高中數學解題方法及步驟

吳芳宇

摘要：高中數學課程不僅有著較強的邏輯性、抽象性特征，同時其題型的多樣性也為學生的學習帶來較多困難，讓同學們往往不知從何處下手。本文從高中數學題的解題步驟入手，并著重提出具體解題策略，以期為各位學生提供參考。

關鍵詞：高中數學；解題方法；步驟；分析

高中數學題型所蘊含的理論知識，不僅對學生的解題方法提出專業性的挑戰，同時也對學生們總結、觀察的綜合學習能力有著更高要求。學生在學習數學時，必須首要掌握解題方法和步驟。據此，本文對高中數學解題方法及其步驟所作的分析，也具有了十分重要的現實意義。

一、高中數學解題基本步驟及分析

1.審題

要對高中數學的解題方法展開解析，便要從解題步驟入手對解題過程進行清晰掌握。首先要完成的就是“審題”這一環節。審題的目的在于弄清題意，在解答問題的初步階段，便要求學生對出題者所要考察的內容做到“了然于心”，再根據題目中所給出的條件與求解內容，詳細、細致地進行分析，以此形成解題的基本架構。只有通過在學生的頭腦中樹立起題型認識，才能有助于學生從聯想記憶中搜索出解題知識點，也才能使得數學題的題意被學生們充分理解，方便學生利用從具體知識中抽取相關公式、理論作出解答，在學生們進行高中數學的問題解答時，不僅要對“審題”這一步驟引起足夠的重視，而且也要培養出自己善于審題的習慣，力求通過審題將抽象的問題轉變為具體的知識點問題，這樣也能促成整個解題過程更加簡單化、準確化。

2.聯想

聯想的重要作用在于通過對已掌握的知識內容的運用，以達到活學活用、知識遷移的目的。因此，掌握了數學知識的聯想方式，也能夠使學生從問題的表征上看到深層的內容，并通過對線索的挖掘、提取來激活同學們腦海之中對于數學公式、定義、定理以及其他方法、例題的印象內容，并從所給條件中找尋相關連接點與熟悉知識相匹配。

3.分析

高中數學解題過程中的最為重要的環節便在于對題型的分析上，總的來說分析過程包括了提出設想，制定出解題的步驟計劃等內容，在特殊情況下還要對多元化的解題思路作出更多的探究。在解決數學問題時，可以將問題的構成條件與結論相互置換，或者通過條件之間的轉換，以實現數學問題的一般化或特殊化，通過此種方式的學習，學生們能夠達到融會貫通、觸類旁通的學習效果。此外，還可以運用輔助問題的形式，通過變更問題對解題方法進行應用。

4.類化

類化即是對數學問題特征進行概括，并找出當前與過去的數學問題之間的聯系，以此揭示出問題的本質特征，從而達到解題的效果。類化是對上述三個環節的升華和總結，同時也是學生解答高中數學題的重要要求。

二、高中數學解題的具體方法

1.列舉法

高中數學的問題題型是浩瀚、復雜的，因此，學生們經常觀察、摸索卻得不到相關規律，也尋找不到解答數學題的統一路徑，但列舉法則可以對這一類題型做到有效應對。例如，在面對一個有著眾多答案的數學問題中，既無法分析出邏輯規律，也無法對另外答案進行有效排除，那么此時便可以利用答案對問題進行逐一檢驗，或直接對問題的可能性答案展開求解，例如，在已知答案存在A、B、C之間時，學生可以將三項答案帶入原題進行檢驗，此種方法需要的是做到答案的不遺漏、不重復，并確保正確答案藏在其中，通過對答案的一一列舉、逐個試用，再加以認真分析，以此達到解答數學問題的目的。

2.觀察法

觀察法是數學解題中較為常見的方法之一，主要依靠學生們憑借細致入微的觀察力，從問題的多個角度、層次展開觀察，以此獲得最簡易的解題方式。這種解題方法一般多運用在運算式或圖形復雜的情形中。例如，在對二次方程進行化簡時，可以利用這種觀察變形的方法，將復雜等式轉變為熟悉等式，以此幫助學生輕松完成解題，這種換角度觀察的方式也使得學生們可以從其他角度中獲得更新穎、更快捷的辦法。此外，對數學問題的觀察并不僅限于看待問題的角度，其中也包括了多層次的觀察，學生們要透過問題的表象抓本質，通過條理清晰、全面深刻的分析，使得自己培養出關于高中數學的最優解題思維。

3.類比法

類比法是在觀察的基礎上，對學生解題能力的進一步深化，類比的解題策略在于通過多角度的觀察問題，并把已得出的特征結論轉移到當下面臨的問題上，從中獲得相似的解題辦法，簡而言之，就是將推導出的內容運用到另一正在研究的問題上，最后再通過檢驗確定答案。以上的這種類比方式也成稱為結構類比，主要是運用熟悉的數學知識，對所要解答的問題展開結構比較，在這個解題過程中，學生要能夠以替換的方式完成解答，也需要廣大學生刻苦鉆研、加強總結，以求通過大量的實踐鍛煉，促進學生類比解題的能力獲得提高。

結束語

高中數學的學習，不僅關系到學生的高考成績的高低，同時對于學生邏輯思維、綜合思考能力的建立也有著重大作用。因此，在學生們在對老師傳授的知識進行吸收時，同樣也要主動地對高中數學的解題方法加以探尋，才能以此促進自己在高中數學的學習過程中，獲得更為豐碩的學習成果。

參考文獻：

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