實施一元二次方程教學的高效教學途徑探討

陳永芳

摘 要：一元二次方程作為初中數學課本中重要的知識點，在數學課本中占有很大比重。學好初中九年級課本中一元二次方程的應用，不僅對后面二次函數的學習很有幫助，也能為將來高中數學學習打下良好的基礎，因此在初中數學課堂中關于一元二次方程知識的教學十分重要，就在初中數學課堂中實施一元二次方程有效教學途徑做了探討。

關鍵詞：一元二次方程；初中；教學探究

其實很多學生對九年級課本中的二次函數并不陌生，因為之前的課本中大家已經學過方程，但一元二次方程又跟之前所學過的方程不一樣，因為之前一直學的是一元一次方程，在九年級的課本中方程的未知數的次數由1次變為了2次，且方程的解不唯一。這種方程的變化形式也讓一部分學生對一元二次方程的學習有了恐懼心理，那么如何改變初中學生對一元二次方程的學習態度，有效提升數學教學效率呢？可以從以下幾個途徑入手。

一、領會概念內涵，抓住問題實質

一元二次方程一直是九年級課本中的一個重難點，要讓學生學好一元二次方程，首先就要先讓學生理解一元二次方程的概念。例如，教師可以先給學生舉一個簡單的例子，通過例子將學生帶入一元二次方程的學習中。比如，要在一塊長為32米，寬為20米的矩形耕地上修建三條互相垂直的道路，把這塊耕地分為六塊大小不等的試驗田，而試驗田的總面積要為570平方米，求道路修多寬才合適。在這道題中，教師首先要教學生將這個要求的寬設為x，那么算法就是（32-2x）（20-x）=570，經過簡化的x2-36x+35=0。通過不斷解析得出的x2-36x+35=0就是一個完整的一元二次方程，教師就可以通過這個過程告訴學生像這樣等號兩邊都是整式只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的方程，叫做一元二次方程。通過解析會得出這道題的寬是1米，那么得出的這個1就是一元二次方程的解，也稱作為一元二次方程的根。通過這道題的舉例，可以讓學生詳細地了解一元二次方程的含義概念，對一元二次方程有個初步的了解，使接下來一元二次方程解法的學習更方便。只有將最基礎的理解透了，才能讓后面數學的學習更有效率。

二、抓住一元二次方程的要點，突破難點

在一元二次方程中最主要的就是它的解法了，理解、學好了一元二次方程的解法，也就意味著學生掌握了這一章的內容，因此在一元二次方程的學習中，抓住要點學習很重要。例如，在一元二次方程解法中有配方法、公式法和因式分解三種方法，在公式法中我們經常會用根的判別式？駐=b2-4ac，在一元二次方程的解法中，學生經常要使用判別式進行分析，當“？駐”大于0的時候就意味著一元二次方程有兩個不等的實數根，當“？駐”等于0的時候，那么一元二次方程就有兩個相等的實數根，當“？駐”小于0的時候，方程就沒有實數根了。對判別式？駐=b2-4ac的判斷也是九年級一元二次方程學習中的一個難點，因此，在教授一元二次方程的數學課時，讓學生抓住要點，充分發揮學生的自主思考能力，讓學生學會化難為易，輕松投入到數學教學課堂中，對于有效學習一元二次方程很有幫助。

三、拓展思維，提升學生的數學學習能力

在初中一元二次方程的教學中，教師要多將課堂交給學生，充分發揮他們的主觀能動性，讓學生學會自主探究思考，做學習的主人，這樣才能有效提升課堂效率。例如，在解3x2+4=7x這個一元二次方程的時候，教師可以先教學生用公式法解出這個方

程，先化簡得，3x2-7x+4=0，然后代入公式？駐=b2-4ac，得出？駐大于1，帶入求根公式得出一個根是4，另一個根是1。接下來讓學生自己用配方法和因式分解去解這個題，激發學生自主探究的能力，不能一下子將全部的算法給學生都演示一遍，這樣會讓學生產生依賴思維。在教學過程中，教師要不斷地啟發學生的思維和創造力，充分發揮他們的主觀能動性，使學生深入到數學探究中，這樣才能在一元二次方程的學習方面有效提升學生能力。

四、開展情景教學，解決實際問題

在使學生對一元二次方程有了一定了解后，就要學會將實際問題與一元二次方程結合起來，用一元二次方程去解決實例問題。例如，某商場賣衛衣，平均每天賣出20件，每件盈利48元，為了擴大銷售商場決定降價售賣，每件衛衣降價一元，商場平均每天可以多賣出2件，該商場想平均每天盈利1200元，求衛衣該降價多少。這樣根據所得的條件，首先可以列出方程（40-x）（20+2x）=1200，然后解出x的值就可以解決這個問題了。將一元二次方程和實際生活相結合，創設有趣味性的情景開展數學教學活動，不僅能激發學生對數學學習的興趣，還能有效幫助解決實際生活的問題，充分發揮數學在生活中的應用，激發學生學習的積極性，提高課堂的教學成果。

一元二次方程在九年級數學教學中占有重要地位，只有掌握有效的教學方法，充分發揮學生對一元二次方程學習的積極性，才能讓課堂教學效果更顯著。

參考文獻：

[1]費愛國.從“一元二次方程”到“用數學”[J].學生之友（初中版），2011（11）.

[2]賴寧.關于《數學課程標準》中一元二次方程的內容研究[D].西南大學，2008.

[3]李洪波.一元二次方程教學中的情境設立[J].數學大世界（教師適用），2012（8）.