小學生數學作業錯題成因分析與解決對策

徐建萍

【摘要】在日常教學中我們整理歸納出學生數學作業錯題的成因，根據我們的教學經驗，根據不同的錯題原因，我們得到了一些相應的對策，切實有效地提高了學生的解題能力，培養了良好的數學學習習慣。

【關鍵詞】數學錯題 錯誤成因 解決對策

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）14-0150-02

在日常教學工作中，學生作業出現錯誤是不可避免的。雖然時下流行一種觀點，認為錯誤是一種生成的資源，它是放錯了地方的寶貝。但是，作為一線的教學工作者，我們認為出現在學生作業中的大部分錯題并沒有利用的價值，相反，幫助學生糾正這些錯題花費了教師大量的時間與精力。如何有效減少學生作業中的錯題呢？只有先了解這些作業錯誤的成因，我們才能對癥下藥，找到解決錯題的有效對策。

一、小學生數學作業錯題成因分析

（一）知識與技能方面

1.缺乏計算能力

計算能力是一項基本的數學能力，培養小學生具有一定的計算能力，是小學數學教學的一項重要任務。計算是一種復雜的智力活動，計算能力也是綜合能力的具體體現。然而在日常工作中，教師對此不夠重視，對于學生的解題錯誤往往只是以“粗心馬虎”看待，而沒有從缺乏計算能力方面去思考，反饋時也就少了針對性。學生的錯誤得不到有效糾正，導致重復出現。

（1）數感欠缺：數感是人的一種基本數學素養，然而在數學教學活動中，學生的數感意識不容樂觀。比如根據運算律簡便計算，明明是讓計算簡便，卻成為學生小學階段錯誤率最高的計算題型。這是因為學生對簡便計算題目中的數字缺乏敏感性，不能產生聯想，不會把相關的數字巧妙地結合起來，達到使運算簡便。

（2）忽視估算：估算能力是學生計算能力中很重要的一個方面，它可以很好地幫助學生檢驗自己的計算是否正確。教學小數除法時，常常會批到這樣的答案：3.6÷0.02=0.018，其實學生只要估計一下商和被除數的關系就會發現結果的錯誤，然而學生忽視了估算這一技能。

（3）無視檢驗：檢驗是提高作業正確率的重要方法，然而現在大多數學生從小由父母包辦檢查作業，缺少檢驗的技能，不懂得如何反思，更沒有及時檢驗的動機與習慣。即使題目中要求進行檢驗，往往也是為檢驗而檢驗。檢驗成為了不少學生心目中的作業負擔，而無法發揮其功能。

2.缺乏辨析能力

數學學習實際上就是進行條理性、推理性、嚴密性的辨析、探析活動。數學辨析能力是數學思維能力的重要內涵之一，也是思維活動的較高形式。如果平時的教學活動中，不注重學生辨析能力的培養，那么就很容易導致大量錯題的產生。

（1）概念辨析：概念辨析也就是根據數學概念作出辨析。在判斷與選擇中間出現的概念辨析題，有的學生往往抓不住關鍵字詞。如運用“互相平行”這一概念的判斷題，大多數學生能判斷“兩條不相交的直線互相平行”這句話是錯誤的，但是題目如果換成“張老師在黑板上畫了兩條不相交的直線，這兩條直線互相平行”就不知道如何判斷了，說明學生對“在同一平面中”這個關鍵詞沒有真正理解，導致陷入辨析困境。

（2）規律辨析：找規律的題目常常能讓學生興致勃勃，然而學生的思維往往浮于表面，很難從深層次發現題目中蘊含的規律。比如，11×11=121；111×111=12312；1111×1111=1234321……求111111111×111111111=（ ），有的學生就容易受思維的限制，前面舉例舉到哪兒，就直接按上一個積往下寫。學生看似找到了規律，實質上卻沒有找到數與數之間本質的聯系。

3.沒有形成策略

解題策略是指探求數學問題的答案時所采取的途徑和方法。只有掌握了一定的解題策略，才會在遇到問題時，找到問題的思考點和突破口，迅速、正確地解題。比如，根據公式解決問題對學生而言相對比較輕松，但是如果是變式題或者是多步計算的實際題目，有的學生就會找不著解題的方向。舉個簡單的例子，知道三角形的底和高，求三角形的面積，學生的正確率幾乎可以達到100%。但是稍一改變，知道三角形的面積和三角形的一條底，求三角形的高，準確率就會降低。學生明顯是缺乏數形結合的意識，也就不會想到用畫圖的策略來幫助自己分析。

（二）情感與態度方面

1.缺少數學學習的欲望

“求知是人類的本性”，每一個孩子都是天生的探索者，生來對學習充滿著向往。然而，現實中最讓教師頭疼的是很多孩子缺少學習數學的欲望。他們做作業，不會從鍛煉自己、完善自己、成長自己的角度去思考，純粹是完成老師布置的任務，為作業而作業，作業的正確率也就很難得到保證。

2.缺少數學學習的品質

善于動腦、勤于思考并且持之以恒是數學學習的重要品質，然而現在的不少學生缺少一種“鉆”的精神，他們思維的路上碰到一個彎子、一點障礙就常常繳械投降，好一點的學生可能還會請教老師、同學，而懶散一點的學生常常就應付了事，錯題也就應運而生。這樣的狀況日積月累，也就導致錯題越積越多，學習越來越難。

3.缺乏良好的學習態度

（1）審題馬虎：“審題”這個詞，對于教師和學生來說都不陌生。只有正確審題，才有可能正確解題。分析學生的錯題，除去不會做的，幾乎都是審題不當造成的。有些是審題馬虎，比如受一些已經做過的類似題目的負遷移影響，沒有讀完題目就開始解題。也有一部分原因是不會審題，他們只是把審題簡單地理解為讀題。

（2）過程粗糙：不少學生的作業中總會出現重復的錯誤，而很多錯誤是“無意識”的，如看錯數字、漏寫符號、加法忘了進位、減法忘了退位……總之五花八門；還有的學生在做練習時喜歡挑題做，做著做著就漏了一些題。過程很粗糙，結果也就可想而知。這樣的錯誤反復出現說明學生缺乏找錯、記錯、認錯、辨錯和改錯的主動性和能力。

（3）書寫潦草：書寫是學生的一項基本技能。然而數學作業往往只判答案的對與錯，書寫的整齊漂亮與否不會直接影響數學的成績，導致有些教師、學生都不夠重視。日常工作中，我們常常會碰到學生阿拉伯數字書寫不規范，自己寫的數自己都認錯，比如錯把0看作6、把1看作7等，導致計算錯誤的頻頻發生。

二、小學生數學作業錯題解決對策

1.聚焦核心抓基礎。

（1）熟練計算：計算是數學基礎中的核心內容之一，老師們除了用心上好計算新授課，在日常教學工作中也要加強訓練，提高學生的計算能力。

數學學習是多種感官共同作用的一個過程。借鑒珠心算中的聽心算和看心算，我們可以采取聽算和看算練習的方法來訓練孩子的口算，看算和聽算直接要求學生將結果記錄下來，不必抄題。看算和心算的過程不僅能夠幫助孩子提高計算的水平，還能集中孩子的注意力。在每次的看算和心算之后，可以安排兩道筆算，一道是用豎式筆算，一道是簡算。每天這樣練習可以延續學生的數感，克服遺忘規律的影響。我們還應該充分挖掘和利用教材的有利因素，持之以恒地培養學生的估算能力。如在筆算之前，可以先讓學生估一估。學生估算能力提高的同時，也提高了口算、筆算的正確率。熟練的口算、筆算、估算是數學學習的基礎，計算練習好了，對解決實際問題也有很高的實效性。

（2）理解概念：對概念的理解是正確思維的前提，也是提高數學解題能力的必要條件。波利亞指出“學習最好的途徑是自己去發現”，在小學數學概念教學中，我們尤其要避免老師單調地講、學生枯燥地聽的傳統教學模式，讓學生從被動地“聽”發展成為學生的自我探究、自我發現，注重學生的動手操作，讓學生在操作體驗中感知概念，形成感性認識，從感知到表象，再抽象概括出感性材料的本質屬性。如教學“長方體和正方體的認識”，通過實際觀察、制作、測量、拆拼等活動，幫助學生發現，引導學生總結、歸納，獲得對長方體、正方體圖形特征的深刻印象，從而達到對概念的深度理解。

2.解題策略練思維。

（1）列數量關系式：要提高學生的解題能力，教師應該通過各種方法，幫助學生理解和掌握題中的數量關系，學會解題的思考方法，提升學生的數學思維。低年級的時候我們可以要求同桌互相說解決問題要用的數量關系，等到高年級，我們可以要求學生寫出相應的數量關系式，根據數量關系式列出算式，幫助學生理解不同的數量關系式可以列出不同的算式，提高學生分析問題、解決問題的能力。在平時的教學中，我們要有意識地聯系生活實際，通過數形結合，利用教具、畫線段圖直觀演示等方法，幫助學生把握應用題的結構特征，認識數量間的相依關系。

（2）讓過程“說話”：為了讓學生的思維更有條理、更加縝密，可以讓學生在作業紙上把思考的過程、思考的方法記錄下來，讓過程“說話”，讓存在于孩子腦中看不到、摸不著的思維物質化。這樣，老師可以通過這些話語看出學生經歷的思考過程。即使出現錯誤，也可以一目了然地圈出錯的地方，讓學生明白哪里出現了問題，以后需要注意什么，提高學生記錯、認錯、辨錯和改錯的能力。

（3）讓反思成習慣：反思是讓人得以改進自己的良好的思維品質，培養學生主動反思的習慣是提高解題正確率的有效途徑。平時，教師應教給學生一些反思的方法。如學生解題后檢查是否符合題目的要求，數字、符號有沒有抄錯，方法是否正確，答案是否合理，這是正確反思的第一步。然后還要引導學生進行深層次的反思，如：這道題目我用到了哪些知識點？為什么這樣做？還有其它方法嗎……習慣成自然，只要我們平時堅持不懈，多加訓練，學生的反思習慣一定可以養成。

3.巧用錯題促生長

心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。”如引言所述，學生的一些錯題也能成為教學的資源，成為促進學生發展的生長點。比如解決這道題，■×2■○8×■學生的錯誤率非常高。利用這道題的積極反饋，不僅幫助學生端正作業態度，同時復習了互為倒數的兩個數的特征以及帶分數轉化成假分數的知識與技能，而且掌握了求兩組數大小比較的一般策略。巧用錯題，幫助學生打破和超越已有的經驗，學生的知識結構才會呈現出一種螺旋上升的狀態。

4.端正態度有保障

數學學習態度是影響學業的重要的非智力因素。端正學習態度，是一切教學手段得以實施的重要保障。首先，教師要想方設法給孩子創造成功的體驗，幫助學生樹立“我能做好作業”的信心；其次，教師要優選作業題型，不搞題海戰；再次，要培養學生積極的學習動機，提高學生對作業的認識，讓他們認識作業是課堂教學的延伸，體會到做好作業對于他整個學習過程乃至將來發展的重要意義，這樣，學生才能主動、積極地做好作業。

總之，作為教師，我們要勤思考，善分析，摸清楚學生作業中錯題產生的原因，有針對性地采取應對措施，使學生在知識能力、數學思考、解題策略、情感態度等方面得到進步和發展，提高解題的正確率，促進學生數學素養的提升。

參考文獻：

[1]楊松.淺談如何培養小學生的計算能力.[EB/OL]http：//www.chinaqking.com/%D4%AD%B4%B4%D7%F7%C6%B7/2010/75895.html

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