讓課堂“尷尬”成為“美麗風景”

王紅濤??

摘 要：這節課是九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級第一節探索勾股定理第一課時。新課程實施以來，我們深刻體會到探究是學生智慧與創造力的最佳體現，教師教學中面臨著嚴峻的考驗，如果引導得當，會使教學富有靈性，彰顯智慧。本文通過一則案例，闡述了教師面臨教學意外而隨機應變，及時改變預設的程序，追求動態生成的過程。

關鍵詞：數學教學；案例描述；案例反思

中圖分類號：G633.62 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）09-037-1

一、案例描述

教學片段1：（課堂引入）

師：同學們，今天我們要來學習一個定理，它是數形結合的代表，是用數學方法來解決幾何問題的橋梁。

生1：（小聲地說）我知道，是勾股定理。

生2：a2+b2=c2，它是直角三角形三邊之間的關系。

……

學生的小聲議論，使原先精心設計的各個教學環節與預先設計好了的精心提問一下子全泡湯了。此時，有些不自然地我趕緊掩蓋住自己的情緒略帶興奮地說：“對，今天老師要給你們介紹的就是勾股定理，那現在請知道勾股定理的同學舉一下手。”

結果全班竟有半數的學生舉起了手。接著我問道：“你們是怎么知道的呢？”

“從書上看來的？”

“那么你知道書上的這個結論是怎么得出的嗎？”

“不知道”。

這時教師即時肯定：“大家說得結論是正確的，你們能提前預習，這種主動學習的精神值得肯定，可是大家卻不知道這個規律是怎么得出的，沒經過我們自己的驗證，大家想不想自己動手設計幾個方案，來驗證結論？”

“想！”同學們異口同聲地回答說。

點評：面對學生已經預習勾股定理這一始料未及的問題，如果繼續按原來的教學預設組織教學，雖然順利地完成了教學任務，但從某種程度上來說，這樣的教學否定了事實，是對學生活力生成的阻礙、壓抑。該教師隨機應變，及時改變預設的程序，這既是對學生發現的肯定，更是尊重學生的表現。

教學片段2：（拼圖驗證）

用4個全等的直角三角形拼成如下圖形，通過討論學生很快驗證了勾股定理：

由面積計算可得（a+b）2=4（12ab）+c2

展開得a2+2ab+b2=2ab+c2

化間得a2+b2=c2

我正準備過度到第二環節時……。“老師，把圖中的直角三角形翻轉一下，也可驗證勾股定理。”一個學生說道，于是我請他走上講臺展示自己的觀點。他叫王嘉，他拿著手中拼成的圖形先展示給全班學生，并哧哧哧地在黑板上畫出了

下列圖形，寫上了驗證過程。

由面積計算可得c2=4（12ab）+（b-a）2

展開得c2=2ab+b2-2ab+a2

化簡得c2=a2+b2

他那嫻熟的技巧我不禁暗暗叫絕，一陣掌聲響起，得到了大家稱贊。

“還可以這樣拼。”數學課代表張慧那清脆的聲音在教室想起，為不影響她的積極性，于是，我又請她上來。

“將兩個全等的直角三角形和一個等腰直角三角形拼成一個梯形就可以驗證，一邊說一邊已畫出了圖形，并寫上了驗證過程：

由面積計算可得12（a+b）（b+a）=2（12ab）+12c2

展開得12a2+ab+12b2=ab+12c2

化簡得a2+b2=c2

此時，時間已過去了一大半，可班內這陣勢，這氣氛，真使我無法轉向第二個環節。我猛然想起，這不就是培養學生動手操作能力嗎？這種生成的機遇若不抓住，何等的可惜。于是，我順水推舟：“還有別的拼法嗎？”

……

點評：這的確是一堂節外生枝的數學探究課，教師原本準備先探索、驗證勾股定理，接著鞏固應用，時間分配各一半。誰知學生卻發現了許多驗證勾股定理的拼證法，讓教師始料不及，可貴的是教師及時調整教學思路，改變教學方式，圍繞學生自己發現的問題展開探究。

二、案例反思

1.精心備課，充分預設。在第一個教學片段的課堂引入部分，如果考慮到學生的預習情況，就可預設一系列有效的課堂問題，從而提高課堂教學的有效性。由此可見教師在備課時，應深刻鉆研教材，從學生認知出發，設想課堂上可能出現的種種情況并做出應對預案。

2.體驗感悟，動態生成。在第二個教學片斷中，每一種方法都是學生自己的發現，甚至是創造。如果我不放手，不讓學生去獨立嘗試、探究，要出現如此豐富的解決策略是不現實的。雖然我在備課時作了充分的預設，預想課堂可能出現的情況。但是，學生打亂了我的預設，出現了課堂教學的“非預設生成”。

課堂是動態的課堂，是一個生成的過程，師生都是這個過程中的主體。課堂教學中需要預設，但決不能僅僅依靠預設，要隨時審時度勢，預設會根據課堂的變化而變化。只有這樣，才能達到較好的課堂教學效果。