讓數學教學因“疑”而高效

陸全國

[摘 要]數學學習過程實際上是激發疑問、設置疑問、解決疑問，不斷推動學生思維發展的過程。積極從學生認知的關鍵點、轉折點和錯誤點入手，通過設置疑問可強化學生對數學知識本質的認知，促進高效課堂的生成與學生思維能力的不斷提高。

[關鍵詞]設置疑問；強化本質；新舊對接；珍視錯誤；數學教學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）14-0087-01

富有思維含量的問題是數學學習的心臟，是學生思考的方向和擁有學習動力的源泉。“小疑則小進，大疑則大進。”因此，教師要善于運用科學的教學方法，有計劃、有目的地設障布疑，引發學生進行有效思考。

一、強化知識本質，在關鍵點處設置疑問

在數學學習中，掌握知識原理對學生理解數學概念以及感知數量關系都起到重要的作用。計算算理、解決問題所需要的數量關系、公式推導等是學生對數學知識認知的關鍵點。教師要著力引導學生深入思考，促使學生理解知識的本質。

如教學“同分母分數相加減”時，學生很快就能計算出1/4+2/4=3/4。此時，教師提出疑問：“計算同分母分數相加減時，為什么只將分子相加，而分母保持不變呢？”學生的思維就此被打開，有的學生認為將一個整體分成4份，先取走1份，再取走2份，一共取走了4份中的3份，取走的份數變了，但總份數沒有改變；有的學生認為1個1/4和2個1/4相加，一共有3個1/4，即3/4……學生經過思考，不僅獨立解決了教師提出的問題，還為后面“異分母分數相加減”的學習打下扎實的基礎。

想讓學生真正理解“同分母分數相加減”的計算算理有一定的難度，教師在此處主動設疑，引導學生自主探究、集思廣益，幫助學生有效鞏固了對“同分母分數相加減”這一算理的理解，為之后學生學習“異分母分數相加減”的知識積累相應的經驗。

二、對接新舊知識，在轉折點處設置疑問

從原始知識到新授知識、由整數到小數……知識結構的裂變處是學生思維的轉折點，教師應在知識的轉折點處科學、合理地設置疑問，并對學生原有的認知結構進行深入了解，讓學生感受到新授知識與自身認知之間存在的矛盾，引發學生認知層面的沖突，幫助學生以最佳狀態對新知進行探索。

如教學“除數是小數的除法”時，教師利用導入環節設置了一組口算練習：15÷50；150÷500；1.5÷5；0.15÷5；1.5÷50；0.15÷0.4。學生很快得出前五題的答案，但到最后一題時，學生卻面露難色。有的學生說要是將0.4改成4就好了；有的學生說沒學過這樣的算式，不會做。此時，學生將目光聚焦在教師身上，希望教師給予點撥與幫助，教師則順勢導入新課：“這就是我們今天將要學習的‘除數是小數的除法。請大家思考，用什么方法可以將‘除數是小數的除法轉化成‘除數是整數的除法？”學生帶著疑問，積極運用原始經驗，利用已經學習過的商不變原理，成功地將0.15÷0.4轉化為1.5÷4，順利解決了問題。

“除數是小數的除法”是“除數為整數除法”的拓展延伸，也是學生思維認知的轉折點，教師緊扣這一轉折點設置疑問，將轉化思想滲透其中，將新授內容轉化為已學知識，有效激活了學生的認知思維，調動學生原有的知識儲備，促使學生運用舊知識解決新問題，既復習舊知，又鞏固新知，一舉兩得。

三、珍視錯誤資源，在易錯點處設置疑問

錯誤是課堂生成的最佳資源，教師要善于利用學生粗心大意所犯的錯誤，幫助學生洞察出錯的原因，并糾正錯誤。

如教學“圓的周長和面積”時，教師出示了一道計算題：計算一個直徑為4厘米的半圓的周長。很多學生直接用圓周長公式計算后，再除以2。教師將這道計算題改編為選擇題，并提供了三個選項：（1）3.14×4÷2；（2）3.14×4；（3）3.14×4÷2+4，學生運用排除法，得出正確答案。“封閉圖形一周的長度叫做周長，即繞該圖形的所有線段的長度，半圓的周長應該還要再加上一條直徑的長度。請同學們思考，如果要使正確答案是（1）選項，應如何改編題目？如果正確答案是（2）選項，又該如何改編題目呢？”教師總結后提問。

學生將圓周長的一半與半圓周長的含義混淆了。教師引導學生對錯誤的解法進行反思，并做好記錄，讓學生及時調整學習狀態。教師從學生錯誤的根本原因入手，改變題型，引導學生逐一深入辨析，對三個選項進行有針對性的改編，了解每一種選項所指向的問題本質，從而為學生審視自己的錯誤答案提供思維的支撐，以便學生更透徹地理解錯誤的根源，積極探尋出有效的改正策略。

總而言之，在數學教學過程中，教師需要不斷地為學生設置疑問，引導學生通過思考疑問并探究知識的本質，幫助學生更好地解決問題。教師還應注意，設置疑問應從學生的原始經驗、認知規律、教學內容的重難點等維度出發，把握好疑問設置的著力點，使問題成為學生數學學習、思維歷練的助推器。

（責編 韋 迪）