高中數學教學中的課堂留白管窺

徐凡煒

（福建省莆田第十中學 福建 莆田 351100）

【摘要】 “課堂留白”是新課改背景下涌現的新型教學方法， 教師在教學中按照教材通過引導學生自主發現問題并自主獲得答案，這種教學方式能最大程度調動學生學習數學的積極性，保證數學教學目標的實現。本文則從借助留白導入新課、解析重點和總結課堂分析高中數學教學課堂留白措施，望給予數學教師一些教學參考。

【關鍵詞】 高中數學 課堂留白 教學

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）04-059-01

隨著新課程改革的實施和素質教育的推進，課堂教學方法與手段呈現多樣化發展，課堂留白教學方法的出現打破傳統枯燥的教學模式，留一處空白讓學生思考，讓學生活躍思維，讓學生完善自我，提升自主學習能力，促進學生全面發展。

一、借助留白導入新課激發學生求知欲望

在新授課教學時，在課堂導入部分進行留白的目的在于讓學生盡快融入教學情境中，只有進入情境才能產生學習興趣。在一堂課的開端給學生留白能夠使學生身臨其境，吸引學生對知識的注意力。

如在學習“函數單調性”相關知識時，教師在導入環節進行“課堂留白”的教學片段：

教師：初中數學中，同學們已經學習了一次函數y=kx+b和反比例函數y=1/X的相關知識，這里我們來請兩位同學在黑板上畫出這兩個函數的圖象？

學生：兩位同學根據初中數學知識，在黑板上畫出一次函數和反比例函數圖象。

教師：同學們能歸納出甲和乙中圖象的變化趨勢嗎？

學生：甲呈現“上升”趨勢，學生乙呈現“下降”趨勢。

通過這樣的課前引導引出函數圖象中“上升”和“下降”特征，同時也進一步引導學生從直觀上觀察函數圖象在特定區間內呈現“上升”和“下降”特征，并指出“上升”和“下降”的代數意義。通過此方式幫助學生直觀形象地認識函數單調性，從而得到結論：該函數在呈上升趨勢的特定區間內是單調遞增，在呈下降趨勢的特定區間內是單調遞減。同時，還要引導學生進一步思考函數的單調性特征，進而引出新課教學。

課堂教學現象也表明，學生通過這種課前導入留白方式能自主探究學習，教師再給予適當的指導，更能強化學生數學基礎知識。由于整個知識點都是學生自主探究學會的，這種方式遠遠比傳統課堂講授更有效果，師生關系也在過程中也得到加固，從而達到提升課堂效率。

二、借助留白解析重點提高學生數學水平

每節數學課都有相應的重點和難點，如果學生消化不了教學中的重難點則不利于實現教學目標；若教師沒有詳細的解剖重難點知識，也會導致學生無法真正掌握數學知識，在一定程度上會打擊學生學習自信心。重難點問題在高中數學教學中一直是教師頭疼的問題，由于受學科性質影響，對于數學重難點知識的剖析已經成為影響學生學習質量的關鍵因素。將合理的“留白”設置在數學重難點解剖后，有利于培養學生探究數學問題和解決數學問題的能力。

如在學習三角函數圖象變換一課時，教師在授課中經常會將一般函數圖象變換模型供學生學習和復習，常見四種模型如下：

①函數y=f（x）的圖象向左平移a個單位，得到y=f（x）+b的函數圖象。

②函數y=f（x）的圖象向上平移b個單位，得到y=f（x）+b的函數圖象。

③函數y=f（x）的圖象上所有橫坐標變化為原來的1/ω倍，縱坐標保持不變，得到y=f（ωx）的函數圖象。

④函數y=f（x）圖象上所有點橫坐標保持不變，縱坐標變化為原來的A倍，得到y=Af（x）的函數圖象。

通過復習上述函數圖象變換模型后可解答下面重點難題。教師面對上述數學重難點問題可采取教學留白策略，要求學生自己開拓思維證實哪種說法是正確的，其依據是什么并要求說服教師和學生。此策略能讓學生產生較高的探究積極性和學習熱情，通過比較、對照和模仿上述四種基本模型找到正確答案，說明學生只有自己參與到課堂探究學習中才能更好地掌握知識。

三、借助留白總結課堂，加深學生學習深度

課堂教學結束只能說完成某個階段教學目標和教學任務告一段落，真正的重點在于有好的結尾，形成真正意義上的首尾呼應。數學教學中結尾在于深化和概括知識，從而起到畫龍點睛的作用。在課堂小結運用留白能讓學生帶著對知識的小疑問走入教學情境，最后帶著的大疑問走出課堂。再加上新課程改革強調的基本理念之一探究性學習，尊重學生學習主體需求。如果想要學生真正在課堂上進行探究，就要留出空白讓學生去自主探究。

例如某高中數學教師在講解二次函數的值域問題時，就列出一下探究問題：①求函數f（x）=x2-2x+3在區間[0，5]上的最大值和最小值。

②求函數f（x）=x2-2ax+3在區間[0，5]上的最小值g（a）和最大值h（a）。

③求函數f（x）=x2-2x+3在區間[a，a+1]上的最小值g（a）和最大值h（a）。

上述三個探究題目中能幫助學生了解在指定閉區間上二次函數的最值問題，運用課堂留白方式讓學生有時間思考，從而在解題中聯系到初中所學的二次函數圖象和性質，最終得出答案。

總之，在高中數學教學中應用課堂留白效果顯著，留有一定的空白處能幫助學生更好地理解數學知識，掌握數學技能。教師要充分利用文本優勢在課堂留白的數學教學中真正地提高學生數學綜合素養，從而實現新課程強調的教學相長目標。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]張蘭香.高中數學課堂上的“留白”教學的研究[J].理科考試研究：高中版，2014，21（11）：28-28.

[2]王琦.基于高中數學“課堂留白”的教學研究[J].新課程導學，2016（23）.

[3]林建峰.讓“留白”為數學課堂添彩——高中數學課堂教學策略新探[J].福建中學數學，2014（4）：20-23.