淺談高中數學學習中知識遷移能力的培養

李鐘儒

摘 要：在高中數學學習中，知識遷移能力是普遍現象。作為高中生，我們應該正確把握知識遷移技巧，以數學常規知識內容與解題方法為基礎，熟練運用數學思維，強化自身發現、提出、分析和解決問題的能力，為更高層次的數學學習做好鋪墊。文中主要分析影響高中數學學習中知識遷移能力培養的因素，并提出我所掌握的知識遷移技巧的學習方法。

關鍵詞：知識遷移；能力培養；高中數學；影響因素；方法

高中生掌握數學知識遷移能力主要有兩點作用，首先是建立知識聯系，為自身數學認知形成體系結構，進而為將來學習新知識做好鋪墊。另一方面就是有助于對數學知識技能的有效轉化，使之成為自身固有的數學能力。知識遷移在數學學習中就是新舊知識的相互作用，我們高中生應該熟練掌握該能力并做到學以致用。

一、影響高中數學學習中知識遷移能力培養的因素

高中數學知識遷移能力并不會自主發生，它會受制于許多因素，這其中就包括主觀與客觀因素，例如數學知識技能的影響、學生主觀因素的影響以及教師教學設計對學生的影響等等。本文主要從學生自身主觀因素出發來分析問題。

（一）學生的數學經驗概括水平

作為高中生，我們應該在數學學習過程中靈活運用知識遷移，使其對數學學習經驗積累產生有利影響，這里就涉及到我們自身的數學經驗概括水平。通常情況下，我們的概括水平越高，其知識遷移范圍就越大，遷移可能性及效果也就越好。我們高中生在進行數學經驗概括時主要涉及3種模式：強抽象概括、弱抽象概括以及廣義抽象概括模式，以廣義抽象概括為例，它就是指我們在學習數學知識規則時利用遷移規則來概括若干知識規則之間的包含關系，一般來講，在此模式下的心理過程如下：首先要學會觀察學習材料的基本特征與結構，然后基于從前已掌握知識聯想新知識與舊知識之間的規則規律，并識別新舊知識之間的差異，最終實現知識遷移。這里舉例，在實系數一元二次方程的根這一知識點中，要解答兩個方程：

3x2+5x+2=0

x2+7x+2=0

上述兩個方程之間是不存在任何抽象關系的，但解決它們的原理卻是同一的，即實系數一元二次方程的求虛數根的求根公式。當我們自身擁有一定程度的數學經驗概括水平時，就能對上述兩個一元二次方程實現知識遷移，最終解決問題。

（二）學生的數學學習定勢

所謂數學學習定勢就是“心向”，它是指向于一定活動的基本動力元素，學生擁有數學學習定勢就能傾向于某種特定方式來反應和解決數學問題，因此可以將其視為是數學學習活動中的一種寶貴經驗。但客觀講，定勢影響可能為我們數學學習帶來促進作用，亦可能產生阻礙作用，如果課堂中后續題目與先前題目是同類課題，那么定勢就會對學生知識遷移起到促進作用。為此建議在自主學習數學、解題時應該合理利用定勢，循序漸進的展開學習內容，要求其題目應該具有一定的難度深入變化性，這樣會產生較好的知識遷移效果[ 1 ]。

二、高中數學知識遷移能力培養的方法

遷移實際上就是概括，概括水平越高，知識可遷移范圍也就越廣。作為高中生，我們應該在新數學知識學習的過程中努力構建認知結構，提高概括水平，擴大知識范圍，對知識起到固定作用。所以本文認為我們在學習中應該重點以概念形成、解題練習等過程為核心來提高概括能力，即培養知識遷移能力。

（一）概念形成

以棱柱為例，通常情況下我們在形成棱柱概念過程中就應該采用以下學習方法，首先在生活中找出具體的棱柱物體，比如長方體盒子、三棱鏡等等；然后從線面關系角度來分析這些物體的數學基本屬性，并從中找到它們的共同屬性，總結出關于棱柱的幾個基本概念特征：其一，由面圍成的幾何體是棱柱；其二，棱柱中至少有兩個面平行；其三，棱柱幾何體中相鄰兩個四邊形的公共邊平行。學生在形成以上若干概念并構建假設以后，就可以利用變式與反例來檢驗假設，確定棱柱的本質屬性，最終形成概念。在形成概念過程中，我們就能自然而然的基于之前所學幾何知識形成了對棱柱概念的知識正遷移過程，也就是在已了解兩個不同領域中類似問題間共性時，產生了大量的知識遷移過程，這樣我們就可以將知識以應用方式、應用條件與舊知識聯系起來，形成相互遷移過程，最終準確把握棱柱的基本概念特征，如此學習對我們實現高效知識遷移是極為有益的。

（二）解題練習

在完成章節數學知識學習后，要進行解題練習，此過程是對知識結構的梳理過程，也是提取數學思想方法、加強知識應用、完成對數學知識概括的關鍵時刻。此時要求我們要重視對數學知識間諸如定理、公式、例題的邏輯關系確立與有機聯系，并正確剖析提取其中所蘊含的數學思想方法。在“空間兩條直線垂直，可以應用到哪些定理”這一問題中，就可以基于線段相等問題進行概括，比如說通過求證兩條異面直線所形成的角是90°角來證明；或者首先證明一條直線垂直于另一條直線所在平面，運用線面垂直性質定理來證明；另外還可以通過向量知識，基于兩直線方向向量或向量垂直等條件來證明。以上若干方法都是基于數學知識經驗的有效概括，并在概括過程中，我們就能輕松理解“線線垂直”的命題域，完成了知識遷移，最終構建了一套完善的數學知識認知結構[ 2 ]。

三、總結

以我們自身的視角出發，知識遷移能力的培養就是要基于我們學生所掌握基本知識與方法來熟練運用數學思維，強化自身發現、提出、分析和解決問題的能力，它對我們未來更高層次的數學知識學習具有指導意義。

參考文獻：

[1] 郜汝姣.正遷移對高中生數學學習的影響研究[D].遼寧師范大學，2013.15-23.

[2] 黃慶鋒.學習遷移理論在高中數學教學中的應用研究——培養和提高數學學習遷移能力的探索[D].上海師范大學，2012：21-30.