張志文
摘 要 在我國教學(xué)改革過程中,數(shù)學(xué)教材內(nèi)容也在此過程中發(fā)生了較大的變化。在本文中,將就北師大版初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”專題進(jìn)行一定的研究。
關(guān)鍵詞 北師大 初中數(shù)學(xué) “圖形與幾何”專題
中圖分類號:G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1002-7661(2017)12-0035-02
一、引言
圖形與幾何是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中的重點內(nèi)容,在我國的北師大版教材中,其在“圖形與幾何”專題中對傳統(tǒng)教材格局進(jìn)行了打破,通過對知識的重新安排更利于學(xué)生能力的培養(yǎng),通過對其該專題的分析,更有利于實現(xiàn)初中幾何數(shù)學(xué)的教學(xué)效果提升。
二、北師大版初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”專題特征
1.實踐操作獲得概念
在數(shù)學(xué)幾何知識的學(xué)習(xí)當(dāng)中,理論證明十分關(guān)鍵。但對理論證明方式來說,其雖然能夠?qū)?shù)學(xué)課程所特有的嚴(yán)謹(jǐn)性進(jìn)行體現(xiàn),但卻存在缺少實踐操作的情況,并因此很難讓學(xué)生信服。而在北師大教材當(dāng)中,則通過較多實踐操作實現(xiàn)對定義以及概念的學(xué)習(xí)。如在七年級下對直線平行條件探索的教學(xué)中,教材當(dāng)中則使用a、b、c三根木條相交獲得兩個角,在對其中兩個木條b、c進(jìn)行固定之后,對a進(jìn)行轉(zhuǎn)動,要求學(xué)生對a在轉(zhuǎn)動當(dāng)中角1的變化以及同角2的關(guān)系進(jìn)行觀察,使其通過觀察能夠回答當(dāng)兩個角處于什么關(guān)系時,兩個木條能夠平行。
經(jīng)過學(xué)生的獨立操作,其則可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個角相等時,a、b兩個目標(biāo)相互平行。
2.具體幾何解題方法
同傳統(tǒng)幾何教材相比,在北師大教材當(dāng)中更多是對于幾何問題解題方式的關(guān)注,即在形成固定套路的基礎(chǔ)上實現(xiàn)對問題本質(zhì)的揭露。同時,其也通過習(xí)題的恰當(dāng)應(yīng)用對從不同角度實現(xiàn)對問題的解決進(jìn)行提出,并以此從不同的問題當(dāng)中對同一方式問題解決的思維方式進(jìn)行歸納。具體來說,其主要教學(xué)方法有:
(1)對稱法
在北師大教材中,對傳統(tǒng)教材當(dāng)中的邏輯體系進(jìn)行重新整理是其一大特點,在很多知識點教學(xué)當(dāng)中,都具有多種思想的滲透,而在不同階段,都將根據(jù)學(xué)生的理解能力對其中一種重點思想方式進(jìn)行提出,而其余方式則僅僅為點到為止,并沒有對學(xué)生提出較高的要求。該種情況的存在,即能夠幫助學(xué)生更好的對數(shù)學(xué)課程的奧妙性進(jìn)行體會,即知識的統(tǒng)一性。
如在七年級下冊,在對生活當(dāng)中軸對稱知識講完后,對一個習(xí)題進(jìn)行了設(shè)置:一條河流的兩邊有兩個村子A、B,根據(jù)生活要求,需要在河邊對一個水泵進(jìn)行建立,并將水引入到村里。求:第一,該水泵建設(shè)在哪個位置能夠保證其同A、B兩個村具有最短的距離,將該點在圖上畫出;第二,證明所選的點為什么到兩個村距離最短。
對于第一個問題,如題過A作出同河對稱的點C,此時河垂直平分線段AC,同BC連接,BC同河具有一個交點D,那么D即為題目的所求點。第二個問題,在河上任取一點E同BE、CE連接,因A、C對應(yīng)河水對稱,那么根據(jù)軸對稱性質(zhì),即能夠獲得CD=AD,進(jìn)而獲得BC=AD+BD。在△BCE當(dāng)中,根據(jù)三邊定理即能夠獲得CE+CE>BC,即能夠獲得CE+BE>DB+AD。
(2)構(gòu)造法
在數(shù)學(xué)題目求解中,構(gòu)造法是靈活性較強的一種劃歸方式,當(dāng)使用恰當(dāng)時,即能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜問題的簡單化處理,在將原本較為抽象問題向更為具體方向轉(zhuǎn)變的基礎(chǔ)上實現(xiàn)問題的求解,不僅是對學(xué)生想象以及視野能力的豐富,且將對學(xué)生的創(chuàng)新以及邏輯思維能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)。在八年級上冊中,在將等腰梯形性質(zhì)講完之后,該教材即對構(gòu)造性問題進(jìn)行了設(shè)置。在“議一議”板塊中,將一個等腰梯形的一個腰平移,之后將其轉(zhuǎn)化為學(xué)生較為熟悉的平行四邊形以及等腰三角形。即將圖形通過構(gòu)造方式的應(yīng)用轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生熟悉知識之后再要求學(xué)生進(jìn)行研究,使學(xué)生更好的做好問題分析工作。同時,也能夠幫助學(xué)生對知識之間的聯(lián)系性進(jìn)行感受。之后,其對以下習(xí)題進(jìn)行了安排:
如下圖,將等腰梯形ABCD對角線AC進(jìn)行平移,將其平移到DE位置,那么△DBE是不是等腰三角形,原因是什么?
開始證明:在等腰梯形當(dāng)中,有AC=BD,且DE為將對角線AC平移獲得,因AC=DE,那么則有DE=BD。所以,△DBE是一個等腰三角形。
對于該題目來說,其設(shè)置的較為簡單,其設(shè)置目的,即幫助學(xué)生對等腰梯形兩個腰相等的性質(zhì)進(jìn)行鞏固。而在該題目的求解當(dāng)中,也對學(xué)生對構(gòu)造方式解題的思想進(jìn)行了滲透,以此在幫助學(xué)生鞏固新知識的同時也對新的學(xué)習(xí)方式具有了初步的了解。
(3)綜合法
在九年級幾何知識教學(xué)中,主要涉及到集合的度量以及證明問題,對此,綜合法則成為了教學(xué)當(dāng)中需要重點滲透的方式。在北師大版教材中,其在對特殊四邊形證明后,對該題目進(jìn)行了設(shè)置:
有一個正方形ABCD,E為BC延長線上的一點,有EC=AC,此時求角DAE的度數(shù)。
對于該題目,則可以使用綜合法求解。根據(jù)正方形可以獲得EC=AC,即能夠獲得∠AEC=∠EAC,且有∠AEC=∠DAE,此時即將該問題轉(zhuǎn)化對∠CAD的度數(shù)進(jìn)行求解,因∠CAD為45€埃敲礎(chǔ)螪AE即為22.5€???
總之,在上文中,我們對北師大版初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”專題進(jìn)行了一定的研究,從中可以較好的感受到該教材所帶來的新思想,具有較好的研究學(xué)習(xí)價值。
參考文獻(xiàn):
[1]王鴻飛.北師大版與人教版初中數(shù)學(xué)教材-“空間與圖形”部分比較研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué),2015.
[2]喬雪.現(xiàn)行“北師大版”與“人教版”初中數(shù)學(xué)教材圖形與幾何部分的比較研究[D].廣西師范學(xué)院,2015.
(責(zé)任編輯 陳 利)