探析中學數學教學中數形結合思想的應用

和法文

摘 要：有效實施數形結合思想需要提高學生的課堂參與度，教師在教學中要能夠做到尊重學生的主體地位，激發學生的學習興趣，促進其全面發展等等.

關鍵詞：中學；數學教學；數形結合

數形結合作為數學教學中極為重要的一種教學模式，獲得了顯著效果，但也面臨一些問題.本文對數形結合思想的具體應用作了簡要分析，以期能為今后的教學和教研提供一定的啟示和借鑒，并就教于諸位方家.

一、中學數學教學中數形結合概念的相關理解

在中學教學中，數學學科作為中學教學中最重要的組成，要求教師在教學中要能夠做到提高學生的學習技能，促進學生的全面發展，數與形是中學數學教學中不可缺少的部分，也是數學教學中最基本的兩個概念，早在1964年我國就有相關的數學家對數形結合教學觀點提出了自己的見解，一些數學家將數形結合教學思想理解為極富數學特點的數學信息之間的轉換，還有一些數學家將之理解為指的是調用幾何和代數的雙面工具，對于揭示問題的內涵具有重要作用，其中，人們普遍接受的有關的觀點是數形結合思想之間在一定的數學條件下可以相互轉換，主要指的是數與形之間存在某種數學關系，總而言之，中學數學教學中的數形結合教學模式的本質就是在教學中以數字輔佐圖形或者是以圖形來輔佐數字進行有效教學的數學思想方法，起作用在于將數學教學中復雜的問題簡單化，將抽象的問題實際化，從而提高解題的速度以及質量，促進學生數學成績的提高.

二、中學數學教學中數形結合思想的應用分析

1數形結合思想在中學數學集合教學的應用

中學數學學科由于其教學的特殊性以及學科的復雜性，對教師教學提出了更高的要求，要求中學數學教學在數學教學中，運用數形結合的教學方法，提高學生的課堂參與度，針對目前我國中學學校在數形結合教學中還存在的不足，筆者認為，中學數學教師應該要全面提高學生的課堂參與度，激發學生的學習熱情，這一教學要求在中學數學集合教學中得到體現，例如，在中學數學教學中的“集合”中的相關內容時，就可以運用到數形結合的教學方法，例如在“M（{x|0≤x<2}，集合N={x|x2-2x-3<0}，集M∩N={x|0≤x<2}”的相關教學中，由解析可得，N={x|-1

2數形結合思想在中學數學三角函數中的應用

在中學數學教學中，一些教師在教學中認為學生就應該跟著自己的教學思路走，這種觀點的存在使得很多學生在教學中數學學習興趣不高，新課程改革要求中學數學教學中應該加強數形結合的教學方法，尤其是在數學結合教學模式的推廣下，這一要求更加受到人們的重視，數學結合思想教學模式在中學數學三角函數教學應用中發揮了重要作用，對加快學生的學習具有積極作用，例如在應用環節，老師要求學生畫出π3、5π6等弧度的正弦線、余弦線以及正切線.要解決這類問題，學生就需要用數形結合的思想把圖形作出來[2].也可以從幾何、代數的角度進行理解，加深認識.在作出圖形之后，再要求學生求出相應的正弦值、余弦值以及正切值，做這些“數”與“形”結合的工作，就是讓學生直觀地理解并熟練掌握三角函數的符號以及數值的計算等相關內容，最后讓學生總結出“奇變偶不變，符號看象限”等口訣.這種教學模式，可以在尊重學生的教學主體地位的同時提高學生的主動性以及降低學生的學習難度與教師的教學難度，提高了學生的學習積極性以及教師的教學效率和教學質量，是數形結合思想在高中數學教學中的重要應用.

結語

基于以上論述，筆者認為，數形結合教學在我國中學數學三角函數教學以及集合教學等多方面都取得明顯的教學效果，數形結合在數學教學中的其他方面的應用想要得到發展，教學在教學中應該要做到提高學生的課堂參與度，激發學生的學習興趣，在教學中尊重學生的主體地位同時培養學生的數形結合的思維能力，促進學生的全面發展，增強我國的文化實力.

參考文獻：

[1]白丹丹高中數學教學中數形結合思想的探討[J]課程教育研究，2015（27）

[2]董建新高中數學教學中數形結合法的應用[J]理科考試研究，2016（05）