教學模式容易使學生形成穩固的數學思維，學生不愿意進行創新，更不愿意在現有教學方法的正確指導下做出系統的反思與改變.

（二）教學評價制度

現代學校普遍采取“分數評價法”來評估教師與學生的教學質量和學習效果，所謂“分數評價法”就是指以最終的考分來確定教師本學年的教學質量，評價學生本學期的學習能力.這種單一的評價體系，會造成“唯分至上”的錯誤思維，阻礙了學生學習積極性的提高，不利于創新教學思維，學生更是很少反思自身的數學學習方法，因此，數學解題能力自然提高緩慢.

四、高中學生反思思維的培養策略

（一）培養學生的非智力能力

高中學生的非智力因素主要包括學生的學習興趣、學習習慣、學習理想以及學習動機等，促進學生非智力因素的有效集成，有利于提高學生的數學反思能力.例如，在進行含有未知數的等差數列求和時，除了按照等差數列的性質將帶有未知數的公式列出來，還可以賦予未知數一個特殊的值，這個值一般為“1”或者是“0”，通過特殊值求出特殊的結果，最后，進行整個公式的代入求值.對不同的解題技巧進行創新性的反思，這是學生基于學習興趣進行數學反思的表現之一.

（二）建設知識網絡體系，便于學生進行數學反思

數學解題技巧的本質在于將教材概念、定理、公式等基本知識進行深入的整合，形成系統的數學知識網絡體系，便于學生進行系統的反思與思考.比如，學生在學習函數這一重要章節時，不能單純地學習函數定義、函數性質、函數方程式，要將這幾個部分的知識有機結合在一起，在解答具體應用題時，要考慮到函數的定義列出算式，然后，運用函數的性質解讀具體的題目意思，最后，根據實際意思解答出最終的答案.形成系統的數學解題知識網，便于學生在完整的學習過程中進行數學反思，找到更好的數學解題方法.

（三）鞏固基本知識，為反思奠定基礎

高中數學知識繁多且不易掌握.在高中三年的學習過程中，學生會學到諸多的數學概念，其中不免有許多極其相似、容易混淆又難以具體區分的基礎概念.因此，在學習過程中要格外注意以前學過的數學概念與新知識之間的結合，只有基礎知識掌握牢固了，才能進行具體的數學反思，從而提高解題能力.比如，在學習“空間幾何體與平面幾何體”時，學生要時刻反思“空間”和“平面”的區別，要注意兩者概念之間的具體聯系.在對“平面”概念進行具體掌握時，要對“空間”概念進行具體的區分，并對思考題目進行有效的反思.

五、結語

為了更好地提高高中學生的數學解題能力，本文從數學反思的類型以及影響因素入手，對反思思維的培養進行了系統的總結.旨在提高高中學生數學學習效率，引導學生主動反思與思考，從而達到提高數學成績的最終目的.

【參考文獻】

[1]涂榮豹.試論反思性數學學習[J].數學教育學報，2000（04）：17-21.