信息技術在圓周角教學中的應用分析

李會思+李雨萌

【摘要】在信息技術已逐漸融入數學課程之際，本文以圓周角教學中探索圓心角和圓周角的數量關系為例對其運用的信息技術進行剖析，由此把信息技術在數學課堂上的應用具體化。

【關鍵詞】信息技術 數學教學 圓周角 整合

【中圖分類號】G42 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）01-0140-01

信息技術與數學課程的整合關鍵在于充分利用信息技術的功能，在數學教學過程中建構有效的教學方式，促進數學教學的最優化，圓滿完成數學課程的教學目標，培養學生探究式的學習能力。下面我以圓周角教學中探索圓心角和圓周角的數量關系為例子對此運用的信息技術進行剖析。

一、觀察發現一條弧所對的圓周角的個數

A老師采用PPT展示操作的步驟：①在圓O中任取一條弧BC，②作弧BC所對的圓心角，③作弧BC所對的圓周角，頂點為A。學生拿出操作紙，按照以下的步驟操作，先自己畫再小組合作。A老師巡視中發現有代表性的圖，會讓該同學把所畫的圖貼到黑板上，接著通過問題引導，最終同學們發現一條弧所對的圓周角有無數個，最后用幾何畫板展示并驗證這一發現。

二、探索合理的維度對圓周角分類

由于一條弧所對的圓周角有無數個，A老師通過循序漸進的問題讓同學意識到對所有的情況都進行分析是繁瑣且不實際的，只有把有共同特征的圓周角歸一類，將問題簡化才能體現數學本身邏輯的嚴謹性同時培養了學生分類的數學思想。最后引出對圓周角分類的必要性。此環節采取小組合作的形式，小組內四個人分別在其中一個人的操作紙上畫圓周角，重復操作，畫出許多圓周角，探究并討論通過什么維度對圓周角進行分類為佳且不重不漏。組內討論后找不同組的代表到黑板前把貼在黑板上的圓周角進行分類演示，并說明根據。最終得出：借助圓心和圓周角的位置進行分類是相對合理標準的。該分類包括：圓心在圓周角的外部，圓心在圓周角的一條邊上，圓心在圓周角的內部這三種情況。最后用幾何畫板檢驗分類標準的精準性。

三、探究圓周角和圓心角的數量關系

從分類得出的三種情況入手研究一條弧所對的圓周角和圓心角的數量關系，小組合作借助量角器測量出一條弧所對的圓周角是圓心角的一半，隨后A老師板書圓周角定理。接著用幾何畫板演示以下兩位老師的操作。其中一位老師：①改變圓心角的度數，隨之圓周角的度數也發生了變化，但是比值沒變。②改變圓周角頂點的位置，比值沒變。另一位老師：①改變圓心角的位置，此時圓心角和圓周角的2倍關系消失。②在操作①的基礎上，改變圓周角頂點的位置，比值仍不是2倍。同學清晰直觀的發現：沒有同一條弧所對的圓心角和圓周角的位置關系就沒有2倍的數量關系，因此A老師強調并總結：圓周角定理中重要的前提條件是同一條弧。

在探索圓周角和圓心角的數量關系中的三個環節中都使用了幾何畫板，幾何畫板可以將實際的問題抽象化，抽象的問題具體化，多維度直觀清晰的呈現運動變化，這點是傳統教學達不到的。在學生獨立思考，動手操作，小組合作探究后，幾何畫板起展示并驗證的作用，很好的化解了本節課的教學難點：探索圓心角和圓周角的關系。在幾何畫板演示的過程中，學生在頭腦中強化了獨立思考，動手操作后所得到的結論，增強自信心，培養了探究式學習能力。通過觀察老師操作幾何畫板的過程，有助于培養學生的想象力進而數學素養中的空間觀念得以提升。幾何畫板的使用大大節約教學時間，這樣課堂上學生獨立思考，小組探究的時間明顯增多，教學質量提高的同時，學生積累了一套完整的數學問題解決的策略。即：發現問題，提出問題，獨立思考問題，小組合作解決問題得出結論，信息技術輔助驗證結論。

參考文獻：

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