基于認知過程分析的小學數學探究問題設計與應用研究

林柏正

（湖南省洞口縣竹市鎮安南完小）

摘要：隨著我國教育體制的不斷改革深化，小學階段的數學教學模式正逐漸發生轉變。其中，基于認知過程分析的探究問題設計教學方法符合小學生的身心發育特征，典型的探究問題能夠把課程內容和學生生活實際相結合，便于學生理解。本文從小學生的角度出發，以小學生的身心特征和課程特點為參考依據，對小學數學探究問題設計的原則和依據進行了分析，并對基于認知過程分析的探究問題在數學教學中的應用展開了討論。切實希望有助于中小學數學教學模式改革，提升小學生的數學探究問題的能力和水平。

關鍵詞：小學數學；認知過程；探究問題；問題設計；應用研究

一、引言

近年來，隨著我國教育體制的改革和社會的發展，國家教育部門越來越重視學生學習能力和綜合素質的培養。小學數學課程學習對學生的邏輯思維能力和抽象概念理解能力有著較高的要求，數學本身就是一門邏輯性和抽象性非常強的學科，學習過程中會潛移默化地影響學生的思維方式和學習習慣。因此，采用基于認知過程分析的探究問題設計教學方法來完成教學任務是現階段較為科學的一種教學模式。相較于傳統的數學教學模式，探究問題的設計與應用更加符合小學階段學生的心理狀況和理解能力，通過典型的案例問題可以調動去小學生的學習積極性，使復雜抽象的數學貼合學生的日常學習生活，降低學習難度易于學生掌握。所以，如何有效利用小學數學探究問題的設計與應用來幫助小學生提高學習成果是目前專家學者研究的熱點問題之一。

二、小學數學探究問題設計的基本原則和依據

1 結合小學生生活實際創設問題情境

小學學習階段屬于學生學習生涯的初級階段，小學生在學習過程中還沒有培養出完整的邏輯思維能力和抽象理解能力，大部分學生不能全面的理解數學學習的規律特性。因此，在創設探究問題情境時必須要將數學知識和小學生的生活實際相結合。從學生感興趣的角度切入才不會使學生對復雜抽象的數學知識產生抵觸情緒，易于學生掌握知識難點。而且如果探究問題的背景與學生生活越貼近，學生理解的效果也越好，不會用死記硬背和生搬硬套的方式來運用所學知識。

2 培養學生自主認知學習要點

探究問題設計式教學方法中最核心的思想是認知過程分析，即教師提供給學生自主收集信息、整理數據和分析結論，從而發現數學規律和知識要點。這就要求創設的探究問題留給學生充分的思考空間，不要將問題直接展現給學生。讓學生在探究和討論的過程中充分掌握知識的形成過程，理解知識的內在涵義。通過解決探究問題，不但可以學習數學知識，還能夠提升學生應對生活實際問題的能力。

3 建立數學模型解決探究問題

建立數學模型來解決實際問題是比較常用的數學方法，在探究問題的設計過程中融入數學模型的思想是一種非常行之有效的思路。小學生在小學階段已經掌握了基本運算法則和方程的思想，將其轉化為數學模型來解決探究問題就可以成為學生學習數學知識和聯系生活實際的有效渠道。

4 將數學知識蘊含在探究問題的設計中

培養學生探究問題設計過程中的認知分析能力，不僅要求教師在設置探究問題時結合學生生活實際，還要巧妙地將數學知識蘊含在探究問題的設計中，讓學生在探究問題時“不知不覺”地發現數學規律。傳統的教學模式中，教師通常會主動將知識點灌輸給學生，不利于學生自主學習習慣的培養，而通過設計探究問題的教學方法能夠有效避免這個問題。

5 探究問題的設計要符合小學生的理解能力

我國教育模式的特點是隨著年級的遞增，課程內容越來越抽象和復雜化。這時基于認知過程分析的探究問題設計的優勢就凸顯出來，根據教學內容設計的探究問題可以充分考慮到小學生的身心發展狀況和理解能力狀態。探究問題的設計要符合小學生的理解能力，盡量防止題目過于學術化，通過結合圖形、表格和數學模型等方式，幫助學生理解抽象復雜的數學知識。

三、探究問題設計應用的對策

1“眾數”問題解決認知過程分析

“眾數”是一個統計學名詞，是指是一組數據中出現次數最多的數值，屬于小學數學人教版五年級下冊教材中的內容。屬于比較抽象的概念，但是又容易貼合實際來進行講解，教師可以設計相應的探究問題來幫助學生理解。

例如，求解數據{x1，x2，x3...xn}中“眾數”的相關探究性問題：

（1）讀懂問題：求數據中的“眾數”。

（2）設計方案：從數據{x1，x2，x3...xn}中找到出現次數最多的數。

（3）實施方案：

a.在數據{x1，x2，x3...xn}中分別數x1，x2，x3...xn的個數；

b.將x1，x2，x3...xn出現的次數分別記作N1，N2，N3...Nn；

c.依次比較N1，N2，N3...Nn的大小，確定最大值 Nmax；

d.Nmax對應的數 xi 就是數據{x1，x2，x3...xn}的眾數，且Nmax不一定唯一。

（4）環節檢查：對之前每個環節進行檢查，保證結果的正確性。

2 創設情境用“眾數”為例設計探究問題

小學教師在設計探究問題時必須充分考慮到學生的理解能力水平，通過小組討論、互相研究和教師引導的方法來改善課堂效果。在選擇探究問題時要體現出認知分析的過程，按照“創設情境背景”、“建立數學模型”和“探究解決問題”的流程，在潛移默化中培養學生自主探究、討論、分析和總結問題等方面意識。在向學生講解“眾數”的相關知識時，教師可以選擇小學生比較喜歡的“過生日”作為情景背景，從利于小學生接受的角度入手，可以設計如下的探究問題：“學校同意班級組織一場生日活動，但只能選擇12個月份中的某一個月的生日來慶祝，怎么選擇哪個月份作為活動慶祝月份？”

這是一道典型的“眾數”探究類問題，通過題目分析，可以得出：

（1）這道題目屬于應用類問題，選擇“過生日”這項內容能夠緊密地將問題情境背景與學生生活實際互相結合起來；

（2）通過學生自主分析問題，建立出符合問題的數學模型，從而選擇出相應的解題策略；

（3）期間由學生自主搜集數據信息，還需要學生自主進行數據統計整理，計算出每個月份過生日的學生人數；

（4）最后比較每個月份過生日的學生人數，選擇過生日學生人數最多的月份為活動慶祝月份，即為該問題的解。

（5）環節檢查：對之前每個環節進行檢查，保證結果的正確性。

整個解題過程中運用的方法都是學生之前學習過的內容，學生通過自主認知過程分析就能夠掌握新的知識和技巧。而且整個認知分析過程層次清晰，難度逐層遞進，學生在學習過程中不會感到突兀，易于學生學習和掌握。

四、結論

綜上所述，隨著我國教育體制的不斷改革，基于認知過程分析的小學數學探究問題設計與應用是一種新型教學模式。按照結合小學生生活實際創設問題情境，培養學生自主認知學習要點，建立數學模型解決探究問題，將數學知識蘊含在探究問題的設計中，探究問題的設計要符合小學生的理解能力等基本原則和依據，該教學模式能夠充分考慮小學生的身心發展狀況和理解能力狀態，可以極大地幫助學生提高邏輯思維能力和綜合素質能力。

參考文獻：

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