滲透數學基本思想，提高數學核心素養

劉中娟

《數學課程標準》提出：“數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。”發展學生的核心素養是數學教育的重要任務，是培養現代公民不可缺少的。數學抽象、數學推理、數學建模是數學核心素養其中重要的三個方面，而這三個方面同時又是數學三大基本思想。數學基本思想是學生知識轉變為能力的橋梁，學生獲得核心素養的主要途徑還是課堂。本文結合自身的教學活動實踐，從滲透數學基本思想方面，淺談如何在課堂中提高學生的核心素養。

數學的基本思想是學生學習數學的精髓、靈魂。如果說知識是數學學習的外顯形式，那么數學思想就是學習的內在形式，學生容易發現掌握知識，而數學思想需要教師恰當引導，數學思想是學生獲得數學知識的方法，是發展數學能力的工具。布魯納指出：掌握數學思想方法可以使數學更容易理解和記憶，更重要的是領會數學思想方法是通向遷移大道的“光明之路”。教師在平時教學中如有意滲透數學思想，使學生切實掌握數學思想，可以促進知識的掌握，提高學習的能力，端正學習的態度，從而提高學生的數學素養。

一在知識的展現過程中，滲透數學思想，提高核心素養

學生應該有足夠的時間經歷數學知識的發生、發展過程。數學知識的發生、發展過程，實際上是思想方法的發生、發展過程。數學概念的形成過程、方法的推導過程、問題的發現過程等，都是滲透數學思想，提高核心素養的極好機會。我們要讓學生親自經歷“知識再發現”的過程，參與探索過程的磨礪，汲取更多思維的營養。例如，在學習圓柱的體積時，先和孩子們一起回憶圓的面積計算方法與圓面積的推導過程。再把圓柱轉化為類似的長方體，推導出圓柱的體積計算公式。從解決問題的方法人手，將要解決的問題轉化為學生學過的問題或者容易解決的問題，最終找到突破口，使問題得以解決。這樣使學生充分經歷知識的產生、發展、形成過程，滲透了轉化、類比的數學思想。為學生今后解決學習生活中的問題提供了方法。更讓學生經歷了解決問題，克服困難的過程，豐富了學生解決問題的經驗。

二、在知識的抽象過程中，滲透數學思想，提高核心素養

數學家華羅庚曾強調：能把書讀厚，又能把數讀薄。讀薄就是通過抽象抓住本質，抓住重點，抓住本質才能更好地理解和提升數學核心素養。數學研究的對象決定了其抽象的特點。數學發展的基本思想也包含抽象思想。而且數學的本質就是抽象生活中的問題。如在和學生一起探討兩位數乘兩位數乘法的時候，先是借助生活中的情景抽象出數學問題，再嘗試借助直觀幫助學生理解算理，體現從直觀到逐漸抽象的過程。使學生經歷抽象，感受抽象，逐步學會抽象。

三、在解題思路的探索中，滲透數學思想，提高核心素養

學生是數學學習的主人。在學習過程中，要引導學生認真觀察，獨立思考，合作交流。引導學生親自去發現問題，解決問題，掌握方法。在數學活動中，解題思路的探究過程是最基本的活動形式，數學問題的解決過程是學生提高核心素養的重要過程。也是通過運用數學思想加深認識和理解的過程。例如，在學習“雞兔同籠”問題時，學生剛接觸問題時，感覺毫無思路。這時教師可以向學生滲透假設的方法，用算術的方法解決問題；滲透轉化的思想，將大數量換成小數量來嘗試探究；也可以滲透函數的思想，用列表格的方法解決問題；也可滲透代數的思想方法用方程解決問題。在梳理方法時，幫助學生理解各種方法，利用多媒體出示抽象圖，滲透數形結合的方法。將數學知識與思想方法緊密結合，幫助學生掌握解決問題的方法，幫助學生豐富解決問題的方法。

四、在解決實際問題的過程中，滲透數學思想，提高核心素養

問題是數學的心臟，學生通過解決實際問題可以鞏固數學學到的知識，還可以在解題的過程中，培養和發展學生的數學能力，教師應對學生的解題過程進行引導與指導，重視對學生思維過程的再現，揭示解決類似問題的通用方法與方法對比，增強學生的應用意識與創新精神。引導學生用數學的知識、方法去解決生活中的實際問題。引導學生抽象、概括、建立數學模型，使學生把實際問題抽象成數學問題，由兒童粗糙的數學現實到數學王國數學化的過程。探究解決問題的方法，在解決實際問題的過程中進一步滲透、領悟數學思想。提高數學核心素養。例如，甲、乙兩地相距600千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，經過3小時兩車相遇。貨車每小時行駛的速度是客車的2/3，客車每小時行多少千米？看到此題多數學生采用的是用方程解決的方法。教學時教師要充分引導學生，可以將其中一個條件進行轉換就是貨車與客車的速度比為2：3，將此題轉化為比例的問題，使學生體會到分數問題也可以采用整數的方法進行解決，從而鞏固和提高學生解決分數問題的能力。通過這種方法的轉換使學生感受到方法能變難為易，變復雜為簡單，有助于培養學生思維的敏捷性、創新性。實際上，在解決數學問題中還經常會用到數形結合、分類、推理、歸納等思想方法，恰當運用這些思想方法可以提高學生學習的效率，提高學生的核心素養。

數學教育家米山國藏指出：“數學知識可能只記憶一時，但數學的精神、思想與方法卻永遠發揮作用，可以受益終生，是數學能力所在，是數學教育根本所在。通過數學思想方法的滲透可以促進學生獲得適應個人發展和社會發展所需要的必備品格和關鍵能力。核心素養的提高不是空泛的，要落實到具體的數學教學過程之中，體現在數學教學的各個環節中，只有切實做好數學教學，才能為核心素養的提高奠定基礎。

[作者單位：大連八一希望小學 遼寧]