利用Tracker軟件在氣墊導軌驗證動量守恒定律

王經淘+陳宏林

（珠海市第一中學，廣東珠海，519000）

摘 要：利用Tracker視頻軟件的自動追蹤功能以及氣墊導軌上近似無摩擦的物理環境下，通過有效地跟蹤氣墊導軌上滑塊的碰撞過程，實時地描繪出碰撞前后速度-時間曲線，利用軟件自帶的功能同時畫出動量-時間和動能-時間曲線，清晰直觀地驗證了碰撞過程中中動量和能量變化關系。

關鍵詞：Tracker軟件 視頻分析 碰撞 動量守恒

在物理實驗中，氣墊導軌上滑塊的運動可近似看成無摩擦阻力的運動，驗證動量守恒實驗恰好需要一個無摩擦阻力的環境。實驗中通過光電門記錄遮光片在運動過程中的遮光時間，求得碰撞前后速度即可驗證碰撞前后動量與能量的關系。實際上，碰撞的整個過程中動量都守恒，但總的機械能會發生變化。由于碰撞過程很短，碰撞過程無法仔細觀察，無法記錄碰撞過程的數據，更加不能描繪碰撞過程的運動圖像，不能直觀反映碰撞過程動量與能量的變化。Tracker軟件是一款視頻追蹤軟件，能有效地跟蹤目標點的位移，并實時地描繪運動的位移-時間曲線，通過視頻拍攝，每一幀的運動情況都有記錄，并由坐標轉換功能得到運動所需圖像，可明顯看出碰撞前后及碰撞過程中動量及能量的變化。

一、實驗基本原理

物體在不受外力的作用下發生彈性碰撞時，其機械能損失近似為零。這樣的碰撞動量守恒，動能也近似守恒，即有：

（1）

（2）

由此可設計出驗證動量守恒定律和動能守恒定理的實驗。

二、Tracker軟件說明及實驗操作步驟

（一）軟件說明

Tracker是一款免費的開源軟件，它具有視頻分析和建立運動模型的功能，主要特性包括物體位置追蹤，速度與加速度的圖形轉換，多參考系選擇，長度校準，光譜分析等。它具有小巧易用，操作方便，無需強大硬件設備等優勢，并且支持mov、avi、mp4、flv、wmv等多種常見視頻格式。經實驗驗證普通手機和相機均可以進行拍攝，所拍攝的視頻幀率越高、像素越高實驗效果越好。本實驗采用佳能CB-2LAC型號數碼相機拍攝。

（二）實驗操作步驟

（1）按如圖1裝置安裝驗證動量守恒碰撞實驗裝置，利用靜態及動態法調平氣墊導軌，為了方便視頻軟件捕捉滑塊運動，需要在滑塊上貼一個異于周圍顏色的紙片。

（2）在兩滑塊上裝上彈性碰撞圈，在電子稱上稱出兩滑塊的質量，分別推動兩滑塊使兩個滑塊碰撞，錄制視頻1；

（3）將視頻1導入Tracker軟件，按照軟件操作步驟選取視頻區間、校準長度、確定坐標系，兩滑塊的運動確定為x方向的運動，創建質點A和質點B，讓兩質點分別追蹤兩滑塊運動。追蹤完畢后，鼠標移至圖畫框內，點擊右鍵—compare with—另一個質點，即在畫圖框內出現兩物體運動的圖像，變換坐標系，可得到兩物體運動圖像的對比圖。如圖2，得到兩滑塊運動的x-t圖、v-t圖、p-t圖和k-t圖。

在圖2中紅色線代表滑塊A，藍色線代表滑塊B。從圖a可以看到兩滑塊分別從兩邊向中心運動，碰撞以后又分離。從圖b中可以看到在碰撞前后速度基本為勻速，碰撞后速度方向均改變。圖c為兩滑塊動量變化圖像，與速度變化圖趨勢一樣，大小不一。圖d可以看到碰撞前滑塊B的動能大于滑塊A的動能，在碰撞過程中能量均減少，在0.8s處減為零，此時兩物體總動能最小，滑塊之間距離最短，彈性勢能最大，之后兩物體在彈性碰撞圈作用下彈開，動能逐漸增加。

（4）選擇p-t圖，雙擊進入數據工具，點擊Data Builder按鈕出現創建數據工具欄，點擊添加在表達式框內輸入px+px1，即兩滑塊動量相加后的數據和隨時間變化圖像。同理輸入k+k1出現能量相加后的數據和隨時間變化的圖像。

在圖3中，紅色代表滑塊A，綠色代表滑塊B，藍色代表兩者動量和能量之和。從圖3（a）可以看出在彈性碰撞過程中，碰撞前后和碰撞過程中總動量基本保持不變，可驗證動量守恒。圖3（b）可以看出，能量會略有降低，究其原因主要是非對心碰撞導致。

四、小結

相對于光電門而言，Tracker軟件的優勢有：清晰的圖像和坐標變換可以方便看到兩滑塊的運動圖像，從圖象中可以更加清晰的動量和能量之間的關系；數據更加豐富，不僅可以測量碰撞前后動量關系，也可測量碰撞過程中的動量與能量關系；實驗過程中，可以隨意擺放滑塊位置，不局限于在光電門的左右，實驗更加方便。

參考文獻

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