高中數(shù)學教學中學生數(shù)學能力的培養(yǎng)途徑探析

（勃利縣第七中學，黑龍江 七臺河 154500）

摘 要：《高中數(shù)學課程標準》更加全面、更加深刻地概括了學生的數(shù)學能力，使教師對數(shù)學能力的認識更加清晰，更加明確，也更加具體。本文主要闡述了在高中數(shù)學教學中學生抽象概括能力、推理論證能力、數(shù)據(jù)處理能力等數(shù)學基本能力的培養(yǎng)和提升途徑。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；能力培養(yǎng)；途徑

數(shù)學能力發(fā)展的過程既反映了教育科學的發(fā)展，也反映了人類社會進步的客觀要求。學生的數(shù)學能力，既包括學生的抽象概括能力、邏輯推理能力、記憶能力，還涵蓋了數(shù)學運算（運用數(shù)學符號進行運算）、思維的品質(zhì)（如逆向思維、思維的靈活性）、數(shù)學聯(lián)結(jié)、數(shù)學建模和數(shù)學應(yīng)用能力。《高中數(shù)學課程標準》不僅更加全面、更加深刻地概括了數(shù)學能力，而且系統(tǒng)地、科學地分析了數(shù)學創(chuàng)新能力，使教師對數(shù)學能力的認識更加清晰，更加明確，也更加具體。數(shù)學知識、技能與能力三者是一個緊密聯(lián)系，相輔相成的整體知識是能力的載體。

一、培養(yǎng)高中生的抽象概括能力的方法

1.在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生抽象概括能力的要求

抽象概括能力是數(shù)學新課標中新加的一項數(shù)學基本能力，它是“分析問題和解決問題的能力”的最重要的組成部分，它是數(shù)學本身發(fā)展與學生數(shù)學學習的需要。

2.在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生抽象概括能力的途徑

（1）教師要引導學生認識數(shù)學抽象概括的意義和價值。從一定角度上講，沒有抽象概括就沒有數(shù)學，抽象性是數(shù)學的基本特征之一。教師要通過各種途徑激發(fā)學生概括的興趣和進行數(shù)學創(chuàng)造的欲望，使學生遇到實際問題時就能用數(shù)學知識和方法將其數(shù)學化，遇到一類新的數(shù)學題時，能把這種類型的問題一般化，揭示其本質(zhì)。

（2）認真落實過程教學的原則，真正把抽象概括數(shù)學知識的過程作為數(shù)學教學內(nèi)容和目標的組成部分。在數(shù)學教學過程中，教師要做好抽象概括的示范工作，客觀地向?qū)W生展示自己的思維過程。

（3）教會學生數(shù)學抽象概括的方法，培養(yǎng)學生的概括習慣，在數(shù)學教學過程中，教師應(yīng)有目的、有計劃地讓學生在抽象概括活動中掌握抽象概括的方法。

（4）培養(yǎng)學生的數(shù)學語言能力。讓學生運用數(shù)學語言進行交流，領(lǐng)會數(shù)學抽象概括的本質(zhì)。

二、培養(yǎng)高中生的推理論證能力的方法

1.在高中數(shù)學教學中學生形成推理論證能力的要求

能通過對已知事實的分析，做出合理的、理性的判斷，獲得數(shù)學猜想或數(shù)學結(jié)論；在解決數(shù)學問題的過程中，不僅能進行邏輯推理，還要善于利用歸納、類比、推理；能夠?qū)σ阎獢?shù)學事實或數(shù)學猜想，通過尋找證據(jù)給出證明；能夠靈活地、創(chuàng)造性地運用各種數(shù)學方法進行證明；語言規(guī)范、條理清楚、合乎邏輯。

2.在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生推理論證能力的途徑

（1）重視基礎(chǔ)知識的教學。數(shù)學基礎(chǔ)知識是數(shù)學思維活動的起點，是進行數(shù)學推理和論證的依據(jù)。只有牢固地掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，保證推理和論證的合理性，并逐步在推理和論證的過程中形成推理論證能力。

（2）重視過程的教學。如概念的產(chǎn)生過程、命題的探索過程和解題思路的獲取過程，使學生在這個過程中逐步學習和領(lǐng)會數(shù)學的思維方法、數(shù)學的證明方法，不僅能運用邏輯推理去探索和發(fā)現(xiàn)，而且要運用合情推理預測問題的發(fā)展方向，猜想結(jié)論的變化情形和證明的途徑。

（3）揭示數(shù)學科學和其他科學的區(qū)別和聯(lián)系，通過不同途徑讓學生真正理解數(shù)學證明的意義，掌握證明的方法，認識證明的價值，從而使學生面對數(shù)學問題能自主思考其證明方法，探索其證明過程，并逐步形成證明的意識。

（4）通過“數(shù)學問題解決”的教學發(fā)展學生的推理論證能力，“數(shù)學問題解決”是發(fā)展學生各種能力的重要途徑，由于問題的非常規(guī)性和可拓展性，使學生面臨問題時，不僅要通過理性思維去分析、探索解決問題的途徑，還要證明自己的觀點和判斷。

（5）加強數(shù)學推理和論證的實踐練習。通過立體幾何和有關(guān)代數(shù)證明問題的訓練，使學生逐步形成技能，發(fā)展能力。

三、培養(yǎng)高中生的數(shù)據(jù)處理能力的方法

1.高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)處理能力的要求

具有一定的數(shù)感，善于從量的角度觀察、研究客觀事物，探索其數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律；能夠運用科學的方法收集數(shù)據(jù)，確保獲取的數(shù)據(jù)能客觀、準確地反映客觀事物或現(xiàn)象的本質(zhì)；具有分析數(shù)據(jù)的能力，從數(shù)據(jù)中汲取有用信息，利用信息說明問題并做出判斷。

2.在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)處理能力的途徑

在教授學生設(shè)計程序框圖解決問題的過程中，發(fā)展學生有條理的思考和表達能力；通過實際問題情境，讓學生體會用樣本估計總體及特征的方法；引導學生通過解決實際問題，體會統(tǒng)計思想與確定性思想的差異；培養(yǎng)學生的數(shù)感和分析問題的習慣，使學生善于從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，訓練學生的數(shù)據(jù)處理能力。

參考文獻：

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[3]劉兼.數(shù)學學科知識與教學能力[M].北京：高等教育出版社，2011.

作者簡介：孔令純（1973— ），男，黑龍江勃利人，中學一級教師，研究方向：高中數(shù)學教學。