高中數學分析和解決問題能力的組成及培養策略

賈家偉

摘 要：高中數學是一門重要的課程，我們不得不重視它的學習，想要獲得理想的成績，我們必須要養成數學分析和解決問題的能力，比如說審題能力、合理應用所學知識的能力、建立數學模型的能力等，有了要學習的目標那么我們就需要相應的培養策略，不僅要重視通用性教學方法，引導學生探索、思考問題，形成數學思想的思考模式數學思想、加強模型題的學習、適當進行新題的訓練與模型結合，對題型的不斷回顧也是高中數學分析和解決問題能力培養策略的重要一點。

關鍵詞：數學分析；能力；組成；培養；策略

高中是大多數人人生的一個大的轉折點，為什么說這是一個轉折點呢？因為高中之后，我們要上升的是大學，大學是學校與社會的交接，一所好的大學，能讓你在社會中找到一份好的工作，要上到一所好的大學，我們就得在高中的學習中取得較好的成績，對于高中生來說普遍遇到的問題就是數學的課程太難，這致使學生在學習上增加了不少的壓力，如何讓學生學習掌握好分析和解決問題的能力成了教育的一大難題。

一、分析和解決問題能力的組成

高中數學問題困擾了許多的學生，他們在孜孜不倦的學習著，但是學習的成果并不如想象中的那么明顯，主要的問題是學生雖然在不斷的學習新的知識，但卻僅僅局限在學習課本的知識沒有多的去分析和解決問題能力，我們缺少的就是這一部分的學習與探究，我們應該在這方面著重下功夫，那么分析和解決問題能力的組成有哪些。

1.審題的能力

相信很多同學都有因為看錯題目而失分的現象，又常常為此而懊惱，這就是審題不仔細認真的問題，對于審題能力是解決問題非常關鍵的一步，一道題目如果連題目都沒有審好，那么下面的解題方式不管你懂還是不懂，你都不會有機會去在看這道題，錯失了答題的機會，要想得到答題的機會，那么我們就必須充分的了解題目，掌握題目的數形特點，能對條件迅速做出反應，找出隱含條件，結合所學知識進行轉換，快速高效的解決問題。

比如，?ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c滿足（2a-b）cosC-ccosB=0.求角C的值。

根據正弦定理：

（2a-b）cosC-ccosB=0可轉換為（2 sinA- sinB）cosC-sinCcosB=0

整理得：

2 sinA cosC

= sinB cosC+sinCcosB

=sin（B+C）

= sinA

因為0

2.合理應用所學知識

合理的運用所學的知識就需要我們熟記老師及書本里所學到的知識，只有熟記了這些知識才能在快速審題之后，迅速聯想到所知識，在不斷的了解、探索和歸納中高效的解決問題。

3.數學題型模型的建立

像學習物理一樣，數學也有很多經典的模型，模型的建立給學生一個大體的范圍，讓學生解題有跡可尋，在內心形成一種心理暗示“這是老師講過的，我是學過的，我肯定會解決這個問題”這是學生解決問題的重要的心理暗示，當然在一道題模型很像，但解決方式卻大有不同的情況下，我們必須做出明確的選擇，換一種思維的思考方式，不要吊死在一棵樹上。對問題解決的過程中，我們發現我們在腦海里必須有一定的模型基礎，在此基礎上發展自己建立基礎模型的能力。因此，數學題型模型的建立是分析和解決問題能力的組成不可或缺的一部分。

二、分析和解決問題能力的培養策略

了解了分析和解決問題能力的組成，我們知道了解決數學問題應該注意的問題，那么對于高難度的數學我們應該如何去解決數學問題。我們是不是應該制定出一套有效用的培養策略，策略的內容包括重視通用性教學方法，引導學生探索、思考問題，形成數學思想的思考模式數學思想、加強模型題的學習等。

1.重視通用性教學方法，引導學生探索、思考問題，形成數學思想的思考模式數學思想

與數學基礎相比較，它注重通過問題的方式引導學生在學習過程的不斷的探究，理解，使解決問題成為一種思維方式，加深對數學問題的了解、處理和解決。有了對數學思想建立我們才能在分析和解決問題是得心應手，只有領悟了老師和書本所教的東西我們才能真正的把別人的東西變成自己的東西。

每一種數學公式都有它特定使用的理論依據和環境，我們應該學會為所學知識進行歸類例如等，比如線性規劃的類型，三角函數的總結，還有不等式的應用等含參數問題用待定系數法等，培養學生認識什么方法在什么問題上最管用的思維，從而使學生能合理有效的解決數學問題。

2.加強模型題的學習

加強學生對數學模型的學習，可以增強學生在各種題型的問題中找到相應的解決方法，數學和物理一樣是具有模型可循的，我們需要讓學生對模型的識別能力，加強學生的模型建立能力。命題者命題往往是在原有的題型基礎上結合生活進行創新，所以在一定程度上來說，不同的題目解決的方式是一樣的，只是問題的表達方式不一樣，所以建立數學模型是非常有必要的。

3.適當進行新題的訓練與模型結合

在科技騰飛的今天，國家需要更高素質、更強創造能力的人，注重對創新型人才的培養，所以，高考的命題者可能會相應國家的文化，在高考的試題上出一些新型背景、開放的題型，考驗學生的能力，由于開放題所給條件不充分或沒有確定的結論，所以學生解決起來往往比較困難，在這類題上失分嚴重，但這類題的分數又高，所以我們在其它知識基礎扎實的基礎上，可以進行一些新題的訓練，還要注意與模型的結合。

4.題型的不斷回顧

解決問題的目地不是為了單純的應付考試試題，而是應該讓解決問題的思維方式在我們思維的形成，培養學生的創造精神，對解決問題的一些方法的總結與回顧，能幫助學生從解決問題中總結解決數學問題的基本思想和方法，并將它們用到新的題型中去，這樣學生解決問題的能力就比較高的多。

三、總結

近觀這幾年的高考，學生在數學的考題上都出現了比較難為情的情況，平時在學習中積極性高，測驗也不錯，但卻偏偏在高考這么一個重要的時刻發揮不出自己的真實水平，是多少人的悔恨，所以說高中數學分析和解決問題能力培養刻不容緩，作為學生，我們應該時刻準備著新的接受能力的方式，讓我們學有所思、學有所成。

參考文獻：

[1]陳均正.高中數學分析和解決問題能力的組成及培養策略[J].佳木斯職業學院學報，2016（05）：280-281.

[2]任軍.新課改下高中數學分析和解決問題能力的培養策略[J].宿州教育學院學報，2009（05）：127-129.