初中生數學建模能力培養初探

曾慶榮

【摘要】初中數學是初中所有學科中非常重要的一門學科，有效的提升初中學生數學能力對學生的發展有著非常重要的意義，而要想有效的提升學生的數學整體水平，離不開對初中生數學建模能力的培養，通過培養學生的數學建模能力來有效的提升學生學習數學的能力。本文主要講述了一些常見的數學模型類型，以及就如果更好的培養初中生數學建模能力提出了幾點建議。

【關鍵詞】初中生數學 建模能力 培養

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）09-0042-01

初中數學是初中所有學科中相對比較難的一門學科，會涉及到很多的生活實際問題，學生很難快速的掌握，因此需要初中教師充分的意識到學生建模能力的重要性，通過學生數學建模能力的培養可以讓學生利用數學方法來對實際問題進行有效的解決，從而提升學生的數學整體水平。

一、數學建模的意義

在初中數學中涉及有很多的實際問題，這時候需要教師從數學建模這一角度對教案進行構思，從而使學生具備能力可以將一些比較現實的問題轉換成一些數學模型，從而使這些問題可以得到快速的解決。建模的過程從本質上講也就是數學化的一個過程。在初中數學教學中，其終極目標就是要學生通過不斷的建模過程來完成對實際問題的解決，借助這些來不斷的積累訓練數學，學習數學以及應用數學的而一些經驗，從而使數學這一學科的價值可以得到最大化的體現。通過數學建模能力可以促使學生去獨立進行思考，提升學生的應用數學的意義，從而使學生可以更好的適應將來的社會生活，因此可以說，數學建模能力對學生數學學習以及將來的發展都有著非常重要的意義。

二、常見數學建模類型

1.方程組模型

該模型具體是指將很多的方程組合在一起對其展開研究，從而使其中存在的未知數可以同時滿足每一個方程中的一組方程，該模型是研究現實中數量關系的一個非常基礎的數據模型，在現實生活中存在有很多等量關系，例如順風逆風問題，行程問題，工程問題，銀行利率，產品配套等，這些問題都可以抽象成為方程組模型，從而展開有效解決。

2.不等式模型

在實際生活中存在有多種不等關系，例如產品價格，市場營銷，最優方案，生產決策等一些具有限制范圍的問題，可以對其中給出的數據展開分析，從而將一些現實生活中一些不等問題轉化成為不等式問題，從而對其進行解決。解決該類問題的關鍵就是需要將不等關系找出，例如不超過，至少，之多等次，然后根據范圍對問題就行有效的解決。

3.幾何問題

在實際生活中存在有作物栽培，坡比計算，齒輪傳動比，橋梁建設，工程測繪，三角測量，航海交通等一系列的應用問題，這些問題都和圓形的一些性質有關聯，可以將這類問題建立成為一個幾何模型，從而將其轉化成為三角函數問題或者是幾何問題來有效解決。

4.函數模型

函數具體表現的是在數學問題中存在的變量的關系變化，在實際中會存在有例如最優方案，最佳投資，最低成本，工料成本，最大利潤等這類問題，可以借助函數模型的建立來實現對其的解決。在新課標中明確提升需要學生具備對函數關系進行分析的能力，能夠初步對變量之間的而一些簡單變化規律進行預測，通過二次函數或者是一次函數來實現對現場生活中一些簡單問題的解答。

5.概率模型

現實生活中存在有眾多概率問題，例如投票選舉，撲克牌游戲以及頻率估算概率等一些問題都完全可以依靠概率模型來進行有效的解決。

6.統計模型

現階段統計知識可以應用的范圍越來越廣，在生活中常見的有例如投票選舉，人口統計，人才招聘等各類問題，可以將這些問題轉化成為統計模型，從而利用相關的統計知識來實現對其的解決。

三、初中數學建模能力的培養

1.打好基礎，培養學生的數學建模思想

數學建模的能力的培養是非常緩慢的一個過程，需要循序漸進，在初中數學中涉及的很多公立，定理，公式以及法則等都是從現實生活中提煉出來的，因此這也就和數學建模思想更好的對應。因此需要教師給予數學基礎知識一定的注重，注重數學知識的發生，發展以及概括，應用等過程，從而讓學生感受到數學知識的生活性。同時教師還需要對教材進行充分的挖掘，從很多的教學素材中逐步去培養學生的發現問題，對問題進行分析并且解決問題的能力，不間斷的將建模意識滲透在教學中，從而使學生感受到數學知識的生活性，培養學生的數學建模意識以及興趣。

2.發散思維的培養

數學建模能力的培養需要教師摒棄傳統灌輸式教育，提倡學生自主學習，增加合作交流。因此在數學教學中，教師應該給學生足夠的時間讓其進行談論交流，提出問題，獨立自學，借助頭腦風暴的方式來引導學生在一些實際的活動中獲得知識，從而使學生的思維的發散，讓學生從一個點出發，對和這個點有聯系的其他事物進行相同之處的發掘和探討，發現這兩者之間的本質相同點，從而字在本質相同的基礎上進行數學模型的建立[1]。

3.對模型進行歸納

在初中數學中會涉及有多種模型的建立，需要教師注重對這些模型進行歸納，從而使學生可以對函數，不等式，方程等模型進行靈活的應用，從而使他們可以將實際的問題解決，從而在提高數學應用價值的同時使學生的建模能力得以提升[2]。

4.開展課題學習，加深學生理解

教師可以帶領學生進行一些具有一定挑戰型的課題研究，在探究的過程中提升學生應用數學知識解決數學問題的能力，增加學生對數學知識了解的同時提升他們的建模能力。例如，探究用正方形制作無蓋長方形的方法，怎么做長方形的體積可以得到最大值。通過這個問題學生將會展開各種思考，同時也使學生的空間想象能力得到鍛煉，讓學生理解到符號以及函數的實際廣泛應用，借助數學模型的建立來實現對問題的解答[3]。

四、結語

綜上所述，數學建模能力是初中生數學學習中需要掌握的一個非常重要的能力，用過數學建模能力的培養有助于學生數學整體水平的提升，因此需要教師掌握一定的方法對學生進行有效的建模能力培養，從而促進學生數學能力提升。

參考文獻：

[1]陳璇.如何培養初中生數學建模能力[J].數學大世界（中旬版），2017，（1）：13，16.

[2]朱志勤.初中生數學建模能力的培養策略研究[J].中學生數理化（教與學），2015，（6）：65-65.

[3]張思娜.如何培養初中生的數學建模意識[J].理科考試研究（初中版），2015，22（11）：35.