設(shè)計(jì)個(gè)性作業(yè)延伸數(shù)學(xué)課堂

劉錦霞

數(shù)學(xué)是從幼兒園階段就要開始學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)課程，在小學(xué)階段更是重中之重，是為以后更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下的良好基礎(chǔ)。而僅僅只靠課堂上的學(xué)習(xí)，可能并不能讓學(xué)生們牢牢地記住知識點(diǎn)，也更別談熟練運(yùn)用以及舉一反三。在這個(gè)時(shí)候，數(shù)學(xué)作業(yè)的重要性就體現(xiàn)了出來。教師們精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)能夠幫助學(xué)生們更有效地針對知識點(diǎn)加以鞏固和復(fù)習(xí)，以提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在此，筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)剬?shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的看法。

一、探究作業(yè)，調(diào)動(dòng)深度思維

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，枯燥的學(xué)習(xí)生活容易讓學(xué)生們產(chǎn)生厭學(xué)的情緒，故而對學(xué)生來說，好奇心和興趣很重要。老師應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的探究、實(shí)踐能力，啟發(fā)學(xué)生思考、合作的意識，以探究式作業(yè)為索引，讓學(xué)生成為教學(xué)活動(dòng)的探索者，將被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)也能拓展他們的思維，有助于以后更深層次的學(xué)習(xí)。

例如在學(xué)習(xí)“三角形的面積”這堂課時(shí)，我在黑板上寫下了平行四邊形的面積S=ah，然后讓學(xué)生們先別看教材上給的公式，讓他們自己探究三角形的面積應(yīng)該怎么算。學(xué)生們首先的思路是把三角形分割成很多小的平行四邊形或者矩形，根據(jù)已知的平行四邊形面積公式算出小圖形的面積，然后相加就可以得到三角形的面積。但是在思考了很久之后他們發(fā)現(xiàn)：三角形無論怎么分割，最后都會(huì)剩下小三角形。這時(shí)，我又在黑板上寫了一句話：分割和拼湊都是平面幾何里常用的方法。隨后，學(xué)生們?nèi)粲兴嫉亻_始了第二輪的思考并不斷在紙上畫圖。最終，學(xué)生逐漸都想到了“可以把兩個(gè)三角形拼在一起得到一個(gè)平行四邊形，因此得到三角形的面積S=ah/2，先于教材一步得出結(jié)論。

教師們多設(shè)計(jì)一些探索性的作業(yè)，可以鍛煉學(xué)生們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。學(xué)生在鉆研探究的過程中，提高了自己解決問題的能力，也感受到了數(shù)學(xué)研究性的魅力，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

二、實(shí)踐作業(yè)。發(fā)展空間觀念

數(shù)學(xué)知識與日常生活是密切相關(guān)的，生活中數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用處處可見，數(shù)學(xué)教材里的很多內(nèi)容也都是生活中的事例。而對于那些比較抽象的、需要學(xué)生們在腦子里面想象的問題，比如空間幾何圖形的形狀，則需要學(xué)生們親自動(dòng)手操作才能更加直觀形象。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)候，教師可以適當(dāng)添加一些需要?jiǎng)邮滞瓿傻淖鳂I(yè)，讓學(xué)生通過觀察、手工制作等方式完成作業(yè)，幫助他們更好地理解問題。

如在學(xué)習(xí)“計(jì)算圓柱的表面積”時(shí)，很多學(xué)生理解不了為什么圓柱的側(cè)面面積S=ch？為了解決這個(gè)教學(xué)難題，我給他們布置了一個(gè)課堂作業(yè)：每三個(gè)學(xué)生結(jié)成一個(gè)小組，每個(gè)小組成員之間互相討論，然后自己動(dòng)手操作，最后用三張小紙片拼成一個(gè)圓柱體。看著他們互相之間的討論，討論最多的問題就是，圓柱體的側(cè)面該怎么拼？圓柱的上下底面圓各用一張紙，所以側(cè)面只能用一張紙。隨著他們不斷地討論和試驗(yàn)，最后終于都能得出結(jié)論：原來圓柱體的側(cè)面展開之后會(huì)變成一個(gè)矩形（也可以是平行四邊形）。矩形的長=d=c，寬=h，最后圓柱側(cè)面面積=ch。如此一來，整個(gè)計(jì)算過程簡單明了并且形象直觀，也促進(jìn)了他們空間想象能力的發(fā)展。

眾所周知，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生通過動(dòng)手操作，更容易感知數(shù)學(xué)理論的產(chǎn)生過程，使看不到、摸不著的理論變得具象，在動(dòng)手中將已學(xué)的和新學(xué)的知識點(diǎn)形成網(wǎng)絡(luò)，有利于他們空間想象能力的發(fā)展。

三、開放作業(yè)。豐富解題角度

開放性作業(yè)是指條件設(shè)定靈活、解題方法不唯一的數(shù)學(xué)問題。它具有設(shè)計(jì)巧妙、靈活多變的特點(diǎn)。教師應(yīng)該多挖掘教材中的外延因素，拓展素材選取渠道，精心設(shè)計(jì)開放性題目，去啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生們盡量跳出傳統(tǒng)的思維圈，運(yùn)用自己獨(dú)特的思維方式沿著不同的方向、用不同的方法解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)靈活多變的魅力。

比如小學(xué)六年級的這樣一道數(shù)學(xué)題：小明開車從A地趕往B地，又從B地返回A地，來回總路程的平均速度是60公里/小時(shí)。已知從A到B的速度為55公里，/小時(shí)，若要按時(shí)從B地回到A地，問返回時(shí)的平均速度應(yīng)該是多少？解法一：設(shè)AB兩地的路程為單位“1”，根據(jù)公式“時(shí)間=路程÷速度”，可以算出A到B的時(shí)間為1/55，而往返的總時(shí)間為2÷60=1/30，則返回的時(shí)間為（1/30）一（1/55）=1/66。返回時(shí)的平均速度即為l÷（1/66）=66（公里）；解法二：設(shè)A、B兩地相距a公里，返回時(shí)平均每小時(shí)行x公里。根據(jù)往返的總時(shí)間相等，可列出方程：2a/60=（a/55）+（a/X），解得X=66，故返回時(shí)的平均速度為66公里，/小時(shí)；解法三：可先假設(shè)A、B兩地的間距為330公里，去的時(shí)間為330÷55=6（小時(shí)），往返的總時(shí)間為330 x 2÷60=11（小時(shí)），返回時(shí)間為11-6=5（小時(shí)），則返回時(shí)平均每小時(shí)行330÷5=66（公里）。

教師通過設(shè)計(jì)開放型的作業(yè)，可以鍛煉學(xué)生們自主思考的能力，它最直接的效果是能夠促進(jìn)養(yǎng)成學(xué)生們的發(fā)散思維，讓他們學(xué)會(huì)從多個(gè)角度分析和思考問題，不再局限于一題一解的階段，能更好地解答數(shù)學(xué)問題。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)緩慢而又艱難的過程，不能一氣呵成。學(xué)生們必須經(jīng)過課堂上的獨(dú)立思考，以及在課下教師們精心設(shè)計(jì)的課后作業(yè)的引導(dǎo)這個(gè)過程，才能充分掌握數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)成績。個(gè)性作業(yè)的設(shè)計(jì)需要數(shù)學(xué)教師們付出更多的心血，努力探索更適合小學(xué)生的作業(yè)形式，使學(xué)生們感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，提高他們的學(xué)習(xí)能力。