數形結合在初中數學教學中的運用

丁召光

【摘要】隨著現代新課程改革不斷發展，在初中教育教學階段對初中數學教學也有著越來越高的要求.在當前初中數學教學過程中，為能夠滿足教學要求，提升教學效果，應當在課堂教學過程中對相關數學思想進行運用，從而對學生進行更好培養，使其數學能力得以提升，而數形結合思想就是數學思想中的一種.本文就數形結合在初中數學教學中的運用進行分析.

【關鍵詞】初中數學；數形結合；應用

在當前各種數學思想中，數形結合思想屬于十分重要的一種，在掌握數形結合思想的基礎上，有利于更好解決數學問題.因此，初中數學實際教學過程中，教師應當對數形結合思想加強重視，并且在課堂教學中進行合理應用，使教學效果得以提升，促進學生進一步發展.

一、在初中數學教學中數形結合思想應用的重要意義

首先，數形結合可使抽象數學知識更加直觀形象.對于初中學生而言，其空間想象力仍舊比較差，對于很多數學問題不能夠準確把握，尤其在幾何問題方面.在解決數學問題方面，通過對數形結合思想進行應用，不但能夠使數學知識更直觀，并且能夠較快找出問題解決方法，還能夠避免出現復雜推理及運算，使數學問題解決過程得以簡化，使問題得以更好解決，從而可使學生數學能力得以逐漸提升.

其次，數形結合對學生思維發展比較有利.對于數形結合思想而言，其所指的主要就是在解決數學問題過程中能夠將一些比較復雜的文字轉變成為圖形，從而使數學問題更加直觀，也就能夠使問題得以解決.在這一過程中，學生能夠擴展自身思維，積極尋找更加簡便的方法將問題解決，可在思維上實現轉變，能夠使其思維靈活性得以增強，并且能夠使其思維更加敏捷.

最后，數形結合有利于學生更全面思考問題.在當前新課改形勢下，對學生全面發展也越來越重視，因此，在初中數學教學中也應當注重學生全面發展.在實際教學過程中，通過數形結合思想的運用，不但能夠對學生數學能力進行更好培養，并且能夠使學生思維模式得以改變，使其在解決實際問題過程中具有更加開闊的思維，提升其數學素養，這對學生全面發展具有十分重要的作用，可使其對問題更加全面地進行考慮[1-2].

二、在初中數學教學中數形結合思想的實際應用分析

（一）在初中幾何知識教學中數形結合思想的應用

在初中數學教學過程中，初中幾何屬于十分重要的組成部分，同時也是培養學生整體數學能力的重要內容.就當前教學實際情況而言，很多學生在學習幾何知識過程中往往會感覺比較困難，這主要是因為初中生空間想象能力比較差，對于很多圖形無法進行想象，并且有些幾何問題往往給出條件均比較少，很多學生在解決這類問題時往往不知如何入手.因此，在對初中幾何知識進行教學過程中，可使數形結合思想進行運用，也就是說可利用代數知識解決數學問題，這樣一來，便能夠使這些比較難想象的幾何圖形轉變成為具體文字，從而可更好將問題解決.比如，在對三角形相關問題教學過程中，往往會涉及判斷三角形形狀問題，對于這類問題，便可將其轉變成為代數問題，通過進行計算三角形三邊之間的大小關系，便能夠對三角形形狀進行準確判斷.這樣一來，便能夠使這類問題得以較好解決，進而得到較理想教學效果，使學生能力得以提升.

（二）在二次函數教學中數形結合思想的應用

在初中數學整個教學過程中，二次函數教學屬于十分重要的一項內容，并且也是教學中的難點內容.在對該部分知識進行教學及學習過程中，很多學生都感覺比較困難，這主要是因為這一部分知識相對而言比較深奧，并且所涉及數學運算比較復雜.在以往傳統教學及學習過程中，通常都使用文字對該部分內容進行教學，不但比較枯燥，并且比較抽象，學生理解起來相對比較困難.另外，在解決數學問題方面，學生往往都是通過單純數學運算解決問題，比較耗費時間，并且很容易導致錯誤出現.因此，在實際教學及學習過程中，教師應當融入數形結合思想，也就是說應當使單純數學運算與圖形進行結合，從而使數學問題能夠得以有效解決.比如，在這一部分知識教學中經常會涉及極大值與極小值問題.通常對于這類問題，學生都利用比較復雜的數學運算進行解決，往往都需要分類進行討論，會涉及大量數學運算，耗費大量時間，并且很容易將一些情況遺漏，最終導致出現錯誤.通過運用數形結合方式，可根據題目畫出函數圖像，這樣便能夠更加直觀地認識到函數方程特點，并且可很容易從中看出極大值與極小值，也就能夠使數學問題得以較好解決.

（三）在統計學知識教學中數形結合思想的應用

在現代初中數學知識教學過程中，統計學知識逐漸占據越來越重要的地位.對于該部分知識而言，其所涉及的運算通常都比較復雜，運算量比較大，很多學生對這部分知識學習都比較反感.因此，在該部分知識教學過程中，便能夠對數形結合思想進行運用，將一些比較復雜的運算轉變成為圖形，從而能夠在很大程度上使運算得以簡化，進而可較好解決這類問題[2-3].

三、結語

在現代初中數學教學過程中，數形結合思想有著越來越廣泛的應用，并且得到很好效果.作為初中數學教師，應當對數形結合思想的重要作用及意義加強認識，并且在教學中各個方面進行合理應用，從而使整體數學教學效果得以有效提升，對學生能力進行更好培養.

【參考文獻】

[1]楊艷麗.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J].教育實踐與研究（B），2011（10）：53-55.

[2]王自鑫.淺談數形結合思想在初中數學教學中的運用[J].學周刊，2014（9）：89.

[3]李寧寧.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].劍南文學（經典教苑），2013（7）：353.