“畫”出來的精彩

徐杭紅

摘要：利用圖形描述和分析問題，即幾何直觀，它有助于探索解決問題的思路，幫助學生直觀的理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。本文通過幾個教學片段，闡述了如何運用直觀圖形，把抽象的數學語言與直觀的圖形語言有機結合起來，從而有效的解決問題。

關鍵詞：畫圖；幾何直觀；數形結合；解決問題

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）05-0224-02

利用圖形描述和分析問題是《課程標準（2011年版）》提出的l0個核心概念之一。《課程標準（2011年版）》明確指出：“幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。直觀圖形可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。”那么我們在教學中如何借助直觀圖形來幫助學生解決分析問題呢？本文結合自己的教學實踐來說說畫圖對于解決問題的幫助，以及它給我們課堂教學帶來的精彩。

1.“畫”中理解

小學生的思維基本上處于感性直觀的認識階段，對于題目中的一些較為抽象的詞，不能很好的理解，如果教師在教學中把抽象的與形象的圖形結合起來，就可以使課堂教學更有效。因此，我們在教學中可以把抽象的數學問題讓學生通過"畫"圖轉化成具體的，清晰的事物，使學生容易理解，從而較好的解決數學問題。

[教學片斷]"數一數就知道了"

出示題目：同學們排隊給小猴照相，從前往后數麗麗排第10個，紅紅排在第15個，麗麗和紅紅之間有幾人？

生：每個小圓圈表示一個小朋友，畫叉的是麗麗，涂黑的是紅紅，數一數他們之間還有4個小朋友。

師：你們認為這樣有道理嗎？

生：對的，我是用三角形表示小朋友的。

10 15

第10個麗麗和第15個紅紅不能算進去，所以他們之間有4人。

借助幾何直觀，把數與形結合起來，理解兩數之間的間隔問題，化抽象為具體，找到了"之間"這一概念的本質特征，讓學生解決起問題不再困難。"畫圖"既激發了學生學習數學的興趣，又培養了學生的探索精神和實踐能力。

2.“畫”中多解

教學中有許多數學問題有多種解法，但有的解法學生并不容易理解，這時就需要我們教師指導學生借助直觀的圖形，來把抽象的數學問題具體化，形象的表示出題目中的數量關系，從而較好的理解不同的解法。

[教學片段]“原來這題還可以這樣解”

在"分數混合運算"的教學中，有這樣的題目：小華錄入一份稿件，錄入了45后還剩600字，小華錄入了多少字？

生1：設這份文件稿件共有x個字，x-45x=600，x=3000，3000-600=2400字。

生2：600÷（1-45）×45=2400字。

生3：我還有一種解法，只要600×4就可以了。

生4：亂湊出來的吧。

師：那你把線段圖畫到黑板上吧。

生3：整條線段表示一份稿件的總字數，錄入了45就是把線段平均分成5份，其中4份表示已錄入的，剩下1份沒錄入，是600字，求小華錄入了多少字，就是求4份的字數，所以600×4就可以了。

師：同學們覺得他說的有道理嗎？

在分析和解決問題時，采用畫圖的方法，把文字轉化成幾何直觀圖，使問題解決起來更簡潔，開拓了學生的解題思路，體現了學生的創造性。

3.“畫”數成形

在計算教學中，我們往往重視計算方法的教學，而忽視對算理的教學，結果使部分學生雖然掌握了計算方法，但由于算理不清，其知識的遷移范圍就有一定的局限性。因此，教學中要運用"數形結合"幫助學生理解算理。

[教學片段]"把算式變成圖形，規律就找到了"

在教學了分數加減法后，學生碰到了這樣的思考題：

（1） 1-12-14-18-116=

（2） 1-12-14-18-116-132-164-1128=？

生：我知道了，1-12-14-18-116=116， 1-12-14-

18-116-132-164-1128=1128。（生邊畫邊觀察，發現了規律）

所以，1-12-14-18-116-132-164-1128=1128。

師：解釋的真清楚。畫圖讓我們很快找到了規律，得出了結論。那你能算出12+14+18+116+132+164+1128=嗎？

學生很快能將算式轉化成1-1128 ，進行計算，使學生體會到了數與形的有機結合。

讓學生通過"畫"直觀圖形，使學生的思維突破了枷鎖，嘗試從多角度分析和思考，找到了解決問題的方案，在享受 成功喜悅的同時，發展了學生的創新思維，提高了學生的解題能力。

總之，"畫圖"是小學生解決問題的好"抓手"。通過畫幾何直觀圖形，讓一些"看不到""摸不著"的抽象的數學對象變成可"看到的"可以"觸摸的"。幾何直觀圖形可以幫助我們發現描述研究的問題，幫助我們尋求解決問題的思路，幫助我們理解和記憶得到的結果。因此，作為我們教師應在教學中充分發揮幾何直觀的作用，培養學生通過"畫圖"，運用直觀圖形來解決問題的意識和能力。打通數與形的通道，使學生的學習更直觀和更具數學味。

參考文獻：

[1] 《數學課程標準（2011年版）》.北京：北京師范大學出版，2011

[2] 馬貞.關注思維過程 加深策略理解[J].教學月刊2013.3

[3] 朱向明.強化幾何直觀，積累解決問題經驗[J].教學月刊2013.4