小學數學課堂滲透符號化思想的策略性研究

熊嘯

摘 要：數學離不開符號，如各種數量關系、量的變化及量與量之間進行推導和演算，無不是憑借符號（包括圖形、圖表等）進行的，可以說數學是一個符號化的世界。在新的課程改革中非常重視數學思想方法的滲透，而符號化的思想又是比較重要的一種思想，從認識符號、運用符號這兩個方面簡單地闡述了如何把符號化思想在小學數學教學中逐步滲透，即從低年級到高年級，不同兒童的認知規律也是不同的，應該從情景—變元—用字母表示數—列方程解運用題這樣一條主線來逐步滲透符號化的思想。

關鍵詞：數學思想方法；符號化；滲透

符號化思想是小學階段重要的數學思想之一，符號化思想就是用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容。小學教材中大致出現如下幾類符號：

（1）個體符號：表示數的符號，如：字母a，b，c，其他的π，x以及表示小數、分數、百分數的符號。

（2）數的運算符號：+，-，×，÷（/）等符號。

（3）關系符號：=，≈，>，<，≠等符號。

（4）結合符號：（），〔〕等以及表示角度的計量單位符號和表示豎式運算的分隔符號等。

一、策略性滲透符號化思想

1.創設情境幫助學生理解符號

小學低年級兒童的思維以具體的形象思維為主，教師要注意創設情境，使他們對所學材料感興趣，喚起已有的經驗，經歷把知識符號化的過程。例如，學生在學習1～10的認識時，教材并沒有直接呈現1～10這些數，而是通過實物（例如，小方塊，小木棒等）、畫片，在具體情境中數出1個蘋果，2只手，3個人，4只雞……然后呈現對應的圓片和數字，這樣使學生能夠很清楚地知道這些數所表示的意義，它能讓學生充分認識到數學符號所表示的意義，為學生以后學習數學奠定了基礎。

2.幫助學生正確理解和使用數學符號

由于數學符號具有抽象性，加之低齡段學生思想不成熟、思維比較簡單，在實際的教學中，學生使用數學符號時，往往會出現錯誤。比如，在教學中曾經遇到這樣一道題“9比5多多少？”不少孩子由于對加減法意義的不理解，往往看到“多”字就用“+”，看到“少”字就用“—”，錯誤地列出“9+5”。這時我用9根小棒和5根小棒作對比，一根根地數出9根里面剩下的小木棒，直觀顯示出本題正確列式得“9-5”，同時我又對上題作如下變化：“比9多5是多少？”然后再次用小棒引導學生正確列式得“9+5”。通過兩題對比訓練，讓學生明白了前后兩題中“多”字的不同含義，突破了學生的思維定式——看“多”就用“+”，幫助學生正確理解與使用“+”這個符號。如果只從解法上予以糾正而不從符號化思想上予以滲透將事倍功半，學生今后還會出現類似的錯誤。

二、師生互動幫助建立符號化思想

1.在滲透符號思想的過程中引起學生的自主性

例如：40.1<40.□，學生在方框里填上一個數很容易，但教師要明白，若將方框里填上x就變成一元一次不等式。因此，教師應引導學生繼續思考：方框內最多可以填幾個數？這種思考能使學生初步了解變元思想。再如，在小學教材中用字母表示數有表示運算定律的、表示運算關系的，還有表示面積體積公式的。如加法交換律ɑ+b=b+ɑ，教師在教學時就應該遵循循序漸進的原則，從學生的生活中、原有的認知結構出發，引導學生自主建構起用字母代替數的符號化思想。

2.掌握日常語言與符號語言間的轉化

在教學活動中，要幫助學生初步學會簡單的數學符號語言和日常語言的轉化，即能將日常語言敘述的數量關系或空間形式轉化為數學符號語言。反之，也能將符號語言轉化為問題，看懂抽象的符號所反映的數量關系或空間形式。因此，教師不能只把數學符號當作“一種規定的記號”簡單地教給學生，還應當把符號化思維滲透于教學的始終，以培養學生抽象思維的能力。

三、靈活多變掌握符號化思想

低年級兒童的思維以具體的形象思維為主，教師要學會創設情境，使他們對所學材料感興趣，喚起已有的經驗，經歷把知識符號化的過程。例如，兒童在學習1～5的時，教材并沒有直接呈現1～5這些數，而是通過實物、畫片，在具體情境中數出1位老師，2盆花，3個女孩，4個氣球……然后呈現對應的圓片和數字，這樣使學生能夠很清楚地知道這些數所表示的意義，它能讓學生充分認識到數學符號所表示的意義，為學生以后學習數學奠定了基礎。再例如，新教材第二冊統計教學，教師創設“統計哪種小動物最受班級小朋友歡迎”的實際情境，有的學生用1、2、3來表示；有的學生用畫○、△、□來表示，有的學生用打“√”的方法來表示。學生通過挖掘自己的生活經驗，使用自己的個性化符號解決了統計問題，感受到了符號的價值。

由于符號化的思想方法分散在教材中各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想方法來解決，因此，教師的概括、分析是十分重要的。此外，教師還要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括符號化思想方法的能力，這樣才能把數學思想方法的教學落在實處。

參考文獻：

黃偉星.符號感的認識與教學[J].小學數學教學，2008（9）.