例談估算意識和估算能力的培養

馮學麗

【摘 要】作為“數與代數”的新增內容，估算給我國的計算教學帶來了新的變化，也給教師帶來了新的挑戰。但在實際的教學實踐中我們發現，由于我國的計算教學歷來重視運算技能和技巧的訓練，強調計算結果的準確性，很多教師對估算教學缺乏相應的經驗，因此在教學中存在不少誤區。為此，本文以《三位數乘兩位數的乘法估算》教學為例，從“讀通課標教材，準確進行目標定位；創設合理情境，重溫估算方法策略；合理改編例題，培養學生估算意識；經歷估算過程，完善估算策略體系；設計梯度練習，提高學生估算能力”五個方面談談自己教學實踐中的做法。

【關鍵詞】估算意識；估算能力；培養

作為“數與代數”的新增內容，估算給我國的計算教學帶來了新的變化，也給教師帶來了新的挑戰。但在實際的教學實踐中我們發現，由于我國的計算教學歷來重視運算技能和技巧的訓練，強調計算結果的準確性，很多教師對估算教學缺乏相應的經驗，因此在估算教學中存在不少誤區。例：四年級同學去秋游，每套車票和門票49元，一共需要104套票。老師需準備多少錢買票？①存在一味追求接近準確數而先行精確計算再行估算的現象。生：49×104=5096（元），所以需準備5100元。②存在一味追求計算方便而不顧情境需求大小的現象。生：把104看成100，所以需準備4900元。③存在一味根據情境估大或估小而無調整補償的現象。生：要估大一些，把49看成50才估大一點點，所以我干脆把它看成100，104看成100，所以要帶10000元去。④存在一味追求評判方便而不考慮學生實際的現象。師：要估大一些，把49看成50，104看成110，50×110=5500（元），所以5500元才是標準答案。

數學課程標準指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的作用，要培養和發展學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值”。由此可見，估算教學的目的應該是教給學生估算方法，把學生培養成有估算意識的優秀估算者，并使學生能夠運用估算知識解決實際問題，做到“會求值”、“會判斷”、“會選擇”、“會推算”。

下面，我以人教版四年級上冊《三位數乘兩位數的乘法估算》為例，談談在教學實踐中的做法。

一、讀通課標教材，準確進行目標定位

目標定位是教學的靈魂，是教學材料選擇和教學過程設計的起點。因此，我們要讀通課標教材，領悟課標中關于估算教學的相關理念，領會教材編排意圖。

課標提出要“加強口算，重視估算，提倡算法多樣化”，并對估算提出了明確要求，第一學段是：“能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。”第二學段是：“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。”三位數乘兩位數的乘法估算作為估算教學在第二學段中最先安排的內容，處于承上啟下的樞紐地位。

教材主要通過估算購票款這一問題情境，讓學生進一步體會：①生活中許多問題的解決需要用估算；②應根據要解決的具體問題選擇適當的估算方法，使估算的結果符合問題實際又接近準確值。

依上分析，我給本節課制定的教學目標是：①讓學生在解決具體問題的過程中，進一步掌握三位數乘兩位數的估算方法，能用合適的方法進行估算，養成估算的習慣。②讓學生在解決具體問題的過程中，提高靈活運用估算的方法解決實際問題的能力，形成主動積極的估算意識。③讓學生在解決具體問題的過程中，進一步感受數學與生活的密切聯系。教學重點是：根據具體情境，選用合適估算方法。教學難點是：根據具體情境，選用合適估算方法，形成積極估算意識。

二、創設合理情境，重溫估算方法策略

由于受我國傳統計算教學歷來重視運算技能和技巧的訓練，強調計算結果準確性的影響，再加上目前對估算的評價主要停留在紙質試卷上，致使評判標準在光看結果的前提下，學生在得分方面往往不會出現太大的問題，而一旦將估算過程擺上臺面，教學中的弱點就被放大。因此，我在教學開始環節特意設計了重溫策略方法環節，再加上考慮到合理的情境能夠激發學生的學習熱情，提高學生的學習興趣。所以我將情境創設和重溫策略這二者有機結合起來，設計了模擬“圖書交易會”現場估價這種極富挑戰性的活動。用以引導學生對義賣叢書進行估價，調動學生的參與積極性，溝通師生之間的情感，活躍課堂氛圍，并讓學生在參與過程中自然而然地重溫估算策略方法，為新知的學習做好準備，實現讓學生經歷估算過程，在潛移默化中進一步培養其估算意識的目的。

三、合理改編例題，培養學生估算意識

細觀教材可知，教材是以學生常用的兩種估算方法為載體，然后通過討論對比哪種結果合乎實際情況來呈現教學思路的。其用意在于進一步讓學生明確估算基本方法的內涵：方便計算、接近準確值、符合實際。但是如果不看教材提供的解法，僅從問題出示角度來審視，可以發現，教材提供的情境單一，設問方式指向不明，不利于學生估算意識的形成。所以我一方面承接叢書義賣這一情境設計問題吸引學生的注意，另一方面改變例題的提問方式，不僅用“大約”、“大概”這些詞語明確估算指向，更主要的是變一問為二問。例：科技叢書106元每套，四（1）班同學準備了同樣價格的科技叢書49套，生問：大約能賣多少錢？企業家會問：大概要準備多少錢？用這二問之間的異同對比來引領學生換境思考，為學生明晰認知，順境而思，達成“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣”的目標提供可能。

四、經歷估算過程，完善估算策略體系

精心創設典型問題情境，啟發學生用已有的知識基礎及聯系生活經驗，積極動腦思考，經歷對多樣化估算方法進行合理選擇、揚棄的全過程，能夠促進學生對估算方法的理解與運用，培養學生估算應用意識，提升學生估算實踐能力，形成完整的估算策略體系。

因此，我在學生根據以往估算經驗得出多種算法，有層次地組織學生開展核標、酌情、整理、應用諸環節，為形成完整估算體系，提高估算能力提供恰當平臺。緊接其后的整理環節，歸納了估算的策略方法，與前面的“方便計算”及“接近準確值”二法作了溝通，形成了完整的方法系統。

五、設計梯度練習，提高學生估算能力

有效練習能夠幫助學生鞏固所學知識，形成技能技巧，發展思維能力，提高解決實際問題的意識和能力。因此，我緊緊抓住估算教學“會求值”、“會判斷”、“會選擇”、“會推算”的“四會”目標，精心設計形式活潑、梯度分明、富有思考價值的練習。

總之，在本節課的教學中，我在引導學生“會估算”，達成估算技能的同時，重視情境創設，同時通過啟發溝通，讓學生擺脫為估而估，為簡而估，為結果而估的不良現狀，真正落實了估算教學目標，體現了估算教學本義，培養了學生的估算意識，從而提高學生的估算能力。

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