以數學建模競賽為載體，促進高等數學教學改革

王紅喜

【摘要】針對當前高職院校學生的學習基礎和高等數學課程培養目標之間的不相適應這一問題，提出了以數學建模競賽為載體引入課堂教學的方法，促進高等數學教學改革.逐步培養學生解決實際問題的能力，進而全面推動提升高職院校學生的素質教育.

【關鍵詞】數學建模；職業教育；高等數學；教學改革

一、引言

數學建模競賽是用數學的符號、數學結構對實際問題的近似描述，是關于部分現實世界為一定目的的抽象、簡化的數學結構.目前在我們國家，各大高校為了提高學生的綜合素質以及實際解決問題的能力，紛紛組隊參與數學建模競賽，通過這項賽事，我們也發現了很多當前數學教學方面的缺失.

二、通過數學建模競賽，促進高等數學教學改革的途徑

本文從數學建模競賽分析了高職數學教學改革的三個重要方面：1.適當調整原有的教學內容；2.開設數學建模課；3.增加數學實驗.

（一）適當調整原有的教學內容

現行的教材已經不能充分地體現現代數學的方法和數學建模的思想，內容陳舊，選用的實例不符合現代社會的實際工作的需要.例如，（1）在函數的極值和最值內容部分，最值問題實際上就是簡單的優化問題，近幾年來，數學建模競賽題也大多為優化問題.增加該方面的課時非常有必要，通過“廣告與利潤”關系問題的解決，可看到做廣告太多、太少均不能產生最大利潤，作為多元函數最值的推廣，介紹一些最優化方法及一些數學模型，另外還可以介紹導數經濟方面的應用，適當引入邊際函數、邊際需求等概念.（2）在微分方程中可適當介紹初步的穩定性理論，并結合微分方程（組）介紹一些實現生活中人們所遇到的實際問題，這部分知識與高等數學知識聯系很大，學生比較容易理解，但需要進一步討論模型解的穩定性，需要適當增加微積分方程的穩定性理論，這樣學生才會對微分方程模型有個比較全面的認識.

（二）開設數學建模課

數學教學不僅是為了要讓學生掌握準確快捷的計算方法與嚴密的邏輯推理，更要培養他們利用數學方法與各種知識去分析、解決實際問題的意識和能力.顯然，傳統的數學教育偏重于前者，而開設數學建模課程則是對加強后者大有裨益的嘗試.大學生的數學建模活動注重數學建模的過程和解題思路，注重所建立的數學模型的實際效果和應用，對于計算機編程要求很高，對各種數學難題的計算也有著很高的要求.

許多大學生認識不到數學的重要性，常常困惑于“數學何用”的問題.他們在學習了一系列數學課程諸如微積分、線性代數、概率統計、微分方程等等之后，卻依然無法深刻地領會并廣泛地應用它們.問題的關鍵就在于他們幾乎從未切身參與到知識的形成與應用過程之中，而開設數學建模課程則能很好地彌補這個缺憾.建模是一種思維創造的過程，參與其中，學生能感受到數學的生機與活力，能體會到數學應用的深度與廣度，如此可激發他們學習數學的興趣和應用數學的積極性.因此，數學建模課程的開設與發展勢在必行.

（三）增加數學實驗

數學實驗是以數學理論與實際問題為載體，利用現代教學手段和數學軟件，通過一些數學問題和實際問題的計算機模擬和數值計算，將數學知識、實際問題與計算機應用有機結合起來，讓學生初步掌握利用數學軟件分析和解決數學問題的能力.因為數學實驗課的特殊性，我們要充分利用計算機運算速度快的優勢，幫助學生將所學的數學知識與計算機相結合，促進數學的教學.

數學實驗區別于傳統的數學課，特點就是從問題出發，把學生置身于情境之中，在講述理論的同時，要研究算法，還要在計算機上實現計算，得出結果并在計算機上進行驗證.也就是說，首先，學生要對實際問題進行分析，提煉成一個數學模型，然后，決定采取一定的算法，使用相應的數學軟件，在計算機上編程計算，最后，將結果代回到實際問題中討論、分析、驗證.數學實驗的題目一般都具有開放性，學生能對問題進行推廣，甚至問題的結果具有不確定性，給學生充分的聯想空間，以發揮他們的聰明才智，在提高分析問題、解決問題能力的同時，讓學生體會發現和創造的樂趣.開設這門課程，要充分利用多媒體教學手段，講授和學生動手實驗相結合，以實驗為主.在講清所涉及的理論知識后不要急于給出結果，要讓學生在實驗中去觀察，自己發現規律.要鼓勵學生建立自己的描述語言，提出猜想.鼓勵用不同的思路和方法去研究所遇到的問題.

數學建模與數學實驗課是實施素質教育的有效途徑，它既增強了學生的數學應用意識，又提高了學生運用數學知識和計算機技術分析和解決問題的能力，提高了學生的創新能力.

三、結束語

今天的高等職業教育已近成為中國高等教育的半壁江山，其作用和地位是毋庸置疑的，對加快中國的現代化建設有著積極的意義.本文對高職院校計算機專業開設的高等數學課程與計算機專業培養的目標之間的矛盾進行了分析，并就此提出了一些解決問題的措施，對高等職業教育計算機知識中數學教學改革有著積極的探索意義.

【參考文獻】

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